【最新】人教版八年级数学上册期中试卷2套(含答案)

1、人教部编版八年级数学上册期中试卷（含答案）（时间： 120 分钟分数： 100 分）一、选择题（本题有 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 ） 1下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是A.B.C.D.2. 若一个正 n 边形的一个外角为 45°，则 n 等于A6B 8C10D 123. 在 ABC 中，若 B=C=2 A，则 A 的度数为A 72°B 45°C 36°D 30°4. 已知等腰三角形的两边长分别为3 和 5，则它的周长是A 8B 1 1C13D 11 或 135已知点 P

2、1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（ a+b）2021的值为A 0B-1C 1D（ -3） 20216. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是A. 带去B带去C带 去D带和去7. 如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是A. 线段 CD 的中点BOA 与 OB 的中垂线的交点COA 与 CD 的中垂线的交点D CD 与 AOB 的平分线的交点8. 如图所示，在 ABC 中， AB=AC， B=30°， AB AD，AD=4cm，则 BC 的长为A. 8cmB

3、4mC12cmD6cm9. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为A 20°或 100°B 120°C 20°或 120°D36°10. 如图所示， 把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是A.B.C.D11. 如图，AD 是 ABC 中 BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，S ABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是A.3 B 4C 6D 512. 如图，在 ABC 中， AB=AC， BAC=50°， BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点 O，将 C 沿 EF

4、（E 在 BC 上， F 在 AC 上） 折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则 CFE 为A50 °B 45°C65° D30°二、填空题 （本题有 6 个小题，每小题 3 分, 满分 18 分） 13如图所示，点 F、C 在线段 BE 上，且 1=2， BC=EF，若要使 ABC DEF ， 则 还 需 补 充 一 个 条 件， 依 据 是 。14 题16 题17 题14如图，ABC50 ， AD 垂直平分线段BC 于点 D，ABC 的平分线BE 交AD 于点 E ，连结EC ，则AEC 的度数是。15等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30

5、6;，则顶角的度数为。16如图，在 Rt ABC 中， BCA=90°，CD 是斜边 AB 上的高，若 A=30， BD=1cm，则 AD=cm。17如图，已知 ABC 中， BAC 90°，AB AC ，BAD 30°，AD AE，则 EDC 的度数为。18如图 1，已知 AB=AC，D 为 BAC 的角平分线上面一点，连接BD， CD；如图 2，已知 AB=AC，D、E 为 BAC 的角平分线上面两AC 的角平分线上面三点，连接BD， CD， BE， CE， BF， CF； ，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是。三、解答题 （本大题有 5 小题,共

6、 46 分，解答要求写出文字说明 , 证明过程或计算步骤）得评卷分人19（本小题 8 分）在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标 A（ 4，1）， B（ 2， 1）， C（ 2， 3）。（1）作 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1；（ 2）将 ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的 A2B2C2；（ 3）求四边形 AA2B2C 的面积。点，连接 BD，CD，BE，CE；如图 3，已知 AB=AC，D、E、F 为 B得评 卷分人20（本小题 8 分）如图 ADF 和 BCE 中， A=B，点 D、E、F、C在同直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF； BEAF。（1

7、） 请用其中两个关系式作为条件， 另一个作为结论，写出 2 个你认为正确的命题。 （用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2） ）选择（ 1）中你写出的一个命题，并证明。得评 卷分人21（本小题 10 分）如图： ABC 和 ADE 是等边三角形， AD 是 BC 边上的中线。求证： BE=BD。得评卷22（本小题 10 分）分人已知：如图， OA 平分 BAC， 1= 2。求证： ABC 是等腰三角形。得评 卷分人23（本小题 10 分）如图 1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时 出发，且它们的速度都

8、为 1cm/s。(1)连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中， CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2） ）何时 PBQ 是直角三角形？（3） ）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则 CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。数学答案一.选择题（每小题 3 分，共 36 分）1-5ABCDB6-10CDCCB11-12AC二.填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. A= D AAS或B= E ASA或 AC=DF SAS14.115°15. 60

