区间控制方法总结

1、区间控制方法集总一：设定区间的控制策略（期望是设定值）设定区间控制策略 浙江大学 杜树新 2003年 自动化仪表工业废水PH值的智能区间控制 浙江大学 杜树新 2004年 仪器仪表学报将设定区间的上限、下限作为控制设定值, 采用常规控制方法( 如线性控制方法、非线性控制方法、PID)构成2个设定值控制器, 并根据系统输出采用就近原则动态调度该2个设定值控制器, 以确保系统输出在设定区间之内, 达到控制要求。设定值的切换方式是离谁近就切换到谁。1）基本思想：考虑单输入单输出系统，存在反馈误差和干扰等，系统的输入为u，输出为y，期望的输出区间为a,b，目的是设计控制算法u= h(y, t)，采用如

2、下控制策略：为每个设定值控制器的反馈误差；并且每个控制作用h都采用PID控制形式：he1,t=kp1e1+ki10te1dt+kd1de1dthe2,t=kp2e2,+ki20te2,dt+kd2de2,dt2）应用例子：浙江横店污水处理厂自动控制系统，PH的设定区间为6,8，控制量u>0表示加碱，u<0表示加酸，u=0什么也不加。现构造两个设定值控制器：设定值为6的控制器: e1=6-yhe1,t=kp1e1+ki10te1dt+kd1de1dt 设定值为8的控制器:e2=8-yhe2,t=kp2e2,+ki20te2,dt+kd2de2,dt所以区间控制策略为：控制器采取就近原

3、则这样就构造出了四个PH时限酸限开阀、酸限关阀、碱限开阀、碱限关阀。通过设定值控制和设定区间控制的对比我们发现污水区间控制方法在耗药方面要明显优越于常规控制方法且控制精度满足要求二、区间预测控制1、状态反馈区间预测控制算法（期望是设定值）。区域预测控制及其在联合站油水分离中的应用 大庆石油学院 孙玉华 邓凡良 1998年乙烯精馏塔软仪表与先进控制工程实践 罗雄麟 左信 陈常恒 2002年 化工自动化及仪表约束控制偏差处理及其在精馏塔预测控制中的应用 中石油大学 罗雄麟 左信 陈常恒等 2002年 化工自动化与仪表该算法的前提是系统模型用状态空间模型表示，表示如下X=AX+BU+FVY=CX状态

4、反馈的最优控制作用为：Uk=S-1YSk-Yk-KXk+YkYik=CiAXk-p+i=1PCiA-1BU(k-i)EP=YSk-Yk-KXk+Y(k)uk=S-1EP 为了消除这种震荡现象，选取预测误差区域时，以测量值与给定值的接近程度EI=Yjsk-Yjk=yjsk-yjk 输出不在区间内时signyjsk-yjk yjsk-yjk ana 输出在区间内时 a为区间半宽度 为依据，与所给定的区间Ez进行比较，得到一种区间预测控制算法为：uk=S-1EP 当 EI>EZuk=0 当EIEZ上述算法的改进的目的是为了避免最优控制作用产生震荡现象。状态空间预测控制算法虽然考虑了非线性因素,

5、但没有考虑系统状态信息而且采用近似线性化模型,控制效果不理想。2、设定值近似的处理方法加权（期望是设定值，目标函数是输出与期望）具有区间控制要求的预测控制算法的研究 浙江大学 周立芳 钱积新 2002年基于软约束方法的区间预测控制 浙江大学 徐祖华 赵均 钱积新 2004年 机床与液压多变量约束预测控制在常压塔系统中的应用 浙江大学 周立芳 钱积新 邵之江 2002年 化工自动化及仪表非线性系统区间控制多变量约束迭代预测算法 满红 邵斌 大连理工大学 2012年通过针对设定值的三种取法，设计一种区间预测控制方法，但是不外乎预测模型、反馈校正、滚动优化。第一，预测模型：对于具有n输入n输出的系统

