第三讲完全且完美信息动态博弈a

1、第三第三 完全且完美信息动态博弈完全且完美信息动态博弈 本章讨论动态博弈，所有博弈方都对博弈过程和得益完全了解的完全且完美信息动态博弈。这类博弈也是现实中常见的基本博弈类型。由于动态博弈中博弈方的选择、行为有先后次序，因此在表示方法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面，都与静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分析的概念和方法，特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系统介绍，并介绍各种经典的动态博弈模型。12022-3-6动态博弈的表示法和特点：阶段和扩展性表示动态博弈的表示法和特点：阶段和扩展性表示l阶段：动态博弈中一个博弈方的一次选择行为l例子：仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，

2、2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒第三章第三章 完全且完美信息动态博弈完全且完美信息动态博弈22022-3-6动态博弈的基本特点动态博弈的基本特点l策略是在整个博弈中所有选择、行为的计划l结果是上述“计划型”策略的策略组合，构成一条路径l得益对应每条路径，而不是对应每步选择、行为l动态博弈的非对称性先后次序决定动态博弈必然是非对称的。l先选择、行为的博弈方常常更有利，有“先行优势”。第三章第三章 完全且完美信息动态博弈完全且完美信息动态博弈32022-3-642022-3-652022-3-6那人那人那狗：博弈那狗：博弈人：蹲、逃狗：逃、追62022-3-67

3、那人那人那狗：博弈那狗：博弈l人为什么蹲下？l（1）阻止狗采取对人不利的行动l（2）诱使狗采取对人有利的行动策略行动策略行动可信性可信性如何？如何？2022-3-682022-3-6多阶段博弈o序列博弈 参与者选择策略有时间先后的顺序，通常采用博弈的扩展形式来进行分析o例子：进入博弈 两个企业：一个在位企业（B）和一个潜在的进入者（A） 扩展形博弈不进入进入容纳商战(900,1100)(-200,600)(0, 3000)AB博弈论与企业竞争企业、政府与商业环境找出纳什均衡不进入进入容纳商战（900，1100）（-200，600）(0, 3000)AB博弈论与企业竞争企业、政府与商业环境逆推归

4、纳法和逆向思维两个纳什均衡n纳什均衡之一是如果A进入市场，B就威胁选择商战，所以A不进入市场n另一个纳什均衡是A选择进入，B随之选择容纳不进入进入容纳商战（900，1100）（-200，600）(0, 3000)AB博弈论与企业竞争企业、政府与商业环境一个子博弈纳什精炼均衡不进入进入容纳商战（900，1100）（-200，600）(0, 3000)ABn子博弈精练均衡：A选择进入，B选择容纳是纳什均衡在博弈每个阶段没有一个博弈方可通过改变策略提高其得益博弈论与企业竞争企业、政府与商业环境n威胁与承诺空头威胁：对对手采取的行动是不需要任何成本的，因此这种威胁 是不可置信的承诺：预先花费成本来严格

5、限制自己行为，从而使威胁成为可置信的n例子：进入博弈阻止市场进入与剩余生产能力不进入进入容纳商战（900，300）（-200，600）(0,2200)AB博弈论与企业竞争企业、政府与商业环境n在进入发生前在位企业通过不可逆转的投资（800万）来形成一部分剩余生产能力，这部分生产能力在无进入者进入市场时是多余的，但在进入发生时则降低了与进入者进行商战的成本，使在位者的最优选择从容纳改变成商战n形成额外的剩余生产能力可以阻止进入，潜在进入者知道他一旦进入，价格战就必然发生，因而构成可置信的威胁n形成剩余生产能力的行动在序列博弈中常带有先发制人的意图，因此这种行动被称为事先承诺博弈不进入进入容纳商战

6、（900，300）（-200，600）(0,2200)AB博弈论与企业竞争企业、政府与商业环境152022-3-6 相机选择和策略中的可信性问题相机选择和策略中的可信性问题不同版本的开金矿博弈分钱和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分开金矿博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈分钱打官司都可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的开金矿博弈分钱打官司都不可信162022-3-6 纳什均衡的问题纳什均衡的问题 第三种开金矿博弈中， （不借-不打，不分）和（借-打，分）都是纳什均衡

7、。但后者不可信，不可能实现或稳定。l结论结论：纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性，也就是说，在完全信息静态博弈中稳定的纳什均衡，在动态博弈中可能可能是不稳定的，不能作为预测的基础。l根源根源：纳什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题172022-3-6182022-3-6乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分开金矿博弈192022-3-6不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈分钱打官司都可信202022-3-6212022-3-612222022-3-6232022-3-624202

