在对立中寻找平衡

1、在对立中寻找平衡新课程数学教学中若干问题的反思与认识 张掖市甘州区教育局戴建国 数学课程标准有许多新提法，如经历、体验、探索数学活动，在实际背景中理解数量关系等，一些教师对这些新理念难以准确把握，在实践中出现了一些形式化、片面化的做法，应当引起我们关注。一、活动的目的是什么？教学片段：人教版数学一年级下册认识人民币。初步认识人民币后，教师设计了一个购物活动，让3名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客，在布置好的小文具柜前购物。学生争先恐后地用仿真样币购买铅笔、本子、橡皮等。10多分钟过去了，学生仍兴致勃勃地摆弄着买来的物品，旁若无人地讨论，课堂气氛异常活跃 问题：本节课的任务是认识人民币，但在购物

2、活动中，大部分学生把注意力放在了具体的物品上，买者和卖者都不去注意币值大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。从形式上看，学生积极性高，主动地投入和参与了学习活动，活动中也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务？活动与认识人民币有多大关联？反思：新课程提出要赋予学生更多自主实践、亲身体验的机会，以丰富学生的感性认识，改变以往数学教学忽视学生实践和感性操作的倾向。应该肯定，活动对人的发展具有重要意义。在本节课中，设计购物场景是十分必要的，也是本节课的一个亮点。但活动不应该只注重外在表现方式，更多的应是注重内在品质，要根据学科特点与学生年龄特点，围绕教学目标设计处于学生最近发展区的活动，用活

3、动这一外显形式帮助学生理解、体会教学内容。 教学形式是为教学内容服务的。强调数学教育生活化，不能简单地理解成内容的置换，用生活味取代数学教育特有的数学味，而应是借助现实、有趣的活动沟通生活场景与数学本质的联系，实现二者在更高层次上的整合。只是追求活动表面的热闹和形式，忽视对活动内在过程的有效转化和品质的提升，将使活动流于形式而难以收到实效。现在的活动有相当部分是随意和肤浅的，局限于表层的活动，为活动而活动，出现了活动的形式化、绝对化倾向，一味地强调活动的情趣而冲淡甚至忽视了主题，知识与技能没有真正落到实处，这是必须要改进的。二、接受式学习过时了吗？教学片段：华东师大版数学七年级二册三角形的外角

4、和引入新课后，第一步，学生在教师指导下，画出两个三角形；第二步，学生用剪刀剪下三角形的两个角，拼放在另一个角的外角上，正好重合；第三步，学生用剪刀剪下三角形的三个外角，拼放在一起，三个外角组成一个周角。 部分学生得出结论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和（共三条，余略）。问题：这节课基本上学生都在探索和体验，动手做数学，过程由学生完成，结论由学生得出，教师基本上没有讲授，没有进行分析和推理论证。然而数学知识单靠学生探究、体验就能获取吗？这样获取的知识是真实可靠的吗？另外，许多学生第三个结论还未得出已经下课了，过度的探究在教学时间上也不允许。反思：做数学是数学课程改革的一个重要理念，改变

5、了以往数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况。但学习方式的改变不能简单地理解为用一种方式去代替另一种方式，让学生每节课都去亲自经历知识产生和发展的过程，既无必要，更不现实。一些名词、概念、事实等只能用陈述和讲解的方式传授，如负数的表示，在数字前面加号，告诉学生就行了；两条直线平行的判定，也是不好操作和体验的，这类知识必须通过教师的讲授。 学习方式的转变是由单一、他主、被动的学习方式转向多样化的学习方式，生动的、富有启发的讲授在数学教学中仍然是十分有效的，接受学习方式的高效，无论在现在和将来都有存在的价值，探究学习、接受学习方式各有其适用的知识类型，都有存在的价值和必要，不能把二者对

6、立起来。 就本节课而言，更重要的是学生仅仅通过操作、观察、体验得出的只是一种直观的现象，并不一定是真正的数学结论。数学的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和概念的精确性和缜密性，思考问题和解决问题的方式更多地是用概念、定理进行运算和推理，这样才能保证结论的真实性，不能用体验来代替严密的推理论证。培养学生将具体问题抽象化、逻辑化和符号化的数学思维能力，也是数学课程的重要任务。三、只有个性化学习够吗？教学片段：人教版数学第二册20以内的退位减法教师出示投影，屏幕上出现了公园里卖气球的场面，孩子们在买气球。师：总共有15个气球，卖掉了9个，还有几个？同学们用你喜欢的方式算一算。生A：15-10+1=6

7、；生B：10-9=1，1+5=6；生C：因为9+6=15，所以15-9=6；生D：9=5+4，5-5=0，10-4=6。师：同学们想出了很多方法，在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？学生们争先恐后地回答。师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。问题：学习不光是学知识，更重要的是学方法。教师只满足于停留在学生个性化学习这一层面上，不进行及时的引导、升华；只鼓励学生的求异思维和发散思维，而忽视科学结论和方法的归纳总结，一节课下来，学生莫衷一是，无所适从，教学效果如何体现？ 反思：新课程强调尊重个体差异，鼓励学生用不同的方式来表达自己的想法，实现个性化的学习，这无异是正确的。但另一方面也不容忽视：

8、学生由于自身知识、经验和思维的限制，他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的。教师应通过对话、比照、合作反馈等交往环节来促进学生对于知识的深层理解，引导学生的思维进一步聚合到最优的解决策略上来，获得一个比较正确的结论；将理解的个性化、独特性与理解的普遍有效性相统一。我们鼓励学生大胆思考，求新求异，但什么样的思考最有价值，什么样的求异更有成效，教师应该引导学生在纷繁的感性经验中得出求同的科学真谛，这才是有效的学习。 有专家提出，由于孩子的智力背景、生活经历不同，适合他的方法才是最好的方法。如果因为教师的一个总结，使大部分学生的方法被归为另类，他们会为自己的失败而伤心，一颗幼小的心灵是经不起这等风霜的，这样的总结不利于情感、态度、价值观的落实。这种认识固然有一定道理，但究竟什么是情感、态度？培养学生刻苦钻研的精神