一元一次不等式组的应用

1、老城初中老城初中 凌彦凌彦简要提示简要提示 通过本节课的学习，学会列一元一次不等通过本节课的学习，学会列一元一次不等式组解决简单的实际问题，提高学生分析问式组解决简单的实际问题，提高学生分析问题解决问题的能力，本节的重点是分析实际题解决问题的能力，本节的重点是分析实际问题列不等式组，难点是利用一元一次不等问题列不等式组，难点是利用一元一次不等式组解决盈不足问题。式组解决盈不足问题。 小小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这妈

2、一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？导纲导纲2、分、分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千

3、克，则妈妈的体重是2x千克。千克。 解得解得:22x24答答:小宝的体重在小宝的体重在22千克和千克和24千克之间千克之间1、问题的已知条件有哪些问题的已知条件有哪些？3、因此不妨设小宝的体重为、因此不妨设小宝的体重为 ，则妈妈的体重是，则妈妈的体重是，怎，怎样求解？样求解？认知性问题认知性问题2x+x72由题意得由题意得探究性问题探究性问题1、某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶、某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到到“夕阳红夕阳红”敬老院慰问孤寡老人。如果敬老院慰问孤寡老人。如果给每个老人分给每个老人分5盒，则剩下盒，则剩下38盒；如果给每盒；如果给每个老人分个老人分6盒，则最后一个老人

4、不足盒，则最后一个老人不足5盒，盒，但至少分得但至少分得1盒。盒。（1）设敬老院有）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含多少盒？（用含x的代数式表示出来）的代数式表示出来）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？少名老人？例题精讲例题精讲解：（解：（1）牛奶有（）牛奶有（5x+38）盒）盒(2)根据题意，得根据题意，得 5x+38-6（x-1）5 5x+38-6（x-1）1解得解得39x 43因为因为x为整数，所以为整数，所以x=40，41, 42，43。答：该敬老院至少有答：该敬老院至少有40名老人，最多有名老人

5、，最多有43名名老人。老人。2、在、在“保护地球，爱护家园保护地球，爱护家园”活动中，校团活动中，校团委委把一批树苗分给七年级（一）班同学去栽种。把一批树苗分给七年级（一）班同学去栽种。如果每人分如果每人分2棵，还剩棵，还剩42棵；如果前面每人分棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵，但棵，但至少分得至少分得1棵。七年级（一）班至少有多少名棵。七年级（一）班至少有多少名同学？最多有多少名？同学？最多有多少名？解：设七年级（一）班有解：设七年级（一）班有x名同学，则这批树名同学，则这批树苗共有（苗共有（2x+42）棵。）棵。根据题意，得：根据题意，得

6、：2x+42-3(x-1) 5 2x+42-3(x-1) 1 解得：解得：40 x 44因为因为x是整数，所以是整数，所以x=41,42,43,44答：七年级（一）班至少有答：七年级（一）班至少有41名同学，最多名同学，最多有有44名同学。名同学。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： （1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系确各数量之间的关系（2）设设：设适当的未知数设适当的未知数 （3）找找：找出题目中的所有不等关系找出题目中的所有不等关系（4）列列 ： 列列不等式组不等式组 （5）解解： 求求出不等式组的解集出不等式组的解集 （6）答答 ： 写写出符合题意的答案出符合题意的答案 知识梳理知识梳理反馈训练反馈训练 六一儿童节前夕，某消防部队官兵了解到玉六一儿童节前夕，某消防部队官兵了解到玉树地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运褔娃，就树地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运褔娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物。如果每班分物。如果每班分10套，那么余套，那么余5套；如果前面的班套；如果前面的班级每