事件的关系及其运算课件

1、事件的关系及其运算事件的关系及其运算1、事件：、事件：随机事件：随机事件：共分三种：共分三种：必然事件：必然事件：记作记作: A、B等等不可能事件：不可能事件：在一定的条件下在一定的条件下必然发生必然发生的事件的事件. 在一定的条件下在一定的条件下不可能发生不可能发生的事件的事件. 在一定的条件下在一定的条件下可能发生可能发生也可能不发生也可能不发生的事件。的事件。在一定的条件下在一定的条件下所出现的所出现的某种结果叫做事件。某种结果叫做事件。记作记作: U 记作记作:复习复习事件的关系及其运算基本事件：基本事件：不能再分解的事件。不能再分解的事件。 2样本空间的概念样本空间的概念复合事件：复

2、合事件：由若干个基本事件由若干个基本事件 组成的事件。组成的事件。样本空间：样本空间：由样本点的全体组成的由样本点的全体组成的 集合，用集合，用 U表示。表示。(相当于相当于全集全集)样本点：样本点： 每一种可能结果，常用每一种可能结果，常用 表示。表示。 (相当于相当于元素元素)(只含有一个样本点只含有一个样本点, 相当于相当于单元素集单元素集)(有有两个以上两个以上样本点样本点)事件的关系及其运算 1事件的包含事件的包含 若事件若事件B发生发生,则事件则事件A一定发生，则称一定发生，则称事件事件A包含事件包含事件B。 记作记作：新授新授A B。 小范围发生小范围发生, ,则大范围必发生。则

3、大范围必发生。例：检查一批产品时，设事件例：检查一批产品时，设事件A=最多有最多有 一件次品一件次品，事件，事件B=恰有一件次品恰有一件次品， 则则事件事件A包含事件包含事件B，即：即：A B。事件的关系及其运算 2事件的和事件的和 “事件事件A与与B中至少有一个发生中至少有一个发生”这样的事这样的事件叫做件叫做事件事件A与事件与事件B的和的和。记作记作：新授新授A + B。例：检查一批产品时例：检查一批产品时, 设事件设事件A=没有次品没有次品,事件事件B=恰有一件次品恰有一件次品，则：，则：A + B = 没有次品或恰有一件次品没有次品或恰有一件次品= 最多有一件次品最多有一件次品 .事件

4、的关系及其运算 3事件的积事件的积 “事件事件A与与B中同时发生中同时发生”这样的事件叫做这样的事件叫做事件事件A与事件与事件B的积的积。记作记作：A B。例：生产某种零件时例：生产某种零件时, 需要两道工序需要两道工序.设事件设事件 A=第一道工序合格第一道工序合格,事件事件B=第二道工序第二道工序 合格合格，则：，则：A B = 第一道工序与第二道工序都合格第一道工序与第二道工序都合格 = 零件合格零件合格事件的关系及其运算 4互不相容事件互不相容事件 如果如果“事件事件A与与B在一次试验中不能同时在一次试验中不能同时发生发生”,即即AB=,则称则称事件事件A与与B为互不相容为互不相容事件

5、事件。又称又称互互相排相排斥斥事件事件. 例：某人在例：某人在一次一次射击试验中射击试验中, 设事件设事件A=命中命中8环环, B=命中命中9环环，则：，则：显然显然, A与与B不可能同时发生不可能同时发生,即即: A与与B为互不相容事件为互不相容事件.事件的关系及其运算 5相互对立事件相互对立事件 如果如果“事件事件A与与B满足满足: AB=且且A+B=U则称则称事件事件A与与B为相互对立事件为相互对立事件。又称又称互互为为逆逆事件事件.A的对立事件记作的对立事件记作：AA与与B相互对立相互对立就是就是B=A, A = . B显然显然, ,AAU.AA “A与与B互为对立事件互为对立事件”

6、就是说就是说: “A与与B不能不能同时发生同时发生(互不相容互不相容), 但二者必有一个发生但二者必有一个发生.事件的关系及其运算 例：某人在例：某人在一次一次射击试验中射击试验中, 设事件设事件A=命中命中10环环, B=没有命中没有命中10环环，则：，则：A与与B 互为对立事件互为对立事件. 又如：在桌面上抛掷又如：在桌面上抛掷一次一次骰子骰子, 设事件设事件A= A= 得到得到6 6点点 , 则：则：A 没有得到没有得到6 6点点 = = 得到得到1 1点或点或2 2点或点或3 3点或点或4 4点或点或5 5点点 = = 1 1点点,2,2点点,3,3点点,4,4点点,5,5点点 BA

7、命中命中9环以下环以下(含含9环环)或没中或没中 = 最多命中最多命中9环环 . ( 复合事件复合事件 )事件的关系及其运算教材教材P131/例例3：设：设A、B、C是三个事件，是三个事件，试用试用A、B、C及其对立事件表示下列事件：及其对立事件表示下列事件：（1）事件）事件A发生，事件发生，事件B、C不发生；不发生；（2）三个事件同时发生；）三个事件同时发生；（3）三个事件中只有一个发生；）三个事件中只有一个发生；（4）三个事件中至少有一个发生；）三个事件中至少有一个发生；事件的关系及其运算 练练 习习 书本书本 P132 / 1P132 / 1，2 2事件的关系及其运算 练习与作业练习与作

8、业 教材教材P133 / 4，5，6，事件的关系及其运算1，四个人在议论一位作家的年龄。甲说四个人在议论一位作家的年龄。甲说 “她不会超过她不会超过35岁。岁。” 乙说乙说“她不超过她不超过40 岁。岁。” 丙说丙说“她的岁数在她的岁数在50以下。以下。” 丁丁说说 “她绝对在她绝对在40岁以上。岁以上。” 实际上只有一实际上只有一个个 人说对了。那么下列说法正确的是（人说对了。那么下列说法正确的是（ ） A、甲说的对、甲说的对 B、她的年龄在、她的年龄在4550岁之间岁之间C、她的年龄在、她的年龄在50岁以上岁以上D、丁说的对、丁说的对 逻辑推理逻辑推理事件的关系及其运算2，经过破译敌人的密

9、码，已经知道经过破译敌人的密码，已经知道“香蕉香蕉苹果大鸭梨苹果大鸭梨”的意思是的意思是“星期三秘密进攻星期三秘密进攻”，“苹果甘蔗水蜜桃苹果甘蔗水蜜桃”的意思是的意思是“执行秘密计执行秘密计划划”，“广柑香蕉西红柿广柑香蕉西红柿”的意思是的意思是“星期三星期三的胜利属于我们的胜利属于我们”，那么，那么“大鸭梨大鸭梨”的意思的意思是是 （ ）A、秘密、秘密 B、星期三、星期三C、进攻、进攻 D、执行、执行 逻辑推理逻辑推理事件的关系及其运算 先给出一对相关的词，要求从备选项先给出一对相关的词，要求从备选项中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。相似的词。A、铅笔、铅笔 : 工具工具 B、地球、地球 : 宇宙宇宙 C、宣纸、宣纸 : 文具文具 D、车厢、车厢 : 火车火车 类比推理类比推理1，枕头，枕头 : 卧具卧具 （ ）事件的关系及其运算A、白色、白色 :