6、有：ym,q(k+j/k)=y0,q(k+j/k)+i=1Nl=1jalqiui(k+j-l)uik+d=0 dM i=1,2,nq=1,2,n j=1,2,P其中ym,q(k+j/k)表示第q个输出在（k+j）时刻的预测值，y0,q(k+j/k)表示第q个输出在（k+j）时刻的预测初值。化成矢量表示为YMk+1=Y0k+1+AU(k)第二，反馈校正：YPk+1=YMk+1+HEk=Y0k+1+AUk+HEk=Y0k+1+AUk Y0k+1是已知的Ek=y1k-ym,1k,ynk-ym,nkTH=diagHi Hi=hi,1 hi,2 hi,P T i=1,2,n 第三，滚动优化：（怎么体现出

7、区间控制？）minJP=YPk+1-YRk+1TQYPk+1-YRk+1+UkTQU(k)s.t. /ui(k+j)/<ui,max ui,min< ui(k+j)<ui,maxyminyp(k+j/k)ymax（如果没有这一项就是设定值的约束预测控制）上述思想与软约束预测控制是一样的，不同之处在于对性能指标函数的处理上，如果区间控制要求被控变量的当前预测值在设定区间内时，则在性能指标中对应被控变量输出的加权系数为零，即在性能指标中不予考虑对该被控变量的控制要求，否则对应被控变量输出的权系数不为零，选取区间内某点作为期望输出，当求得优化的控制作用U(k)之后仅仅将当前时刻的输

8、入u1k,u2k,unk施加于被控对象，在下一控制周期重新计算控制作用，这就是滚动优化的在线反复进行。至于设定值怎么选取的，一般选择区间中点值。近似设定值的选择方法由图中看比软约束的方法差，控制作用存在震荡现象。缺点：因为近似设定值控制算法要判断输出是否违反区间要求和近似设定值选取等问题，因此性能差于“软约束处理”方法。3、单边区间控制的模型预测算法(期望是设定区间，目标函数是输出与期望，引入优化变量）1）一种情况基于区间控制的约束预测控制及约束的影响 中石油大学 张惜玲 罗雄麟 王书斌 2011年 控制工程可实现单边区间控制的模型预测控制算法 中石化科学院 王锋 张启平 周涵 李风敏 200

9、5年 计算机与应用化学MPC算法中实现单边区间控制的研究 中石油集团 肖夏 王雪梅 2007年 应用与实践多约束状态过程的区间预测控制 罗雄麟 周晓龙 王书斌 中石油自动化所 2012年这种方法的预测模型、反馈校正与方法2是一样的即YMk+1=Y0k+1+AU(k)YPk+1=Y0k+1+AUk Y0k+1是已知的不同的是在滚动优化的目标函数中引入了两个优化变量、(为实现区间控制而引入需要求解的优化变量的估计值)，从而达到了通过权重区分输出偏离目标值的方向，对不同的偏离方向取不同的控制强度，实现快速性与稳定性转换，更实现了单边的区间控制滚动优化：minJk=j=1P/yp(k+j/k)-(k+

10、j/k)/Q1(j)2+/yp(k+j/k)-(k+j/k)/Q2(j)2+i=0M-1/u(k+i/k)/R(i)2 s.t. uminu(k+i)umaxuminu(k+i)umax yminyp(k+j/k)ymaxymin(k+j/k)maxmin(k+j/k)ymax基于区间控制的预测控制器总是能够使被控变量y满足区间约束的条件yymin,ymax,并尽可能的使其在给定的期望区间min,max内,当输出在min,max内时，控制器不产生调节作用，当输出不在期望区间内时，通过调整Q1、Q2的大小来确定对系统实施上边界或是下边界的控制QDMC。单边区间控制的缺点、的物理意义不明确且计算量

11、比较大，因此不采用这种方法。2）二种情况16、参考轨迹在线优化的区间预测控制 中国石油大学 罗雄麟 周晓龙 朱丽萍 2013年 控制工程将参考轨迹作为实现区间控制而需进行优化求解的约束变量，并与系统输入、输出变量的约束条件一起构成带有不等式约束条件性能指标的标准二次规划问题，通过二次规划(QP)算法求解获取最优控制率。预测模型与反馈校正与情况1是一样的，满足输出约束为ymin,ymax,，而给定的期望区间为min,max，不同的是在性能指标函数中引入待优化求解的变量是参考轨迹，所以得到性能指标函数为：规定Q、R为单位矩阵minJk=j=1P/yR(k+j/k)-yP(k+j/k)/Q(j)2+