8、2-3-621 七擒孟获七擒孟获252022-3-6l三国时期蜀国的国君刘备死后，许多原来归属国少数民族部落都发动了叛乱，夺取蜀国很多的土地。公元225年初春，诸葛亮率领大军出发，去平息叛乱。临走的时候，马谡对诸葛亮说：“南方的少数民族依仗地形险要，离都城又远，早就不服管了。即使我们用大军把他们征服了，以后还是要闹事的。用兵的办法，主要在于攻心，丞相这次南征，只有叫南人心服，才能够长久安宁。” l马谡的话，正合诸葛亮的心意。诸葛亮不禁连连点头说：“正是此意，正是此意。” l到了南方，诸葛亮打听到孟获不但打仗勇猛，而且在南方中部地区各族中很有威望，就决心把孟获争取过来，于是下了一道命令：只许活捉

9、孟获，不能伤害他。 l诸葛亮善于用计谋，蜀军和孟获军队交锋的时候，蜀军故意败退下来。孟获仗着他人多，一股劲儿追了过去，很快就中了蜀兵的埋伏。南兵被打得四处逃散，孟获本人就被活捉了。 l孟获被押到大营，心里想，这回一定没有活路了。没想到进了大营，诸葛亮立刻叫人给他松了绑，好言好语劝说他归降。但是孟获不服气，说：“我自己不小心，中了你的计，怎么能叫人心服？” 诸葛亮也不勉强他，陪着他一起骑着马在大营外兜了一圈，看看蜀军的营垒和阵容。然后又孟获：“您看我们的人马怎么样？” 孟获傲慢地说：“以前我没弄清楚你们的虚实，所以败了。今天承蒙您给我看了你们的阵势，我看也不过如此。像这样的阵势，要打赢你们也不难

10、。” 诸葛亮爽朗的笑了起来，说：“既然这样，咱们来个约定，如果我能抓到你七次，你就归顺蜀国，怎么样？” 孟获不以为然地答应了。 l孟获被释放以后，回到自己的部落，重整旗鼓，又一次进攻蜀军。但是他本是一个有勇不谋的人，哪里是诸葛亮的对手，第二次又被活捉了。诸葛亮二话没说就把孟获放回去了。 l像这样又放又捉，一直把孟获捉了七次。到了孟获第七次被捉的时候，诸葛亮还要再放。孟获却不愿意走了。他流着眼泪说：“丞相七擒孟获，信守诺言，说到做到，待我可以说是仁至议尽了。我打心底里佩服，哪里能不遵守当初的约定呢？从今以后，不敢再反了。” l孟获回去以后，还说服其他部落全部投降，重新归顺蜀国。262022-3-

11、6诸葛亮擒纵孟获孟获逃留0, 1313, -1逃留0+n, 13-n13+n, 0+n七擒孟获七擒孟获对策：对策：先行决策272022-3-6282022-3-629l一、子博弈：针对树型（展开型）博弈l（二）案例：虚线圈住法不借不借乙乙甲甲乙乙借借不分不分分分（1，0）不打不打打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈有法律保障的开金矿博弈2022-3-630子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈l虚线圈住法ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒2022-3-6312022-3-6322022-

12、3-62022-3-633决策法则决策法则l向前展望，倒后推理342022-3-6乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）乙352022-3-6362022-3-6372022-3-6382022-3-6392022-3-6乙402022-3-6不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈分钱打官司都可信412022-3-6422022-3-6乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的开金矿博弈分钱打官司都不可信432022-3-6442022-3-6452022-3-6462022-3-6472022-3-

13、6482022-3-6492022-3-62()8(Q)PP QQq1其中q12CC502022-3-6l用逆推法分析该博弈根据逆推法的思路，先分析第二个阶段厂商2的决策。在厂商2开始决策时，厂商1的选择q1实际上已经决定且为厂商2知道。因此，对于厂商2来说，相当于在给定q1的情况下，求使u2达到最大值的q2.即对u2求极值。11112111112121122212222212222212(,)()8()2 6(,)()8()2 6uuqqqPQqCqqqqqqq quuqqqPQqCqqqqqqq q512022-3-62221226qqqqu令厂商2的1阶导数等于0，求得等式为02612q