9、76;或 120°16.317.15°18.三、解答题（共 5 个小题，共 46 分）19 题（本小题 8 分）（ 1） 3 分,（ 2） 3 分（ 3） 4 分解：连接 AA2 , B2 B,由图可知 :AA 2 = 4, A2 B2 = 2, B2 C = 6,1S四边形 =( AA 2 + B2 C) ? A2 B22120. （本小题 8 分）=( 4 + 6) ? 2 = 102解（ 1）如果，那么；（1 分 ） 如果，那么（ 1 分）（ 2）对于 “如果，那么 ”证明如下： BE AF ， AFD= BEC AD=BC ， A= B， ADF BCE （ 2 分

10、） DF=CE （ 1 分） DF-EF=CE-EF 即 DE=CF （ 1 分）对于 “如果，那么 ”证明如下：BE AF ， AFD= BEC（ 1 分） DE=CF ， DE+EF=CF+EF 即 DF=CE （ 1 分） A= B， ADF BCE（ 1 分） AD=BC （ 1 分）21. （本小题 10 分）（方法 1）证明： ABC 和ADE 都是等边三角形 DAE= BAC=60 ° EAB= DAC（ 2 分）AE=AD ， AB=AC ABE ACD （ SAS）（ 5 分） BE=CD（ 1 分）AD 是ABC 的中线BD=CD（ 1 分）BE=BD（ 1 分）

11、（方法 2）证明： ABC 是等边三角形， BAC=60 °，AD 为 BC 边上的中线，AD 平分 BAC 即 BAD= DAC= BAC=30 °，（ 4 分）又 ADE 为等边 三角形，AE=AD=ED ，且 EAD=60 °， 而 BAD=30 °， EAB= EAD BAD=30 ° EAB= BAD （ 2 分）AB 垂直平分 DE ，（ 3 分）BE=BD（ 1 分）22（本小题 10 分）证明: 过 O 作 ODAB 于 D ，作 OE AC 于 E，（ 2 分） 1=2， OB=OC ，AO 平分 BAC ， OD=OE ，R

12、T ODB RT OEC(HL) ，）（ 4 分） ABO= ACO ， ABO+ 1= ACO+ 2，即 ABC= ACB ，（ 3 分）AB=AC ， ABC 是等腰三角形。（ 1 分）23. （本小题 10 分）(1) （ 3 分）角 CMQ 不变。AC=BA, A= B, AP=BQ, ACP BA Q, ACP= BAQ, CMQ= ACP+ MAC= BAQ+ MAC= BAC=60 °. CMQ 恒等于 60°，不发生变化。(2) （ 4 分）设运动了t 秒当PBQ 为 Rt 三角形时 B=60°当 BPQ=3°0 当 PQB=3°

13、;0时 PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t解得 t=4/3时 则 BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)解 得t=8/3(3) （ 3 分） CMQ 不变。AC=CB, ACQ=120 °= CBP, CQ=BP, ACQ CBP, CAQ= BCP, CMQ= CAQ+ ACM= BCP+ ACM= MCQ+ ACM= ACQ=120 °. CMQ 恒等于 120°，不会发生变化。人教部编版八年级数学上册期中试卷（含答案）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，

14、 其中轴对称图形有（）A.4 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个2. 在平面直角坐标系中， 点 P（ 3，2）关于 y 轴的对称点在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 3一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A 3cmB 4cmC 7cmD 11cm4. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为 （）A 360° B 1440°C 1080°D 720°5. 如图， ABC 中，C=70°，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（）A 360°

15、 B 250° C 180° D 140°6. 如图是一个等边三角形木框，甲虫 P 在边框 AC 上爬行（ A ，C 端点除外），设甲虫 P 到另外两边的距离之和为 d，等边三角形 ABC 的高为 h，则 d 与 h 的大小关系是（ ）A dh B dh C d=h D无法确定二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是8. 如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为9. 如图所示， ABC 中，AD 为中线，且 ABC 的面积为 5，则 ACD的面积为10. 如

