力和物体平衡复习题_图文

1、力和物体平衡复习题1.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略,不可伸长的细绳相连,并在某一平衡位置(图2-20,现将P环左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T 的变化情况是( B A. N不变,T变大B. N不变,T变小C. N变大,T变大 D. N变大,T变小2.如图2-21所示,两木快的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不栓接,整个系统处于平衡状态,现缓慢

2、向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,在这过程中下面木块移动的距离为(C A. m1g/k1B. m2g/k1C. m1g/k2 D. m2g/k2 2Q F TsinsN mgF f=整体法:不变分析:变小 也变小11112222222212222222212222111111112(,0,m g k xm m g k xk xm g k xm mx gkk xm gxkm gx x xkm gm xkm g m gx x x=+=+=-=+=+被压后被压拓展上面压缩后形变为上升总上升为3.图2-22中,A 、B 是两块相同的均匀长方形砖块,长为L ,叠放在一起,A 砖相对于B 砖右端伸出

3、L/4的长度,B 砖放在水平桌面上,砖的端面与桌边平行,为保持两砖都不翻倒,B 砖伸出桌边的长度x 的最大值是( C A. L/8 B. L/4 C. 3L/8 D.L/23488ll x l = +=4.一根均匀木棒OA 可绕过O 点的水平轴自由转动,现有一方向不变的水平力F 作用于该棒的A 点,使棒从竖直位置缓慢转到偏角f M 是一定的,即f,N 是一定的以手控制器为对象:若轮逆时针转顺时针8.长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N 的物体,如图2-26所示,平衡时,绳中的张力T=_10N_ 4sin

4、55332cos 56100.6G T T N=9.一根质量为m 、长度为L 的均匀长方木材料放在水平桌面上,木料与桌面间的动摩擦因数为,现用水平力F 推木料,当木料经过图2-27所示的位置时,桌面对它的摩擦力等于_umg_f umg = 10.如图2-28所示,在一细绳C 点系住一重物P ,细绳两端A 、B 分别固定在墙面上,使得AC 保持水平,BC 与水平方向成30角,已知细绳最大只能承受200N 的拉力,那么C 点悬挂物的重力最多为_100_N,这时细绳的_BC_段即将断裂 12122200200sin 100m m F Gctg F F F NGF NG NBC =绳先断11.如图2-

5、39所示,质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ,ABC=,AB 边靠在竖直墙面上,F 是垂直于斜面BC 的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为_Fsina+mg_ Fsina+mg=f 12. B 轴转动,AC 为悬起吊桥的吊索,通BC 保持水平,A 在B 的正上方,已知AB 距离为h;Fsin 2T T F h =13.图2-41为天平的原理示意图,天平横梁的两端和中央各有一刀口,图中分别用A 、B 、O 三点代表,三点在一条直线上,并且OA=OB=L,横梁(包括固定在横梁上的指针OD 可以中央刀口为轴转动,两边的挂架及盘的质量相等,横梁的质量为M ,当横梁水平时,其重心C 在刀口

6、的正下方,C 到O 的距离为h,此时指针竖直向下,设只在一盘中加一质量为m 的微小砝码,最后横梁在某一倾斜位置上达到平衡,此时指针与竖直方向成角,已知L 、h 、M 及m ,求 cos sin mgL mgh mL tg MhmL arctg Mh= =14.一个质量为m=50kg 的均匀圆柱体,放在台阶的旁边,台阶的高度h 是柱体半径r 的一半,如图2-42所示(图为其横截面,柱体与台阶接触处(图中P 点所示是粗糙的,现要在图中柱体的最上方A 处施一最小的力,使柱体刚能开始以P 为轴向台阶上滚,求:(1所加的力的大小(2台阶对柱体的作用力的大小sin 60(2sin 6012502cos30

7、500mgr F r F mg N N mg = 15.有一准确的杆秤,今只给你一把有刻度的直尺,要求用它测出这杆秤的秤砣的质量,试导出表示秤砣质量的公式,并说明所需测量的量(M OD AB ODmg OA P ACMg AB P AC mg ADMg AB mg ODAB m M ODm M OD K OD AB =+= 又即正比于从零刻度起该称刻度分布为均匀的需要测量以及满刻度距离16.图2-43中是用电动砂轮打磨工件的装置,砂轮的转轴过图中O 点垂直于纸面,AB 是一长度l=0.60m,质量 m 1=0.50kg 的均匀刚性细杆,可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面内无摩擦的转动,工件

