小学数学“比的基本性质”

1、小学数学“比的基本性质”小学数学“比的基本性质”教学设计执教： 延陵中心校丁东生课题：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)7071页。第1 课时教学期望（目标）：1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。3.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神。二、教学资源1实物投影仪台。2每小组验证表一张。验证表举例结论3比，除法，分数关系表：比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数

2、4卡片若干张。(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；(3)比的基本性质。教学设计即目标达成过程教学过 程教学内容（教材、生活等教学资源）重组教学策略(互动或讲述等)预期效果导入一.创设情境，引发猜想。1.(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?师：通过填这个表你发现什么?生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：12÷4=3（12×3）÷（4×3）=3商不变（12÷2）÷（4÷2）=3师出示：1

3、8÷6=（）÷218÷6=（）÷245/20=（）/42/9（）=8/（ ）先让学生分组讨论，再组织全班交流。师：这两题是根据什么规律和性质来做的?生：商不变的规律和分数的基本性质。根据交流情况适时板书被除数÷除数= =前项：后项商不变性质分数基本性质(2) 复习商不变的规律和分数的基本性质。（课件出示）学生猜测师生互动找准最近发展区温故把学生的注意力集中起来，情绪调动起来。使学生的思维活起来。逐步点题新授步骤按教学流程分段落书写新授步骤按教学流程分段落书写新授步骤按教学流程分段落书写

4、二.提出猜想，小组验证1.师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?2. 提出猜想：(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。3.小组合作，验证猜想。(1)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?(2)小组代表发言，说出本组思路。a组：我们想用一个比，用它的前项和

5、后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。b组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。c组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。小组合作，试着验证：每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写验证表。4.展示交流，感受过程。(1)用实物投影展示各个小组的验证表。(2)各小组代表发言，本组所得的结论。(3)老师引导学生比较各组的结论。(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没

6、有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。5意义建构，体验成功。(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。(2)集体归纳，板书。(3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。三巩固拓展，灵活运用。例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（）：（）=（）：（）=（）：（ ）比值不变1、学生独立填

7、写后。师：上面三个相等的比哪个更简单一些？学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。四.利用比的基本性质化简比例4：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:18（2）（3）1.8:0.09讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？根据学生的回答，整理后板书。 板书后追问：12:18=(12÷6):(18÷6)为什么要同时除以6？=2:3=( ×12):(×12)为什么要同时乘以12？=10:91.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)

8、为什么要同时乘100？=180:9=20:1小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项只有公因数1为止。引发数学猜想学生四人小组讨论互相启发小组合作实践验证教师提问：电脑演示集体交流完善归纳电脑直接给出计算过程和结果，学生检查对不对。尝试追问思维外化方法内化发散思维培养学生合理猜测的能力取长补短完善语言提倡学生从不同的角度验证猜测，不满足于从表面解决问题，而要学会深层次思考。完成知识的迁移构建新知让学生转化角色，做小老师，检查计算情况，在课堂中学生处于学习疲软状态时，再次激发学生的学习兴趣。体会方法差异性。形成策略训练与反馈五、沟通联系，深化认识1(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)2、指导完成练习十三第68题做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。学生