16、图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+3=°11. ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE=5cm， CBD 的周长为 24cm，则 ABC 的周长为12. 已知 ABC 是轴对称图形， A=70°，则B 的度数为13. 如图，已知 AE 平分 BAC ，BEAE 于 E，ED AC，BAE=36 °，那么 BED=14. 如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作正 ABC 和正CDE， AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P， BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下五个结论：

17、 A D=BE ； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 °恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15作图题：（不写作法，但要保留痕迹）在图中找出点 A，使它到 M ，N 两点的距离相等，并且到 OH， OF的距离相等16. 如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分） ，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（ 1）、（ 2）中画出两种不同的拼法17. 如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，BC=FD ，AB=EF ，且 AB EF求证： ACED18. 如图， AD 为ABC 的中线， BE 为三角形

18、 ABD 中线（1） ）在 BED 中作 BD 边上的高 EF；（2） ）若ABC 的面积为 40，BD=5 ，求 EF 的长四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）19. 如图所示， BAC= ABD ，AC=BD ，点 O 是 AD 、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给出证明20. 如图，点 D、B 分别在A 的两边上，C 是A 内一点，且 AB=AD ，BC=DC， CE AD ，CF AB ，垂足分别为 E、F 求证： CE=CF21. 如图，写出 ABC 的各顶点坐标，并画出 ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并求出

19、 ABC 的面积22. 如图，在 ABC 中，ACB=90 °，AC=BC ，BE CE 于 E，AD CE于 D， AD=2.5cm，DE=1.7cm，求 BE 的长五、（本大题共 10 分）23. 如图， ABC 为等边三角形， D、E 分别是 AC 、BC 上的点，且AD=CE， AE 与 BD 相交于点 P，（1） ）求BPE 的度数；（2） ）若 BFAE 于点 F，试判断 BP 与 PF 的数量关系六、（本大题共 12 分）24. 已知 ABC 中，AC=BC ，ACB=90 ，点 P 在射线 AC 上，连接 PB，将线段 PB 绕点 B 逆时针旋转 90得线段 BN，A

20、N 交直线BC 于 M（ 1）如图 1若点 P 与点 C 重合，则=，=（直接写出结果）：（ 2）如图 2，若点 P 在线段 AC 上，求证： AP=2MC ；（ 3）如图 3，若点 P 在线段 AC 的延长线上，完成图形，并直接写出 =答案一、选择题1【解答】 解：（ 1）是轴对称图形；（2） 不是轴对称图形；（3） 是轴对称图形；（4） 是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3 个 故选： B2【解答】 解： 点 P（ 3， 2）关于 y 轴的对称点是（3， 2），点 P（ 3， 2）关于 y 轴的对称点在第三象限 故选 C3【解答】 解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得： 7

21、3 x 7+3，解得： 4 x 10，故答案为： C 4【解答】 解： 多边形的每个外角都是45°，这个多边形的边数 =8，这个多边形的内角和 =（ 82） ×180°=1080°故选 C5【解答】 解： 1、 2 是CDE 的外角， 1= 4+ C， 2= 3+ C，即 1+ 2= C+ （ C+ 3+ 4）=70°+180°=250°故选 B 6【解答】 解：如图，连接 BP，过点 P 做 PD BC ， PE AB ，分别交 BC ， AB 于点 D ， E，SABC =SBPC+SBPA=BC ?PD+AB ?PE=

22、BC?PD+BC?PE=BC（ PD+PE） =d?BC=h?BCd=h 故选： C二、填空题7如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【解答】 解：这样做的道理是利用三角形的稳定性8【解答】 解： 是从 镜子中看，对称轴为竖直方向的直线，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这串数字应为810076， 故答案为： 810076 9解答【解答】 解： 如图所示， ABC 中， AD 为中线，SACD =S ABC又 ABC 的面积为 5，SACD =S ABC=故答案是：10【解答】 解：观察图形可知： ABC BDE ， 1= DBE