14、q2/312qq该式表明厂商2根据场上1不同的产量来决定自己的最优产量，实质上这是厂商2的反应函数。厂商1知道厂商2的这种决策思路，因此在决定q1时，就知道厂商2会按上式进行针对性的决策。因此，可将上式直接代入其利润函数，为211*2111213.),(qqqquu可以很容易地求出上式的最大值，为5 .4, 3*1*1uql由厂商1的最优产量决策5 . 4, 3*1*1uq以及厂商2的最优反应函数25. 2, 5 . 1*2*2uq2/312qq根据上面两个表达式，可以求出厂商2的最优产量及最优产量下的利润水平l利用斯塔克博格模型有关假设数据，可以算出二寡头古诺模型中，二厂商的均衡价格、产量、

15、利润（过程从略）。结果与斯塔克博格模型对照，见表2-3厂商产量厂商利润市场出清价格古诺模型(2, 2)(4, 4)4斯塔克博格模型(3, 1.5)(4.5, 2.25)3.5表表2-3 古诺模型和斯塔克模型对照古诺模型和斯塔克模型对照斯塔克博格模型斯塔克博格模型l利用斯塔克博格模型有关假设数据，可以算出二寡头古诺模型中，二厂商的均衡价格、产量、利润（过程从略）。结果与斯塔克博格模型对照，见表2-3厂商产量厂商利润市场出清价格古诺模型(2, 2)(4, 4)4斯塔克博格模型(3, 1.5)(4.5, 2.25)3.5表表2-3 古诺模型和斯塔克模型对照古诺模型和斯塔克模型对照斯塔克博格模型斯塔克

16、博格模型572022-3-6先发优势建立信誉先发优势建立信誉1.在序列博弈中，首先作出策略选择和采取行动的博弈方可以占据有利地位，获得较多利益。2.首先行动优势的原因在于它造成了一种既成事实，为使利润最大化，另一方必须根据首先行动一方的策略来选择自己的策略。IBM公司曾经对市场公开承诺，对一些刚刚推向市场的新型电脑将在二、三年后以很低的价格销售。这似乎不可思议，因为既然二、三年后会降价，许多人就可能推迟购买，这将降低IBM的销量。但实际上，IBM公司这样做是为了阻止其他电脑公司模仿它的产品，电脑市场上存在大量的仿造者，它们往往紧跟在IBM公司之后推出仿造品，价格比IBM的电脑还低10%到30%

17、。然而，当IBM公司作出这样的承诺之后，对那些仿造者来说，案例 IBM的降价承诺582022-3-6仿造IBM的产品就变得无利可图，因为等他们花费不小的成本仿造出这种产品并推向市场的时候，IBM将很快或已经降低了售价。由于电脑技术发展的速度很快，对IBM来说，作出这一承诺实际上并不需要花费太大的成本，因为这种价格降低的趋势是必然的。由于承诺降价，IBM当前的电脑销量也许会减少，但降价承诺却在很大程度上遏制了仿造品，这是值得的。 592022-3-6案例 IBM的降价承诺先发优势建立信誉先发优势建立信誉破釜沉舟破釜沉舟秦朝末年，秦国大将章邯率领数10万人攻打赵国的都城巨鹿。赵国向楚国求援，楚王派

18、项羽率兵救赵。项羽带领人马渡过漳河后，马上命令弄沉渡船，每人只带三天的粮食。将士们知道后退的路没有了，个个奋勇杀敌，终于解了赵国之危。 史记卷七：“项羽乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜甑，烧庐舍持三日粮，以示士卒必死，无一还心。”602022-3-6l秦朝末年，秦军大将章邯攻打赵国。赵军退守巨鹿(今河北平乡西南)，并被秦军重重包围。楚怀王于是封宋义为上将军，项羽为副将率军救援赵国。 l宋义引兵至安阳(今山东曹县东南)后，接连46天按兵不动，对此项羽十分不満，于是要求进军决战，解困赵国。但宋义却希望秦赵两军交战后待秦军力竭之后才进攻。 l但此时军中粮草缺乏士卒困顿，而宋义仍旧饮酒自顾，项羽见此忍无可忍

