武汉理工大学高等数学下期中考试试题_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉理工大学期中考试试题课程名称：高等数学（下）专业班级：全校2009级理工经管各专业题号一二三四五六七总分分数15152410121212100备注：学生不得在试题纸上答题，应按顺序答在答题纸上。一·单项选择题（3×5=15）设非齐次线性微分方程yP(x)y=Q(x)有两个解y(x) 、y(x),C为任意常数，则该方程的通解是（ ）. （A）Cy(x)- y(x) (B) y(x)+Cy(x) -y(x) (C) Cy(x) +y(x) (D) y(x)+ Cy(x) +y(x) 2、将二重积分交换积分秩序是：( ) A. B. C. D. 3、

2、空间曲线在yoz平面上的投影曲线为：( ) A. B.C. D.4、若有，则( ) A. B. C. 不一定存在 D. 5、设为：，则( ) A. B. C. D. 二·填空题（3×5=15） 1、设，若，则必有：（ ）。 2. 在点（0，1）处的全微分（ ）。3、在点（1，1）处沿方向的方向导数（ ）。 4、设D为：，则（ ）。5. 设为：，则（ ）。三·计算题（8×324）1. 解微分方程y-xy+e-x²y³=02. 计算：3. 求下列方程的通解：y=1/x×y四已知，求曲线上在处的切向量。（10分）五·在曲

3、面 上的第六卦限部分内求一点，使得在该点的切平面与已知平面平行；并写切平面方程。（12分）六设函数其中有二阶连续的偏导数，求（12分）七均匀立体由曲面和围成，求立体的质心坐标。并在曲面上求到质心距离最短的点。（12分）|高等数学下期中考试题答案一·15 BCBAB二·1.x= - y=6 2. dx 3. 4. 5. 三·1.y-2= e-x²(2x+C) 2. ²原式=4. y=C1x2+C2四（1，0，2）五设切点为，法向量 （3分）则代入曲面方程，（7分）得所求点为。 （10分）无解，（12分）六 （5分） （12分）七质心坐标， （5分）关于距离最短点可以有多种方法： （10分）可在过对称轴的平面与曲面的交线上找一点，再用对称性说明。在上的点为距离最短点。

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