23、，又 DBE+ 3=90°， 1+ 3=90° 2=45°， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90°+45°=135°故填 13511【解答】 解： ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线，AD=CD ， CE=AE=5cm ，AC=AE+CE=10cm ， CBD 的周长为 24cm，BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（ cm）， ABC 的周长为： AC+AB+BC=10+24=34（ cm）故答案为： 3412. 已知 ABC 是轴对称图形， A=70 °，则 B 的度数为70°或 5

24、5° 13. 如图，已知 AE 平分 BAC ，BE AE 于 E，ED AC ，BAE=36 °，那么 BED=126° 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义【分析】 已知 AE 平分 BAC ，ED AC ，根据两直线平行同旁内角互补，可求得 DEA 的度数，再由三角形外角和为360°求得 BED 度数【解答】 解： AE 平分 BAC BAE= CAE=36 °ED AC CAE+ DEA=180 ° DEA=180 ° 36°=144 ° AED+ AEB+ BED=360 ° BED

25、=360 °144° 90°=126°故答案为 126°14. 如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点A 、E 重合），在 AE 同侧分别作正 ABC 和正CDE ，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下五个结论： AD=BE ； PQ AE ； AP=BQ ； DE=DP ； AOB=60 °恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）【考点】 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】 动点型【分析】 由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论

26、，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案【解答】 解： 正ABC 和正 CDE ，AC=BC ， CD=CE ， ACB= DCE=60 °， ACD= ACB+ BCD ， BCE= DCE+ BCD ， ACD= BCE ， ADC BEC （ SAS），AD=BE ， ADC= BEC，（故 正确）； 又 CD=CE ， DCP= ECQ=60 °， ADC= BEC， CDP CEQ （ ASA ）CP=CQ ， CPQ= CQP=60 °， QPC= BCA ，PQAE ，（故 正确）； CDP CEQ ，DP=QE ， ADC BECAD

27、=BE ，AD DP=BE QE，AP=BQ ，（故 正确）； DE QE，且 DP=QE ，DE DP，（故 错误）； AOB= DAE+ AEO= DAE+ ADC= DCE=60 °，（故 正确）正确的有： 故答案为： 三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15. 作图题： （不写作法，但要保留痕迹）在图中找出点A ，使它到 M ， N 两点的距离相等，并且到OH， OF 的距离相等【考点】 作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】 直接利用角平分线的性质与作法结合线段垂直平分线的性质与作法分别得出答案【解答】 解：如图所示：点A 即为所求【

28、点评】 此题主要考查了复杂作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键16. 如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（ 1）、（ 2）中画出两种不同的拼法【考点】 利用轴对称设计图案【专题】 网格型【分析】 本题为开放性问题，答案不唯一 只要是根据轴对称图形的性质画出了轴对称图形即可【解答】 解：不同的画法例举如下：【点评】 主要考查对轴对称图形意义的理解，动手操作能力和空间想象能力，找到对称轴是关键17. 如图， 点 B、D、C、F 在一条直线上， BC=FD ，AB=EF ，且 AB EF求证： AC ED 【考点】 全等三角形的判定

29、与性质【专题】 证明题【分析】 首先根据平行线的性质得到B= F，然后利用 SAS 证明 ABC EFD ，进而得到 ACB= EDF，于是得到 AC DE【解答】 解： AB EF， B= F，在 ABC 和 EFD 中， ABC EFD ， ACB= EDF ，AC DE 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用SAS 证明ABC EFD ，此题难度不大18. 如图， AD 为 ABC 的中线， BE 为三角形 ABD 中线（1） 在 BED 中作 BD 边上的高 EF；（2） 若 ABC 的面积为 40， BD=5 ，求 EF 的长【考点】 作图复杂作图；三角

30、形的面积【分析】（ 1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）利用三角形中线的性质得出SBDE=SABC，进而借助三角形面积公式求出即可【解答】 解；（ 1）如图所示：（2） AD 为 ABC 的中线， BE 为三角形 ABD 中线，SABD =S ABC， SBDE=SABD ，SBDE=SABC ， ABC 的面积为 40， BD=5 ， ×5×EF=10 ，EF=4 【点评】 此题主要考查了基本作图以及三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积得出是解题关键四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）19. 如图所示， BAC= ABD

