基于分数阶Fourier变换的图像加密算法

1、Electronic Component &Device Applications 姨·exp(j (s 2+u 22tan -jsu sin exp(j (t 2+v 22tan -jtv sin (1其中,=p 1/2,=p 2/2,表示信号通过二维傅里叶变换后的旋转角度。应用二维傅里叶变换核K p1,p2(s ,t ,u ,v ,在变换阶数p 1和p 2给定的情况下,信号f (s ,t 的二维分数阶傅里叶变换定义为:F p1,p2(u ,v =-乙-乙f (s ,t Kp1,p2(s ,t ,u ,v dsdt (2因为二维分数阶傅里叶变换核是可分离的,即:K p1,p

2、2(s ,t ,u ,v =K p1(s ,u ×K p2(t ,v (3二维离散分数阶傅里叶变换和逆变换定义为:X p1,p2(m ,n =M -1m =0N -1n =0x (p ,q K p1,p2(p ,q ,m ,n (4x (m ,n =M -1m =0N -1n =0X p1,p2(m ,n K -p1,-p2(p ,q ,m ,n (5收稿日期:2010-09-21基于分数阶Fourier 变换的图像加密算法尚宇雄,尚宇(西安工业大学电子信息工程学院,陕西西安710032摘要:针对目前基于分数阶傅里叶变换的图像加密算法中存在的不足,设计了一种基于分数阶傅里叶变换和混沌

3、系统的图像加密新算法。该方案的安全性依赖于随机混沌图像、分数阶傅里叶变换阶数以及混沌系统的初始参数。理论分析和模拟实验结果表明该方案具有良好的图像加密效果。关键词:分数阶Fourier 变换;混沌置乱;图像加密52 第13卷第3期2011年3月 Electronic Component &Device Applications 7=4.3×10423.15×1071.3650×1035年(113.3算法鲁棒性分析图5是分别对通过本文算法加密后的密文进行面积12.5%和25%的遮盖或剪裁的效果图,遮盖或剪裁后使用正确密钥经行解密,仍然可以清晰的恢复出明文图像

4、,因此该算法对遮挡或者剪裁这样的攻击具有一定的抵抗性。将明文重新加密,对得到的密文加入方差为1,密度0.01的高斯噪声,通过正确密钥解密后,能够很好的恢复出明文信息,该算法也具有一定的抗噪能力。4结束语本文利用DFRFT 和混沌序列的特性,设计了一种图像加密算法,对算法进行了仿真,并讨论了算法的安全性.仿真结果表(c二次加密图像(d最终加密图像图3算法加密效果图(a原始图像(b一次加密图像图4明文图像与加密图像灰度直方图(下转第57页54 第13卷第3期2011年3月 (a12.5%遮盖或裁剪解密效果了,他的学习兴趣也有了。整个授课过程都是依照这个思路,讲到哪部分,就设计这部分的电路,然后把这

5、部分焊到面包板上,然后讲与其有关的指令,让学生练习编程控制这部分,从而达到设计要求。这样当这一题目完成时,这门课的主要知识点也都讲授了,学生是在主动的学完了课程。在这一过程中,对这门课有兴趣并动手能力强的学生就会脱颖而出,教师就可以指导这部分学生深入研究,让他们加入到教师的研究课题中,培养学生的科研和创新能力。这门课一般安排两周的课程设计,按硬件设计,制板,软件设计,调试几部分进行。(1硬件设计:学生在教师的指导下明确设计要求和目的,按照要求查阅资料,设计硬件电路,用PROTEL 画出原理图和接线图。(2制板:在印刷电路板上插接各种元器件,焊接。这一过程中要求学生仔细、认真。(3软件设计:在硬件电路的基础上,学生按照模块化的设计方法,编程控制硬件。(4调试:调试就是使各部分都满足设计要求。课程设计是学生所学知识的综合应用,可培养学生独立思维的意识和科学工作方法并提高学生的动手能力。教师在这一过程中既要耐心指导又要大胆放手,指导学生独立完成设计。4结束语经过一段时间的实践,电子设计自动化的项目课程改革取得了一定的效果,学生主动学习的积极性有了很大提高,动手能力明显增强,但同时也反映出了课时不足、实训条件紧张等问题。总之,为了更好的培养高职人才,使其能够达到就业岗位的要求,需要对项目设计的问题进行不断的修正和改进,逐渐调整和完善项目课程改革。参考文献1孔令红