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文档简介

1、利用三角函数解简谐运动简谐波中质点的位移 福建省安溪县第八中学刘凌鹏一、 简谐运动简谐运动是物体在跟偏离平衡位置的大小成正比，并且总是指向平称位置的回复力的作用下的振动。其特点是具有周期性，是变加速运动。在分析简谐运动时，经常借助图象，也就是横坐标为时间轴，纵坐标为某时刻质点的位移，振动图象表示质点位移随时间变化的规律。如图（1）所示，其中A表示振幅，T表示周期，那么要如何说明在某一时刻质点的位移？这里我们介绍用三角函数方法解题：由图象（1）可知x，同样的如图（2）x或xX/mt/sTA-A0(1)A0-AT/SX/mT(2)X/mt/sTA-A0(1)X/mt/sTA-A0(1)X/mt/s

2、TA-A0(1)例1.有一振动的弹簧振子，周期为8s，从振子经平衡位置开始计时，在10s内通过的路程为10cm，求： 振子在第5秒，第9秒的位移。解析：由t10s可知，在内振子通过了即，所以A2cm由函数关系式 x得当t15秒时，当t29秒时，二、简谐波简谐运动在介质中的传播过程就形成简谐波，其特点是具有周期性，频率由波源决定，波速由介质性质决定，在分析简谐波时，也经常借助图象，也就是横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，波的图象表示某一时刻各质点的位移，应如何确定各质点在该时刻的位移呢？如图（3），A表示振幅，表示波长，由三角函数式可知，yAsin，如图（4）应为或y/mx/m入A-A0(3)A0-AX/my/m入(4)y/mx/m入A-A0(3)y/mx/m入A-A0(3)y/mx/m入A-A0(3)Y/cm20-23915X/cm(5)例2. 如图（5）所示一列简谐横波在某一时刻的波形图，求在x15cm，x210cm位置两质点的位移。解析：由函数关系式可知当x15cm时,当x210cm时，以上主要是应用质点在简谐运动中非特殊时刻的位移和在简谐波中非特殊位置质点的位移，如果是特殊时刻或特殊位置，只要根据周期性就可分析出来。

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