在体验中主动建构——“用字母表示数”教学片断与反思

1、在体验中主动建构“用字母表示数”教学片断与反思        片断一    （课件依次出示：）    师：摆1个三角形用几根小棒？    生：3根。    师：摆2个三角形用小棒的根数是多少？怎样列式计算？    生：2 × 3 = 6。（板书：2 × 3）   

2、60;师：摆3个三角形用小棒的根数是多少？怎样列式计算？    生：3 × 3 = 9。（板书：3 × 3）    教师出示：摆（ ）个三角形用小棒的根数是（  ）×（  ）。    师：你能照上面的样子接着往下说吗？    学生在座位上口述。一会儿后，声音越来越小。    师：还想说吗？为什么？    生：

3、太多了，说不完。    师：是啊，永远也说不完。小组商量商量，能不能创造一个式子代表上面的所有算式？    小组合作后汇报。    教师整理学生的作品，擦去相同的表示方法，选择其中的a × 3展开交流活动。    师：a表示什么？在这里它可以是哪些数？    生：a表示摆的三角形的个数，它可以是任意一个数。    师：你能举例说说吗？ &

4、#160;  生：可以是1个、2个、3个、4个，等等。    师：3表示什么？a × 3呢？    生：3表示每个三角形要用3根小棒，a × 3表示一共用的小棒根数。    师：用这个式子代表上面的所有算式，你有什么体会？    生：很简洁，很方便。    师：（指b × 3，x × 3）用这些式子来表示可以吗？  &

5、#160; 生：（齐）可以。    师：同学们不约而同地想到了用一个字母来表示摆的三角形的个数，用一个含有字母的式子表示小棒的根数。太了不起了！    片断二    出示例2：学校美术组有24人。    书法组比美术组多6人，书法组有（ ）人；    舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（ ）人；    合唱组比美术组多（ ）人，合唱组有（）人。

6、0;   前两题学生口答，教师板书算式。    师：猜猜看，合唱组比美术组可能会多多少人呢？合唱组的人数又该怎样表示？    学生猜测，可能是5人、8人、23人等，教师让学生分别表示出合唱组的人数。    师：既然还有这么多同学想说，咱们就这样吧，谁能想个办法把大家想说的意思都表示出来？    生1：用a表示合唱组比美术组可能会多的人数，这时合唱组的人数就是24 + a。   

7、 生2：用x表示合唱组比美术组可能会多的人数，这时合唱组的人数就是24 + x。    师：在这个式子中，24表示什么？x表示什么？24 + x呢？    生：24表示美术组的人数，x表示合唱组比美术组可能会多的人数，24 + x表示合唱组的人数。    师：从24 + x这个式子里可以看出合唱组的人数与美术组的人数有怎样的关系？这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点？    生：可以看出合唱组的人数比美术组多x人

8、。用24 + x来表示比用语言叙述更加简便。    师：在24 + x中，x可以是哪些数？    生：x可以是1、2、3、4等等。    师：如果x = 10，合唱组有多少人？    学生说出口算过程：24 + x = 24 + 10 = 34。    师：如果x = 14呢？    生：14 + 24 = 38。   

9、0;师：当式子里的字母确定一个数值以后，式子也就有一个对应的得数。    反思    “用字母表示数”是学生今后学习代数知识的基础，是学生学习数学的一次飞跃。学生第一次学习用字母表示数，不仅要学会用含有字母的式子表示数量、数量关系，还应体会用字母表示数的简洁性和概括性。怎样让学生有这样的体会？我注意组织学生经历用字母表示数的过程，在体验中自主建构新知。    例1的教学分三个层次：首先，让学生充分感受“说不完”，形成积极的创造心向；其次，给学生提供创造的时空，唤醒学生的符号意

10、识；最后，让学生在交流中体会。学生经历了从直观上升到抽象概括的认识过程，并不表示用字母表示数认识活动的结束。教师注意有意识地让学生由抽象的字母回到具体的数中，使学生认识到a不仅可以代表上面的1个、2个、3个，还可以代表后面没有出现的4个、5个、6个等等。有了这种经历，才体会了用字母表示数的概括性。    如果说，例1重在让学生体会用含有字母的式子表示数量的概括，那么例2则着力让学生体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁。教师对教材作了创造性的处理，最后一次没有直接告诉学生合唱组比美术组多的人数，而是让学生猜测，并求出合唱组的人数。显然，这一过程，有助于学生体会用字母表示合唱组比美术组多的人数的必要性和概括性。同样，在学生用字母表示合唱组的人数后，教师让学生再想想字母可以表示哪些数，体会了字母表示的数是有限制的，当字母