第三章价值衡量

1、第3章 价值衡量第一节 货币的时间价值1.货币时间价值的概念所谓货币的时间价值，是指货币在不同的时点上具有不同的价值；用边际效用理论把货币的时间价值解释为：货币的所有者要进行以价值增值为目的的投资（不管是进行权益性投资，还是进行债权性投资），就必须牺牲现时的消费，因此，他要求得到推迟消费时间的报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。货币的时间价值就是对暂缓现时消费的报酬2.货币的时间价值的计算单利终值和现值的计算单利终值，即指一定时期以后的本利和。单利终值的一般计算公式为： Vn V0 × （ i × n）V0：现值，即第年初的价值；Vn：终值，即第n 年末的价值；i:利率

2、；n :计息期数。单利现值，是指未来的一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之贴现或折现，所使用的利率为折现率。单利现值的一般计算公式为： V Vn × /（ i × n）复利终值和现值的计算复利终值，即是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。复利终值的一般计算公式为： Vn V × （ i）nV：现值，即第 年初的价值；Vn：终值，即第n 年末的价值；i：利率；n：计息期数。复利现值，是指未来发生的一笔收付款项其现在的价值。复利现值的一般计算公式为：后付年金终值和现值的计算后付年金的终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。后付年

3、金现值是一定时期内每期期末发生等额收付款项的复利现值之和。先付年金终值和现值的计算先付年金，是指在一定时期内每期期初发生的系列相等的收付款项。先付年金终值的计算公式可表示为：先付年金现值的计算公式可表示为： 递延年金现值的计算递延年金也称延期年金，是指间隔若干期后 才发生系列等额的收付款项。延期年金现值的计算公式为：永续年金现值的计算永续年金是指无限期发生的等额系列收付款项。当 n 时，所以，3. 复利计算与年金计算的异同及混合应用 两者在计算上既有共同的地方，也有不同的地方。两者无论在终值，还是在现值的计算上，都以资金的时间价值为基础，即在考虑时间因素的前提下来计算它们的价值，这是两者共有的

4、区别于单利计算的方面。 另一方面，两者的计算公式，又存在着较大的差别，年金的计算公式是求和的形式，而复利的计算公式则不然。4.关于计息期的确定和贴现率的计算计息期的确定 所谓计息期，就是指每次计算利息的期限。贴现率的计算求贴现率可分两步进行：第一步，求出复利（或年金）现值（或终值）系数；第二步，根据该系数再求出其相应的贴现率。第2节 利息率与贴现率1.均衡利率正如任何商品一样，表示资金这种特殊的金融商品的价格水平也是由资金的供给和需求两方面来决定的。在其他因素不变的假设前提下，资金的需求量同利息率水平的关系，如图3-6 所示。2.资金供应量同利率水平的关系 如图3-7 所示 当利率水平为k 时

5、，资金供应量位于A点；当利率水平提高到k 时，资金供应量扩大到B点。因此，资金供给量随着利率水平的上升而增加 。3.利率水平的形成将上面的两种关系放到同一直角坐标系中来考察，就会发现利率水平这种资金的价格，同一般商品价格一样，是在资金需求和资金供应相互交叉影响下形成的，如图3-8 所示。4. 利率水平运动变化的规律随着资金供求关系的不断变化，原有的平衡被打破，代之以新的平衡，如此循环往复，构成利率水平运动变化的规律。 5.利率的期限结构理论 收益率曲线的四种形态如图3-10 所示。为了解释上述现象，期限结构理论曾出现了许多的流派，这里介绍具有代表性的预期假设理论和流动性偏好理论。 （一） 预期

6、假设理论预期假设可用数学表达式来表示。设i1为第 年的短期利率，i 为第 年的短期利率in 为第n 年的短期利率。至n 年年末的长期利率为i ，则有如果用连续复利表示上式，则有：g表示连续复利的利息率，g ln（ i） （二） 流动性偏好假设理论该假设将流动性的不同导致风险上的差异用以解释期限结构理论。该假设认为，由于短期债券到期并获得清偿的期限较短，而市场变化导致的价格波动比长期债券要小，所以短期债券的流动性比长期债券要高。6. 关于利息率与贴现率的再认识 从期限结构理论可以看出，即使不考虑其他因素，由于期限溢价的存在，不同期限债券的利息收益率也是有差别的。 贴现率与利息率的差异不仅表现在上

7、述期限结构上的差异，而且还表现在名义利率和实际利率的差异上。 从理论上讲，利率和贴现率应是具有不同的计算基础的。 作为贴现率的市场利率反映的是资金的平均价格。第3节 有价证券估价债券估价 1.有价证券概述证券是各类财产所有权或债权凭证的通称，是用来证明证券持有人有权取得相应权益的凭证。2.证券按其法律属性的不同分类证据证券 是指单纯证明某些特定事实的文件，主要有信用证和证据（书面证明）等凭证证券 是指认定持证人为某种私权的合法权利者，证明持证人所履行的义务有效的文件，如存款单、借据、收据及定期存折等。有价证券 主要是指对某种有价物具有 权利的证明书或凭证。3. 债券的概念 所谓债券，是指债务人

