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1、精选优质文档-倾情为你奉上知识点1:异面直线所成的角异面直线所成的角的范围是0°90°,所以在三角形中求的角为钝角时,应取它的补角作为异面直线所成的角。求异面直线所成的角主要方法依据其定义,一般用“三点定面法”即在异面的两线段的4个端点中,适当选其中三点确定平面,然后在其确定的平面上先考虑能否平移其中一条线段与另一条相交,如果不行,则可以考虑另两种做法:()找线段中点或图形上的特殊点,来作两异面直线的中位线或其它平行线;()通过补形来达到平移其中一条直线与另一条直线相交。1.两条异面直线所成的角是60°,那么过空间任意一点与a,b都成60°的直线有几条(
2、) A.1 B.2 C.4 D.32.在正方体中,与异面的棱有_条,与成角的对角线有_条3在正方体中,E是AB的中点, (1)求与夹角的度数.(2)求与夹角的度数4.在棱长为1的正方体中,M和N分别为A1B1和B1C1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是() A. B. C. D. 5.已知长方体中,AD=1,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦
3、值为() A. B. C. D.6 如图空间四边形ABCD中,四条棱AB=BC=CD=DA=AC=BD=2,E为AD的中点,F为BC中,(1)求直线AB和CE 所成的角的余弦值。(2)求直线AF和CE 所成的角的余弦值。7.已知四面体的所有棱长均为,是的中点,求:异面直线和所成的角8.三棱锥D-ABC中,AC=BD,且ACBD,E,F分别分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于() A.30° B.45° C.60
4、76; D.90°9.在空间四边形ABCD中,CD=2,AB=2,EF=1,E、F分别是BC、AD的中点,则EF、AB所成的角(B) A. B. C. D. 或10.直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BA=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为() A. B. C. D.11.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与BC1所成角的大小为() A. B. C. D.12.已知几何体A-BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形 (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值 13.如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,D是PC的中点
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