交换作用理论

1、交换作用理论交换作用理论 材工材工10-1 为了解释物质的铁磁性特征，皮埃为了解释物质的铁磁性特征，皮埃尔尔外斯于外斯于1907年提出了年提出了“分子场分子场”假设。假设。外斯分子场理论包括两个假设：（外斯分子场理论包括两个假设：（1）分子）分子场假设；（场假设；（2）磁畴假设。）磁畴假设。 但是，最致命的缺陷就在于它未能触及但是，最致命的缺陷就在于它未能触及“分子场分子场”的本质。的本质。 ？ 1.1.Heisenberg交换作用理论交换作用理论 交换作用最早由弗兰克尔与交换作用最早由弗兰克尔与Heisenberg先后先后独立提出，但独立提出，但Heisenberg对铁磁性自发磁化对铁磁性自

2、发磁化进行了详细研究，故通称进行了详细研究，故通称Heisenberg交换作交换作用理论。该理论得到的定性结果与经典理论相用理论。该理论得到的定性结果与经典理论相同。同。沃纳沃纳卡尔卡尔海森堡（海森堡（1901年年12月月5日日1976年年2月月1日）日） 对于过渡族金属，电子的3d状态与s态能量相差不大，因此它们的电子云将重叠，引起s、d状态电子的再分配，并将引起能量的变化。 通过量子力学我们得到了一个能量交换公式。 式中，A为交换能积分常数；S1与S2分别是两个电子的自旋动量矩矢量，是两个自旋动量矩夹角，S是S1与S2的模，因为是同类电子，所以他们的模相等。cos22221ASSASEex

3、 在A0的情况下，当cos=1时，Eex为最低值，即 =0，表明只有当相邻原子磁矩同向平行排列，才具备能量最低的条件。从而实现自发磁化，产生铁磁性。反之，在A0的情况下，则当cos=-1时，Eex才为最低值，即 =，自旋磁矩反向排列时能量最低。cos22221ASSASEex 根据量子力学计算，交换能积分常数A不仅与电子运动状态的波函数有关，而且强烈地依赖于原子之间的距离Rab，见图4.6交换能积分常数A与原子间距的关系曲线。 根据量子力学的观点：根据量子力学的观点： 分子场分子场的本质是原子中电子及相邻原的本质是原子中电子及相邻原子之间电子的静电交换作用。子之间电子的静电交换作用。 这种静电

4、交换作用和经典的库仑静电这种静电交换作用和经典的库仑静电作用不同，作用不同，纯属量子效应纯属量子效应。由交换作用模型可以得出物质铁磁性的由交换作用模型可以得出物质铁磁性的条件。条件。1.1.物质具有铁磁性的必要条件是原子中具物质具有铁磁性的必要条件是原子中具有未充满的电子壳层，即具有有未充满的电子壳层，即具有原子磁矩原子磁矩；2.2.物质具有铁磁性的充要条件是物质具有铁磁性的充要条件是A0A0，A A为为相邻原子间的交换积分。相邻原子间的交换积分。 ，Heisenberg交换模型的作交换模型的作用用HeisenbergHeisenberg理论的不足之处：理论的不足之处：认为每个原子中电子不可能从一个原子转移到认为每个原子中电子不可能从一个原子转移到另一个原子上去，电子是完全局域的，交换作用另一个原子上去，电子是完全局域的，交换作用是直接的。是直接的。假设状态分布集中在能量重心，也不符合实际。假设状态分布集中在能量重心，也不符合实际。 铁磁体与反铁磁性铁磁体与反铁磁性中都存在中都存在磁有序磁有序铁磁体的磁结构铁磁体的磁结构具有多样性。具有多样性。量子理论在说明自发磁量子理论在说明自发磁化时，相应提出了不同化时，相应提出了不同的交换作用模型的交换作用模型海森伯交换海森伯交换间接交换间接交换RKKYRKKY交换交换S-dS-d交换交换 所有量子力学理论在说明磁有序问题