8、为筹措资金，依照合法手续向社会发行，承诺按照规定的利率和日期支付利息，并在特定的日期偿还本金的债权凭证 4.债券的基本特点 期限较长 流动性较强 收益较为稳定 风险较小5.债券的分类 按利息支付方式 a有息债券： 附息债券 一次还本付息债券 永久公债b零息债券6. 债券的估价方法 付息债券的估价附息债券（bond with coupons） ，又称固定利率债券或平息债券（levelcoupon bond） ，是指事先确定息票率，定期（如每半年或 一年）按票面金额计算并支付一次利息的债券，其价格应该等于按市场利率贴现计算出来的债券利息收入和所偿付本金的现值之和，用公式表示如下：其中，P：债券的理

9、论价格，即现值；i：市场利率或必要报酬率；F：债券的面值；r：债券的票面利率；n：利息支付次数。 为便于直观地了解市场利率同债券的理论价格之间的关系，可将上述公式用图3-11 表示。一次性还本付息债券的估价一次还本付息债券的估价就是将到期时债券按票面利率计算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值，用公式表示为：式中，n：持有剩余期间的期数；m：整个计息期间的期数，如为新发行债券，m n ，其余字母含义同上。永久性债券的估价永久性债券，是指没有到期日，也没有最后支付日，债券投资人可以定期地、持续地获得固定收益的债券。其计算公式是：式中字母含义同上。零息债券的估价零息债券又称纯贴现债券（p

10、ure discount bond） ，是一种以低于面值的贴现形式发行，到期按债券面值偿还的债券。零息债券的估价公式可表示如下：7. 市场利率或必要报酬率变化与债券估价在一个有效的资金市场里，债券市场平均收益率发生变化，作为贴现率的市场利率或必要报酬率也会发生变化并进而引起债券价格的变化。8. 信用评级与债券估价 债券的价格不仅同市场利率或必要报酬率有关，而且同债券的信用等级密切相关。 债券的信用评级信用评级与债券估价第四节 有价证券估价股票估价 1.股票的概念 股票是一种有价证券，是股份有限公司公开发行的用以证明股东拥有公司股份的权利凭证。2. 相对于债券，股票的特征 收益率高 风险性大 流

11、通性强 3.股票投资的基本目的 股票投资的基本目的可分为两种： 一是作为证券投资，获取分红派息的收入及资本利得。 二是出于公司发展战略上的考虑，股票投资是为了控制被投资企业，以便控制原材料供给渠道、销售渠道或者其他方面的一些原因4. 股票的估值方法 股票的理论价格用公式表示为：5. 根据股利在未来的不同分布，普通股的估价模型具体可分为 股利零增长的股票估价模型 股利以某一固定比率持续增长的股票估价模型 股利以不同的增长率增长的股票估价模型6.股利零增长的股票估价模型股利在每年都稳定不变，且投资者准备长期持有。直接借助永续年金的计算公式可得出这种情况下的股票价格为： P D/r式中，D：每年相等

12、的股利；r：折现率7.股利以某一固定比率持续增长的股票估价模型假设某公司股票现在的股利为D ，以后每年都按某一固定的比率g 持续增长，且投资者打算长期持有，这种股票价格为： P D/（r g） 股利以不同的增长率增长的股票估价模型 此类估价模型分以下几种情况： （） 各年的股利增长率都不同，且长期持有，可通过计算每年的股利的复利现值，然后相加而得股票的价格，用公式表示为： 式中，Dt 为第t 期支付的股利，其余字母含义同上。 （） 前若干年股利增长率不等，但经过一定年份，股利又按某一固定比率增长，且长期持有。现实中很多公司从创业期到成长期的发展进程中，其股利呈现这种分布。 设前m 期股利按不同的增长率增长，而从m 期开始股利按g 的增长率增长，则股票的理论价格为： 式中，Dt 、Dm 分别为第t 期、第m 期的股利，其余字母含义同上。 （）股利在前若干期呈某一固定的较高比率快速增长，而在以后则以另一较低的固定比率增长，这种情形同一些公司从成长期到成熟期的发展过程非常接近 设前m 期股利按g 的比率快速增长，而从m 期开始股利以g 的比率持续增长，g g ，则股票的理论价格为： 8.现代经济理论认为，投资推动经济增长。股利增长这个直接反映企业经济增长的财务指标同企业净投资额的增减变化密切相关，因此，我们假设： 企业投资资金全部源于留存收益，即企业剩余盈余全部用作