19、，进营帐杀了宋义，并声称他叛国反楚。于是将士们则拥项羽为上将军。项羽杀宋义的事，威震楚国，名闻诸侯。 l随后，他率所有军队悉数渡黄河前去营救赵国以解巨鹿之围。项羽在全军渡黄河之后他下令把所有的船只凿沉，打破烧饭用的锅，烧掉自己的营房，只带三天干粮，以此表决一死战，没有一点后退的打算。 l正是这样已无退路的大军到了巨鹿外围，并包围了秦军和截断秦军外联的通道。楚军战士以一当十，杀伐声惊天动地。经过九次的激战，楚军最终大破秦军。而前来增援的其他各路诸侯却都因胆怯，不敢近前。楚军的骁勇善战大大提高了项羽的声威。以至战胜后，项羽于辕门接见各路诸侯时，各诸侯皆不敢正眼眼看项羽。 612022-3-6章邯逃

20、跑努力项羽软弱勇敢1, 0.5-1, 0.3软弱勇敢0.1, -10, 1破釜沉舟破釜沉舟对策：对策：0, 1章邯项羽项羽逃跑努力破釜沉舟0.8, 0622022-3-6后发劣势（美国后发劣势（美国 沃森沃森) ) 后发展国家模仿发达国家的技术容易而模仿制度难，后发展国家倾向模仿技术而获得发展，但由于制度模仿的惰性，使长期发展成为不可能。后发劣势的观点：632022-3-6642022-3-6*0max,()Wu W L Wu=u(W,L)L 0L 0max (W,L)=max R(L)-WLLW ,LW ,LR（） , （） , u （）652022-3-6先由工会决定工资率，再由厂商决定雇

21、用多少劳动力)(*WLRL0W L厂商的反应函数R(L)斜率为W)(max),(max00WLLRLWLLLW0工会的误差异曲线)(*WL)(*WL0u1u2u3u*W)(,max*0WLWuW 662022-3-6672022-3-6三回合讨价还价112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1)10000(,22SS)10000,(11SS)10000(,22SSSS2SSS211000010000682022-3-6692022-3-6112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1)10000(,22SS)10000,(11SS)10000(,22SSSS2SSS2110000100007

22、02022-3-6712022-3-6722022-3-6732022-3-6三回合讨价还价博弈结果的讨论三回合讨价还价博弈结果的讨论0.5100.5当时， 越大，甲的得益越大，乙的得益越小当时， 越大，甲的得益越小，乙的得益越大752022-3-6762022-3-63.2.7委托人代理理论（信息经济学）委托人代理理论（信息经济学）l委托人（委托人（principle) 代理人代理人(Agents)之间的博弈关系是现代经济学研究的之间的博弈关系是现代经济学研究的重要内容，是动态博弈。重要内容，是动态博弈。如企业如企业工人，店主工人，店主店员，政府店员，政府国国有企业，公司法人有企业，公司法人

23、经理等。经理等。l委托人委托人-代理人关系可根据松散程度委代理人关系可根据松散程度委托内容监督难易等的不同可分为不同托内容监督难易等的不同可分为不同的情况。机制设计或激励机制设计。的情况。机制设计或激励机制设计。一一 无不确定性的委托人无不确定性的委托人代理人模型代理人模型设定：代理人的工作成果没有不确定性，设定：代理人的工作成果没有不确定性， 不存在监督问题。不存在监督问题。l l 委托委托 不委托不委托l l 接受接受 拒绝拒绝 R(0),0 l 努力努力 偷懒偷懒 R(0),0l R(E)-w(E),w(E)-E R(S)-w(S),w(s)-s212772022-3-63.2.7委托人

24、代理理论（信息经济学）委托人代理理论（信息经济学）如果如果w(E)-Ew(s)-s 即即w(E)w(s) +E -s （努力的激励相容约束）努力的激励相容约束）时，代理人会选择努力。时，代理人会选择努力。 反之，如果反之，如果w(s)-s w(E)-E（偷偷懒的激励相容约束）时，代理懒的激励相容约束）时，代理人会选择偷懒。人会选择偷懒。2。第二阶段代理人是否接受委托。第二阶段代理人是否接受委托的选择。选择接受的条件：的选择。选择接受的条件：w(E)-E0, w(s)-s0;称为参与约称为参与约束条件。既接受委托的基本条束条件。既接受委托的基本条件。件。3。若第。若第2阶段接受的情况下，有阶段接

25、受的情况下，有两种情况：两种情况： l 接受接受 拒绝拒绝R(E)-w(E),w(E)-E R(0),0 (a)代理人的选择代理人的选择 l l接受接受 拒绝拒绝R(s)-w(s),w(s)-s R(0),0 (b)代理人的选择代理人的选择22利用逆推归纳法求解子博弈纳什均衡解利用逆推归纳法求解子博弈纳什均衡解1。先看第三阶段代理人是否努力的选择。先看第三阶段代理人是否努力的选择782022-3-6激励相容约束激励相容约束参与约束3.2.7委托人代理理论（信息经济学）委托人代理理论（信息经济学）a.如果如果R(E)-w(E) R(0),委托人选委托人选择委托，反之则否。择委托，反之则否。b.如