12、i=0M-1/u(k+i/k)/R(i)2s.t. uminu(k+i)umaxuminu(k+i)umaxyminyp(k+j/k)ymax minyR(k+j/k)max将这种方法运用到典型重油分馏塔控制系统中经过仿真得到在期望控制区间内最优区间轨迹自动跟踪被控变量输出，最优区间轨迹与被控变量输出保持一致，使系统运行过程平稳。将上述1、2最优化过程转换为标准二次线性规划问题（略），把最优控制序列的第一项执行到被控对象中，还可以求出相应的最优变量。例子：见论文Shell公司的典型重油分馏塔控制 增加仿真时域后可以看出输出都趋于平稳 4、基于软约束的区间预测控制算法偏差（期望是设定值或区间轨迹

13、，目标函数是偏差）情况1）区间预测控制算法的研究及稳定性分析 中国石油大学 商富荣 2008年 硕士学位论文基于软约束方法的区间预测控制 浙江大学 徐祖华 赵均 钱积新 2004年 机床与液压Qin S J, Badgwell T AAn overview of industrial model predictive control technology C.5th International Conference on Chemical Process Contr01Tahoe City1996约束控制偏差处理及其在精馏塔预测控制中的应用 中石油大学 罗雄麟 左信 陈常恒等 2002年 化工

14、自动化与仪表区间预测控制算法的基本思想是：对具有区间要求的输出为y-，y+,其中y+,y-分别为区间的上限与下限，为了消除模型失配、干扰等因素对控制系统的影响，我们采用模型输出与实际系统输出之差进行修正。这其中包括预测模型、反馈校正、滚动优化三项。而软约束的目的是为了避免预测控制求解的不可行性问题，将约束进行放松。第一：预测模型为:yM(k+j/k)=i=1jAiuk+j-i+i=j+1N-1Aiuk+j-i+ANuk+j-N+d(k+j/k) d(k+j/k)=d(k/k)=yk-i=1N-1Aiuk-i-ANuk-N扰动其中Ai=a11(i)a1m(i)ar1(i)arm(i) i=1,2

15、,N 为系统阶跃响应系数，y(k)是输出变量在k时刻实测值, yM(k+j/k)是输出变量在k+j时刻预测值, u (k+j/k)是输入变量在k+j时刻的增量, d(k+j/k)是扰动在k+j时刻预测值。第二：反馈校正为：yc(k+j/k)=yM(k+j/k)+y(k)-yM(k/k)第三：滚动优化为：定义输出变量在k+j时刻的跟踪误差为（设定值是改变的）：e(k+j/k)=yc(k+j/k)-ymax yc(k+j/k)>ymax0 ymin<yc(k+j/k)<ymaxymin-yc(k+j/k) yc(k+j/k)<ymin表示1不可微 minJk=j=1P/e(

16、k+j/k)/2Q+i=0M-1/u(k+i)/2R s.t uminuk+iumax umin uk+iumax表示2可微 minJk=j=1P/(k+j/k)/2Q+i=0M-1/u(k+i)/2R s.t uminuk+iumax umin uk+iumax ymin-(k+j/k)yc(k+j/k)ymax+(k+j/k)输出允许偶尔被违反，并且违反时也不产生控制作用，所以相对来说是变相的将期望区间变大了 (k+j/k)0表示2将区间要求进行软约束处理，即在不等式约束两边加松弛变量，然后在目标函数中是松弛变量的平方和最小。所谓松弛变量就是为了软化输出约束（使输出约束区间变大）而增加的一

17、些新的变量，这些变量仅当输出违反区间时才不等于零。因此表示2比1优胜的地方在于它不需要判断输出变量是否违反区间。缺点：偏差的这种处理方法很容易使控制器产生一个较大的跳变，只要测量值在约束区间内,则不会产生控制作用,因而测量值可能经常停留在约束边界上,除非有其它作用的干扰影响，否则会影响控制器的性能。还可以在此基础上引入期望值的区间轨迹（当输出违反区间时，区间轨迹才有作用）。在输出变量违反区间控制要求时，直接将输出变量校正回区间内，可能会产生大幅度超调，并可能导致系统长时问振荡。为避免此问题，减缓控制作用，可以建立相应的区间轨迹,此为漏斗约束控制了，使被控变量沿着区间轨迹逐步趋向区间。使用区间轨

