基于神经网络—遗传算法的双轴运动系统PID控制

1、基于神经网络遗传算法的双轴运动系统PID控制赵洁，王从庆，王雪峰(南京航空航天大学模式识别与智能控制实验室，南京210016)    摘  要：提出了一种针对双轴运动系统的基于神经网络一遗传算法的PID控制器参数寻优设计方案。离线部分用遗传算法(GA)的寻优得到一组最优的PID参数K*p，K*i，K*d，并将其作为在线调整部分的初始值；在线部分用神经网络的BP网络调整系统的瞬态PID响应，同时利用插补器使双轴运动系统进行圆弧插补运动。通过计算机仿真可证明，此寻优方法具有良好的控制性能。    关键词：双轴运动；PID控制；遗

2、传算法；BP神经网络1 引言    双轴运动系统在工业控制中运用广泛，如数控机床等。大多数的双轴运动系统多采用PID控制，这是由于其控制效果的良好性。但是PID控制器的好坏完全依赖于其参数的整定效果。本文采用文献的整定思想，将PID控制器分为离线和在线两部分。在离线部分，利用遗传算法搜索出一组最优的PID参数Kp，Ki，Kd作为在线调整的初始值；在线部分用来实时调整系统瞬态响应的PID参数，文献中采用模糊控制网络进行参数的在线调整，它比较适合于表达那些模糊或定性的知识，但一般来说模糊系统缺乏自学习和自适应的能力，且模糊控制隶属函数度和模糊控制规则的选取比较复杂，使

3、得控制效果不尽如人意，所以采用神经网络系统来实现PID的在线参数调整，这是由于神经网络具有很好的适应能力和学习能力。将这种整定方法用于双轴运动平台插补运动的控制中，来提高系统的运动精度和稳定性。2双轴运动系统    双轴运动，即采用控制系统分别对两个不同运动方向进行控制，以达到对系统的平面运动的控制。双轴运动系统由于其具有控制简单、可靠等优点，在数控机床、机器人控制等方面应用广泛。    双轴运动系统的结构图如图1所示    本文中的伺服系统采用MSD023A1XXV交流伺服驱动器，交流电机为MSM系列，

4、输出功率为200W，电源规格为3相220V，编码器规格为A，即标准的10线2500Pr。交流伺服电机分别与交流伺服驱动器和X-Y双轴运动平台相连接，工作电源和控制信号均来自交流伺服驱动器，在控制信号的作用下电机转动，通过丝杆把伺服电机的旋转运动转化为平台在X、Y两方向的直线运动，从而拖动平台运动。对伺服系统模型进行简化，并考虑实际系统的特性，可得到伺服系统的简化数学模型为    从双轴运动平台的控制精度出发，位置控制器选择PID控制。    采用插补器控制X-Y工作台，从而使双轴系统进行插补运动。为使效果明显，采用圆弧插补算法。3基于

5、遗传算法的离线寻优    在一系列寻优方法中，遗传算法(GA)是多参数寻优问题中最为有效的一种。下面就本文所采用的遗传算法做一简单的介绍。3.1编码    由于二进制编码操作简单易行，便于实现交叉、变异等遗传操作，故采用10位二进制数分别对PID控制参数Kp，Ki，Kd进行编码。3.2适应度函数    在遗传算法中，对目标函数值的使用是通过评价个体的适应度来体现的。为了解决在计算后期容易产生的在最优解附近左右摇摆问题，采用文献提出的适应值选取方法：其中，M是群体大小，Fmax，Fmin分别为最大和最小的适

6、应值。3.3选择    为了使在进化过程中产生出的优良个体能尽可能的保留到下一代群体中，采用最优保存策略进化模型(Elitist Model)来进行优胜劣汰操作，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。3.4交叉    从遗传运算过程中产生新个体的能力方面来说，交叉算法是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力。为了求得全局最优解，增加群体的多样性，使算法处理更多的模式，引入均匀交叉(Uniform Crossover)算子。均匀交

7、叉操作通过设置一屏蔽字来确定新个体的各个基因如何由哪一个父代个体来提供。3.5利用遗传算法进行离线Kp，Ki，Kd寻优    首先采用随机的方法产生种群大小为30的初始种群，对初始种群进行选择、交叉和变异，并计算适应度函数，最后得到最优的Kp，Ki，Kd参数。选取交叉概率Pc=085，变异概率Pm=001。在遗传到大约90代的时候，得到最优的Kp，Ki，Kd参数分别为：这三个值将作为在线调整参数的初始值。4在线调整算法    多层前向神经网络是在控制领域中应用最多的神经网络类型，其中反向传播算法(BP算法)则是多层网络训练中采用最多的

8、训练算法。BP网络有很好的逼近非线性映射的能力和较好的泛化能力。其网络结构如图所示：    采用快速BP算法训练前向网络，其中神经网络系统的输入为系统的误差和误差变化率，采用四层网络结构，两个隐层的节点数分别为10和8，输入层及隐层均采用双曲正切S型函数，输出层采用线性函数。    在系统的瞬态响应过程中，PID参数的调整是通过在线调整因子(t)来实现的。文献中提出了(t)与PID参数的关系：取0.4，(t)初始值取为0.5，即(0)=0.5，h(t)为神经网络系统的输出。5仿真结果    将上述参数整定

9、方法用于双轴运动平台模型的插补运动中，对其进行仿真实验，仿真时间取为12.0s。双轴运动系统的运动曲线如图所示    图3.1为一般PID控制双轴运动系统的运动曲线，图3.2为GA算法寻优PID参数控制双轴运动系统的运动曲线，图3.3为神经网络GA寻优PID参数控制双轴运动系统的运动曲线。图4.1为一般PID控制双轴运动系统误差曲线，图4.2为GA算法寻优PID参数的误差曲线，图4.3为神经网络GA寻优PID参数的误差曲线。6结论    针对双轴运动系统给出了一种神经网络遗传算法寻优PID参数的在线调整方法，由仿真结果可以看出，本文采

10、用的方法响应时间短，控制误差小，与传统的PID控制相比具有良好的控制性能。参考文献：JONG-HWAN KIM,HONG-KOOK CHAE Identification and Control of Systems withFriction Using Accelerated Evolutionary ProgrammingIEEE Control System,August 1996,38-47Tohru Kawabe,Takanori Tagami A Real Coded Genetic Algorithm for Matrix Inequality Design Approach of Robust PID Controller with Two Degrees of Freedom周明，孙树栋遗传算法原理及应用国防工业出版社，2001谭冠政，李安平，等最优Fuzzy-GA