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1、江西省中等学校招生考试数学试题目及答案六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)24.解：(2)冉VT=0,得：苞=-1Q户1,则抛物线5与工轴的两个交点坐标为(-1,0),(1,0).：A(-1-m,0),(l-7n,0).同理可得：。(T+i,0),E(l+m,0).当AD二时，如图，当时，如图，.m=2>:.当m=J或2时*,。是线段4E的三等分点.6分存在.7分方法一理由:连接AN、NE、EM、MA俅题意可得:M(-m,9).即M,N关于原点。对称，:OM=ON.A(一1-m,0),£(1+,0),:A,E关于原点0对称,:.OA=OE,:.四边形ANEM为平行四

2、边形.8分要使平行四边形4NEM为矩形，必需满足。利=。4,即m2+()2=-(-l-m)2,:.m=l.二当m=l时，以点力，ME,M为顶点的四边形是矩形.10分方法二理由：连接AAUV&EM、ML依题意可得：即关于原点。对称一.OM=ON.vA(-l-m,0),E(l+m,0),二4tE关于原点0对称，,'.OA=OEf二四边形ANEM为平行四边形.8分aAM2=(-m+l+m)2+(/T)2=4,£?=(1+771+01)2+()2=4m2+47/i+4,AE1(1+zn+1+m，)2=4/n2+87n+4,若4Ml+M尸=4E2,则4+4m2+4m+4=4/+

3、8ni+4,，m=1.此时/!ME是直角三角形，且44ME=90。.当ml时，以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形.10分25.解：(1)能.1分(2)22.5。2分方法一"."/4AAjA2x4ji41,4d2上4?43,/j403=V214Aj=l+Vr2".又二力乳?，/(/$，:A4.同理：.4yl4A/6，二214=乙44<1=乙4力43=As,/A3=4yl4,44丰4yl6,?44=AA3=I+V2",3分03=/143+4j45=a2+t405=V2"o2,K必计叼72+1)2.4分方法二*AAi=4y42A产1M廿2L4M3>又二,.，4024次*同理：.LALAAA：LAALAAs：mA3.4=AA3=1+A2->3分又,，乙4必盯4=4444;46田)0,2424/3=乙4/"5.二/1y4/4V4/s6y二经,.Rf竿=(VT+1)2.4分020$1(vT+ir1.(3 )8尸 2

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