18、迹的优点是当输出变量违反区间要求时，控制器尽力保持输出变量在规定的区间轨迹内，但对于区间轨迹内的形状没有任何限制。同常规的参考轨迹方法，区闯轨迹降低了对模型误差的敏感性，提高了控制器求解的灵活性，提高了系统的鲁棒性。情况2）ZMMPC算法针对多变量有约束的模型预测控制算法带有输出区域控制目标特性的多变量预测控制算法 上海交大 邹涛 李少远 2005年 控制与决策此种情况是比较高级的软约束方法，它在算法中引入软约束以确保解的可行性，某种程度上增加了系统的自由度,提高了复杂工业系统动态控制的品质，改善了整体的动态和稳态特性。根据系统的状态空间模型引入逻辑指示变量逻辑目标函数作为切换条件（输出是否超

19、出理想区间）实现定值控制模式与区间控制模式的自由切换提高系统自由度改善动态性能【思想】假设系统的状态空间模型为：xk+1=Axk+Buk yk=Cxk 系统约束集合为 假设被控变量既含有设定值控制又含有区间控制，且区间控制的被控变量数量为Pp,区间控制目标位yPxlyPx(k)yPxu,则有区间控制模式下的性能指标函数为：Vk=i=1Pj=1n/yj(k+j/k)-rj(k+j/k)/Q2+i=1M/u(k+j/k)/R2 约束集合为 （1）当所有被控变量都满足区间要求时，有yj(k+j/k)-rj(k+j/k)=0,此时性能指标函数为：Vk=i=1Pj=1，jPxn/yj(k+j/k)-rj

20、(k+j/k)/Q2+i=1M/u(k+j/k)/R2 约束集合为 （2）将yPxk当前时刻或未来时刻所在位置作为切换条件, 如果yPxlyPxkyPxu为真，则相应的目标函数为（2），约束条件为；如果yPxlyPxkyPxu为假，则相应的目标函数为1，约束条件为。这种方式通过将逻辑变量引入控制器的设计, 使得 ZMMPC 算法可根据逻辑条件在线切换控制器的目标和约束条件。【15】，【16】5、加权区间预测控制算法输出权重（期望是设定值，目标函数是偏差）通过调整权矩阵，保证在控制输入变量U发生细微变化时，控制输出J，能在区域2内自由变动，其中(ymax-) 和ymin+是软约束区域，区域3的控

21、制加权小于3之上的加权。区间预测控制算法的研究及稳定性分析 中国石油大学 商富荣 2008年 硕士学位论文设被控对象有m维输入、n维输出，假设已经得到每个输出y对每个输入u的阶跃响应序列，N是模型时域长度，则有预测模型为：yi,p=yi,0k+i=1MAilul,Mk Yck=Y0k+AUM(k)其中Ai,l=ai,l(1)0ai,l(p)ai,l(p-M+1)为动态系数矩阵，Ai,l的下标分别为第i个输出，第l个输入，因而Ai,l即第l个输入对第i个输出的阶跃响应组成的矩阵。UMk=u1,M(k)u2,M(k)um,M(k) YPk=y1,Pky2,Pkyr,Pk Y0k=y1,0ky2,0kyr,0kA=A11A1mAr1Armpr*Mm为动态矩阵，A中的每个元素又是一个矩阵，对应前面的Ai,l滚动优化：加权区间控制的滚动优化实在软约束的基础上进行的，引入松弛变量，设区间约束为y-，y+，所以优化性能指标函数：minJk=j=1P/e(k+j/k)/Q2+i=0M-1/u(k+i)/R2s.t. uminuk+iumax umin uk+iumax yminyc(k+j/k)ymax 而偏差e(k+j/k)=yc(k+j/k)-(ymax-) yc(k+j/k)>(y