初中数学人教版九年级下册章前引言及正弦1

1、锐角三角函数-正弦的教学设计说明各位评委老师好：我是奎屯市第二中学的数学教师杨养维。正弦这一课是人教版义务教育课程标准九年级下册第28.1.1节的内容我从以下五个个方面对本课的教学设计加以说明：1、学情分析2、教学目标的制定3、教学过程的安排4、例题习题的设置5、信息技术的整合一、学情分析作为九年级的学生，前面已经学习了三角形，四边形，相似三角形和勾股定理的知识，为锐角三角函数的学习提供了研究的方向，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，通过合作学习，具备了一定的合作与交流的能力。但在本节，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者不易理解。学生很难想到，对于任意锐角，它的对边与斜边的比值也

2、是固定的事实，关键在于教师教学设计是否到位，引导学生比较，分析，得出结论。正弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，教学中应重视。同时正弦概念隐含角度与数之间具备一一对应的函数思想，在教学中应作为难点处理。二、教学目标的制定：本节课的教学目标依据新课标对发展智力，培养能力的要求， 结合教材，从学生的实际出发，教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生观察力、语言表达能力、推理能力等。结合本节课对“知识与技能；过程与方法；情感、态度与价值观”等三个方面的要求，同时针对学生的认知情况而制定的。知识技能的制定难易适中，简洁明了，也容易达到好的课堂效果，同

3、时，也有利于其他目标的实现。三 、教学过程的安排：新的数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“函数 ”的教学，已经特别注重把知识进入并融入生活实际，教学中引导学生把实际问题转化为数学模型，通过“解决实际问题”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。活动1：本节课的引入是以问题串的形式拉开序幕，调动学生积极性。回顾旧知，为解直角三角形，及正弦的引入和理解做铺垫。活动2： 情境引入，引出课题，从“鞋跟多高合适”这个生活实例出发，激发学生的求知欲，使学生感受到数学知识就在身边，与现实世界密切联系，激发学生学习的热情和主动探究的精神，自然引入新课。活动3：研究特殊，初得发现。通过

4、对含30°、45°的直角三角形的对边和斜边的比值固定这一事实，引申到含任意固定锐角的直角三角形其对边和斜边的比值是否也固定的问题，并引导学生用刚学过的三角形相似的知识去论证发现。为下一步归纳一般结论提供充分的理由，也增加了学生继续探索的信心和学习兴趣，随着问题的提出而不断进行更深入的思考。这样能使知识由浅入深，充分的让学生经历了知识形成的过程。从而达到了教学目的。在本节课的教学设计上力求做到“实际问题”与“数学模型”相契合。尽量减少了数学活动中的观赏，留下更多的时间让学生思考；在提问的设计上多突出个性；在交流展示环节认真推敲，删除摆设的方面，注重实效性。要本节课的教学设计上

5、认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计每个数学活动的目的，抓住了数学活动的“魂”。三 、例题习题的设置： 本节课中的例题看似很平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中经过仔细分析发现，本题意在培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力，学生用了多种方法加以求解，并且从不同的角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。心理学研究表明：九年级学生集中注意力的时间约为2535分钟，此时设计抢答题可以活跃课堂气氛，消除疲劳，充分调动学生学习的积极性。共同辨析正误，多问几个为什么，使正弦函数的两个变量是什么，怎样变化，越变越清楚，同时培养了学生善于思考，勤于探索的好习惯。最后有回归

6、到解决鞋跟多高合适这个问题，让学生学会知识又应用知识，将本节课的知识归于生活，体现数学的应用价值。四、信息技术的整合：在本节课中使用现代信息技术，是从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用。所以，要教学设计中，根据需要，几何画板演示出现了两次。第一次让学生体会当一锐角固定，尽管它的对边和斜边的长度在变化，但它们的比值却不变。第二次让学生观察当锐角角度发生变化，它的对边和斜边的比值也随之发生变化。总结：在本节课的教学设计中 ,注重了三个过程：一是锐角三角函数正弦概念的形成过程；二是锐角三角函数正弦的论证过程；三是锐角三角函数正弦的巩固与应用过程。这三个方面都得到了很好的落实。本节课没