26、果如果R(s)-w(s) R(0),委托人选委托人选择委托，反之则否。择委托，反之则否。子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡l 委托委托 不委托不委托R(E)-w(E),w(E)-E R(0),0 (a)委托人的选择（委托人的选择（1努力）努力） l l委托委托 不委托不委托R(s)-w(s),w(s)-s R(0),0 (b)委托人的选择（委托人的选择（1偷懒）偷懒）11792022-3-6 二二 有不确定性但可监督的委托有不确定性但可监督的委托代理人博弈代理人博弈 l代理人的努力成果有不确定性，代理人的努力成果有不确定性，但委托人对代理人能够完全监但委托人对代理人能够完全监督。督。l产出有

27、不确定性，风险完全由产出有不确定性，风险完全由委托人承担，与代理人无关，委托人承担，与代理人无关，根据代理人的工作情况而不是根据代理人的工作情况而不是工作成果支付报酬。工作成果支付报酬。l代理人的工作成果的不确定性代理人的工作成果的不确定性直接影响的只有委托人的选择，直接影响的只有委托人的选择，不会影响代理人的选择，但会不会影响代理人的选择，但会有间接影响。有间接影响。l 委托委托 不委托不委托l l 接受接受 拒绝拒绝 0,0l l 努力努力 偷懒偷懒 0,0l l 高产（高产（0.9) 低产（低产（0.1) l 高产高产(0.1) 低产（低产（0.9) 10-w(E),w(E)-E 10-

28、w(s),w(s)-s 20-w(E),w(E)-E 20-w(s),w(s)-s 3.2.7委托人代理理论（信息经济学）委托人代理理论（信息经济学）12200802022-3-6子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡l努力的激励相容约束条件：努力的激励相容约束条件： w(E)-Ew(s)-s l偷懒的激励相容约束条件：偷懒的激励相容约束条件： w(s)-s w(E)-El代理人接受委托的条件：努力的参与约束：代理人接受委托的条件：努力的参与约束： w(E)-E0；偷懒的参与约束：偷懒的参与约束： w(s)-s0l委托人愿意委托的条件：代理人努力时，当委托人愿意委托的条件：代理人努力时，当0.9

29、20-w(E) +0.110-w(E)0时委托，否则不委托。代理时委托，否则不委托。代理人偷懒时，当人偷懒时，当0.120-w(s)+0.910-w(s)0时委托，时委托，否则不委托。否则不委托。二二 有不确定性但可监督的委托有不确定性但可监督的委托代理人博弈代理人博弈812022-3-6激励相容约束激励相容约束参与约束三三 有不确定性且不可监督的委托人有不确定性且不可监督的委托人代理人博弈代理人博弈l代理人的工作成果有不确代理人的工作成果有不确定性定性l委托人无法监督代理人的委托人无法监督代理人的工作工作l委托人不可能根据代理人委托人不可能根据代理人的工作情况支付报酬，只的工作情况支付报酬，

30、只能根据代理人的工作成果能根据代理人的工作成果支付报酬，除非支付固定支付报酬，除非支付固定报酬报酬 委托委托 不委托不委托 0,0 接受接受 不接受不接受 努力努力 偷懒偷懒 0,0 高产高产(0.1) 低产低产(0.9) 高产高产(0.9) 低产低产(0.1) 10-w(10),w(10)-E 10-w(10),w(10)-s20-w(20),w(20)-E 20-w(20),w(20)-s 1220822022-3-6三三 有不确定性且不可监督的委托人有不确定性且不可监督的委托人代理人博弈代理人博弈1 努力的激励相容约束：努力的激励相容约束：0.9w(20)-E+0.1W(10)-E0.1

31、w(20)- s+0.9w(10)-s2 代理人接受的代理人接受的 参与约束：参与约束： 0.9w(20)-E+0.1W(10)-E03 委托人对代理人的决策思路是清楚的，他能判断出代理委托人对代理人的决策思路是清楚的，他能判断出代理人是否努力。当人是否努力。当0.920-w(20)+0.110-w(10)0时，时，他会选择委托。他会选择委托。-832022-3-6四四 选择报酬和连续努力水平的委托人选择报酬和连续努力水平的委托人代理人模型代理人模型l努力成果不确定且不可监督，委托努力成果不确定且不可监督，委托人可选择报酬函数（薪酬制度）。人可选择报酬函数（薪酬制度）。l代理人在连续区间选择努