8、C 固定在AB 杆上,其质量m 2=1.5kg,工件的重心、工件与砂轮的接触点P 以及O 点都在过AB 中点的竖直线上,P 到AB 杆的垂直距离d=0.10m,AB 杆始终处于水平位置,砂轮与工件之间的动摩擦因数=0.60(1当砂轮静止时,要使工件对砂轮的压力F 0=100N ,则施于B 端竖直向下的力B F 应是多大?(2当砂轮逆时针转动时,要使工件对砂轮的压力仍为F 0=100N ,则施于B 端竖直向下的力B F 应是多大?(22100204022(22B B B B l F m m g F l F m g m g F F F m g m gF m g m g F l F l uF d F

9、 m m g F -+=-+=+-=+=-+-=-= 牛牛17.如图2-44所示,一自行车上连接踏脚板的连杆长R 1,由踏脚板带动半径为r 1的大齿盘,通过链条与半径r 2的后轮齿盘连接,带动半径为R 2的后轮转动(1设自行车在水平路面上匀速行进时,受到的平均阻力为f,人蹬踏脚板的平均作用力为F ,链条中的张力为T ,地面对后轮的静摩擦力为s f ,通过观察,写出传动系统中有几个转动轴,分别写出对应的力矩平衡表达式(2设R 1=20cm ,R 2=33cm ,踏脚大齿盘与后轮齿盘齿数分别为48和24,计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比 (3自行车传动系统可简化为一个等效杠杆,以R 1为力

10、臂,在左框中画出这一杠杆的示意图,标出支点、力臂尺寸和作用力方向 18.如图2-37所示,质量不计的杆O 1B 和O 2A ,长度均为l ,O 1和O 2为光滑固定转轴,A 处有一凸起物搁在O 1B 的中点,B 处用绳系在O 2A 的中点,此时两短杆便组合成一根长杆,今在O 1B 杆上的C 点(C 为AB 的中点悬挂一重为G 的物体,则A 处受到的支承力大小为_G2_ B 处绳的拉力大小为_G_23 243224332412B AAB A A A A B F F l F G l F l l F Gl F lF l GL F GF G =+=+=19.如图2-33所示,AO 是质量为m 的均匀细

11、杆,可绕O 轴在竖直平面内自由转动,细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡,已知杆的倾角为,AP 长度是杆长的1/4,各处的摩擦都不计,则挡板对圆柱体的作用力等于_1sin 23mg _ cos 2232x l mg N N N =20.水平横梁的一端A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B ,一轻绳的一端C 固定于墙壁,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg 的重物,CBA=30,如图2-14所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g 取10m/2s ( C A. 50N C. 100N 21.正方体BCDE 边长为a,重为G,置于水平地面上,光滑杆OA 重为G ,

12、长为l,可绕过O 点的光滑水平轴转动,上段搁在正方体上,与水平地面的夹角为,杆和正方体均静止,如图11-6所示,则正方体对杆的支持力大小为_,sin 24G L a _,正方体对地面的压力大小为_,sin 2cos 4G L G a +_,正方体对地面的摩擦力大小为_,sin 2sin 4G L a_ sin 2a N G N l a Q N f N =22.一轻杆OA 长为l,可绕过O 点的水平光滑轴转动,其A 端用轻绳系于竖直墙上B 点,AB 绳恰水平,杆OA 与绳AB 的夹角为=30,一重为G,半径为R 的光滑球夹在杆和竖直墙之间,如图11-7所示,(1球对杆的压力大小为_,绳子AB 的

13、拉力大小为 _4GRl_,(2若将绳稍放长些,但系于墙上的B 点略降低一些,保持绳AB 水平,则球对杆的压力大小变化情况是_减小_,绳子AB 的拉力大小变化情况是_增大_ 21122cos 90(sin 2 4F G F cos G 90cosT G F a a Tl GR T lF Gtg F xT =-= -= 减小减小减小当B 端用绳与放在水平地面边与竖直方向成60角,如图11-8地面对物体的支持力大小为_ sin 60sin 30sin 3022l l mg mg Tl T mg N mg T mg=+=-= 23.如图11-9所示,球重为G ,半径为R,木块厚为h,重为W ,不计一切

14、摩擦,当对木块施以水平推力F 后,球对地的压力刚好为零,则力F 的大小为_R h-_,木块对地面的压力大小为_W+G_211N sin sin Gctg G F G N N W N W G=+ =+整体法:24.如图11-10,在倾角=37的固定光滑斜面上放一块质量不计的薄板P ,水平放置的棒OA ,A 端搁在薄板上,O 端装有水平光滑转轴,将薄板沿斜面向上或向下匀速拉动时需沿斜面方向的拉力大小之比为2:3,则向上或向下匀速拉动薄板时棒对板的压力大小之比为_2:3_,棒和板间的滑动摩擦系数为_45_1122111222cos sin 2sin cos 2231437515Gl N l uN l Gl uN l N l F uN N F uN N u ctg =+= =向上:向下:25.上题中,若