31、 ，AC=BD ，点 O 是 AD 、BC 的交点， 点 E 是 AB 的中点 试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给出证明【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】 探究型【分析】 首先进行判断： OE AB ，由已知条件不难证明 BAC ABD ，得 OBA= OAB再利用等腰三角形 “三线合一 ”的性质即 可证得结论【解答】 解： OE 垂直且平分 AB 证明：在 BA C 和 ABD 中， BAC ABD （ SAS） OBA= OAB ，OA=OB 又 AE=BE ， OEAB 又点 E 是 AB 的中点，OE 垂直且平分 AB 【点评】 本题考查了全等三角形的判定

32、与性质及等腰三角形的性质；解决此类问题， 要熟练掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性质等知识20. 如图，点 D、B 分别在 A 的两边上， C 是 A 内一点， 且 AB=AD ，BC=DC ，CE AD ，CFAB ，垂足分别为 E、F 求证： CE=CF 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【专题】 证明题【分析】 连接 AC ，证明 ABC ADC ，求得 AC 平分 EAF ，再由角平分线的性质即可证明 CE=CF 【解答】 证明：连接 AC ，AB=AD ， BC=DC ， AC=AC ， ABC ADC （ SSS） DAC= BAC 又 CE AD ， CF AB

33、，CE=CF （角平分线上的点到角两边的距离相等）【点评】 本题主要考查平分线的性质，综合利用了三角形全等的判定，辅助线的作法是解决问题的关键21. 如图，写出 ABC 的各顶点坐标， 并画出 ABC 关于 y 轴对称的 A 1B 1C1，并求出 ABC的面积【考点】 作图-轴对称变换【分析】 首先根据坐标系写出A 、 B、C 三点坐标，再确定A 、B 、C 三点关于 y 轴对称的点的坐标，然后连接可得 A 1B 1C1，最后计算出面积即可【解答】 解： A （ 3， 2）， B （ 4， 3）， C（ 1， 1），ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1 C1 如图所示：ABC 的面积： 3&

34、#215;5 ×1×5 ×2×32×3=6.5【点评】 此题主要考查了作图轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点的位置22. 如图， 在 ABC 中， ACB=90 °，AC=BC ，BE CE 于 E，AD CE 于 D，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，求 BE 的长【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 先证明 ACD CBE ，再求出 EC 的长，解决问题【解答】 解： BE CE 于 E， AD CE 于 D E=ADC=90 ° BCE+ ACE= DAC+ ACE=90 ° BCE

35、= DACAC=BC ACD CBECE=AD ， BE=CD=2.5 1.7=0.8 （cm）【点评】 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等， 先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法， 看缺什么条件，再去证什么条件再根据全等三角形的性质解决问题五、（本大题共 10 分）23. 如图， ABC 为等边三角形， D、E 分别是 AC、BC 上的点，且 AD=CE ，AE 与 BD相交于点 P，（1） 求 BPE 的度数；（2） 若 BF AE 于点 F，试判断 BP 与 PF 的数量关系【考点】 全等三角形的判定与性质；等

36、边三角形的性质【分析】（ 1）由等边三角形的性质得出AB=CA ， BAD= ACE=60 °，由 SAS 即可证明ABD CAE ，得到 ABD= CAE ，利用外角 BPE= BAP+ ABD ，即可解答（2）由 ABD CAE 得出对应角相等 ABD= CAE ，根据三角形的外角性质得出BPF=60 °，由含 30°角的直角三角形的性质即可得出PF 与 BP 的关系【解答】 解：（ 1） ABC 是等边三角形，AB=CA ， BAD= ACE=60 °，在 ABD 和 CAE 中， ABD CAE （ SAS）， ABD= CAE ， BPE= BAP+ ABD ， BPE= BAP+ CAE= BAC=60 °（2） PF=BP ABD CAE ， ABD= CAE ， BPF= BAP+ ABD ， BPF= BAP+ CAE= BAD=60 °，BF AE ， PFB=90 °， PBF=30 °，PF=BP 【点评】 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的