32、力水平。代理人在连续区间选择努力水平。l代理人的机会成本为代理人的机会成本为Ul努力的负效用函数努力的负效用函数C=C(e)是单调递是单调递增凸函数。增凸函数。l代理人的产出函数是代理人的产出函数是R=R(e)为一随为一随机函数。机函数。l由于是不完全监督，委托人的支付由于是不完全监督，委托人的支付函数为函数为w=w(R),有记件工资或利润有记件工资或利润提成。提成。w=w(R)=w(R(e)l代理人的得益函数代理人的得益函数w-C=wR(e)-C(e)l代理人的参与约束：代理人的参与约束：lwR(e)-C(e) (=)Ul委托人的得益函数委托人的得益函数R(e)-wR(e)=R(e)-C(e

33、)-U；委托人满意的代理人的努力水平委托人满意的代理人的努力水平e1： (e1)= (e1)l激励相容约束：激励相容约束： wR(e1)-C(e1) wR(e)-C(e).意味着代理人和委托人的利益完全一致。意味着代理人和委托人的利益完全一致。l如果委托人按照上述参与约束和激励约束设如果委托人按照上述参与约束和激励约束设计报酬函数，就可使代理人的行为符合自己计报酬函数，就可使代理人的行为符合自己的利益。的利益。RC842022-3-685R, CC(e) +R(e)委托人希望的代理人努力水平（满足参与约束）UU*ee)()()()()()(*eCeRweCeRwUeCeRw激励相容约束：参与约

34、束：2022-3-6四四 选择报酬和连续努力水平的委托人选择报酬和连续努力水平的委托人代理人模型代理人模型四四 选择报酬和连续努力水平的委托人选择报酬和连续努力水平的委托人代理人模型代理人模型 一一个具体例子个具体例子l店主和店员店主和店员（风险中性）（风险中性）l商店的商店的收益收益R=R(e)=4e+u,其中其中u是是均值为均值为0的随机扰动项；店员的负效的随机扰动项；店员的负效用函数为用函数为C(e)=e ,店员接受该工作店员接受该工作的机会成本为的机会成本为U=1。lR=R(e)=4e+u,u是均值为是均值为0的随机扰动的随机扰动项。项。lC=C(e)= 店主无法掌握店员的努力店主无法

35、掌握店员的努力1情况，采用的报情况，采用的报酬计算公式为酬计算公式为S=A+BR(e)=A+B4e+u.店主的得益函数为店主的得益函数为l店主的期望得益为店主的期望得益为4(1-B)e-Al店员的得益函数为店员的得益函数为 A+B4e+u-e期望得益为期望得益为A+B4e-e参与约束的条件：参与约束的条件：A+B4e+u-e 1期望条件期望条件A+4Be e +1,店员接受工作。店员接受工作。当当e1=2B时时A+B4e-e 最大。最大。当当B=0,e1=0;B=0.5,e1=1AuBeB)1 ()1 (42222222862022-3-62e店主的选择店主的选择激励约束激励约束l店主的选择必

36、须店主的选择必须满足店员参与约束满足店员参与约束的下限：的下限：A+B4e+u=e +1,从而店主的得益为从而店主的得益为4e-u-e 1,期望得益为期望得益为4e-e 1,当当e2=2时，店主的得益最大；由时，店主的得益最大；由e1=e2=2得得B=1,A=-3.店主的最优激励工资计算公式店主的最优激励工资计算公式w=A+B(R)=-3+Rl结论：店员支付承包费，获得结论：店员支付承包费，获得全额利润提成；店主不发固定全额利润提成；店主不发固定工资，收取承包费或租金，是工资，收取承包费或租金，是一种承包或租赁制。一种承包或租赁制。l子博弈完美纳什均衡。与博弈子博弈完美纳什均衡。与博弈方的风险类型有关方的风险类型有关222872022-3-6四四 选择报酬和连续努力水平的委托人选择报酬和连续努力水平的委托人代理人模型代理人模型 一一个具体例子个具体例子882022-3-6892022-3-6902022-3-6 912022-3-6922022-3-6932022-3-6建立信贷保证、保险制度，对存款进行保护、保险的原因非法集资问题非法集资问题 现代更容易引发金融、社会风险的主要是