大学物理A第2章-质点动力学

1、 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.2 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情用隔离体法分析物体的受力情况况

2、, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题动力学问题 . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级3Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.3英国物理学家英国物理学家, 经典物理经典物理学的奠基人学的奠基人 . 他对力学、光学、他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都热学、天文学和数学等学科都有重大发现有重大发现, 其代表作其代表作自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理是力学的经是力学的经典著作典著作. 牛顿是近代

3、自然科学牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家贡献的伟大科学家 .牛顿牛顿 Issac Newton （16431727） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级4Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.41 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体如果没有受到其他物体的作用，都任何物体如果没有受到其他物体的作用，都将保持将保持静止静止或作或作匀速直线运动匀速直线运动的状态。的状态。一一 牛顿运

4、动三定律牛顿运动三定律 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级5Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.5(1) 定义了定义了惯性参考系惯性参考系的概念的概念 物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?(2) 定义了物体的定义了物体的惯性惯性和和力力的概念的概念 物体保持运动状态的特性物体保持运动状态的特性惯性惯性 惯性参考系惯性参考系改变物体运动状态的原因改变物体运动状态的原因力力（物体间的相互作用）（物体间的相互作用）说

5、明说明 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级6Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.62 牛顿第二定律牛顿第二定律（1）实验表明：实验表明：力力满足矢量的平行四边形叠加定则。满足矢量的平行四边形叠加定则。即即:质点所受的质点所受的合外力合外力为所有作用在质点上的外力的矢为所有作用在质点上的外力的矢量和：量和： iiFF （2）在在合合外力外力作用下，质点的加速度作用下，质点的加速度 有以下性质：有以下性质：a(a) 加速度方向与合外力相同加速度方向与合外力

6、相同 iiFam(b) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级7Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.7(1) 牛顿第二定律同时定义牛顿第二定律同时定义（a）力力的量度的量度 （b）物体（物体（惯性惯性）质量质量力力的量度和物体的量度和物体质量质量通过通过牛顿第二牛顿第二 定律协调定义。定律协调定义。在国际单位制中：在国际单位制中： ，N，m，kg，a，m/s2FiiFamFmavdm=ddpdtt说明说明 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级

7、第五级8Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.8(2) 牛顿牛顿第二第二定律的定律的瞬时性瞬时性xyzFF iF jF k(3) 牛顿第二定律的牛顿第二定律的矢量性矢量性质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！ma在直角坐标系中：在直角坐标系中：xyzma ima jma k=xxxdvFmamdtyyydvFmamdtzzzdvFmamdt 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级9Anhui Science

8、and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.9在自然坐标系中：在自然坐标系中：ttnnFFeF e2nnvFmamnetettddvFmamt2tnddvvmemettnmama 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级10Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.103 牛顿第三定律牛顿第三定律(作用力与反作用力定律作用力与反作用力定律) 作用力作用力与与反作用力反作用力在同一

9、直线上，大小相等、在同一直线上，大小相等、方向相反，作用在不同物体上。方向相反，作用在不同物体上。ffff 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.11 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直线沿同一直线, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上 .FF2112FF（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）mmTTPP地球地球 单击此处编辑

10、母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级12Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.12 (1) 分别作用在两个不同的物体上，它们不能分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。互相抵消。(2) 是同一种性质的力。是同一种性质的力。说明说明（1）仅对惯性系成立仅对惯性系成立.（2）适用于低速适用于低速(相对于观测者相对于观测者)系统系统称经典力学称经典力学.（3）适用于宏观系统和部分微观系统力学性质研究适用于宏观系统和部分微观系统力学性质研究.（4）适用于实物的相互作用问

11、题，不适用于场传递的适用于实物的相互作用问题，不适用于场传递的 相互作用相互作用.4 牛顿力学的适用范围牛顿力学的适用范围 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级13Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.13二二 相互作用力相互作用力 1964年，年，Gellman和巴伊科提出夸克的概念，日常和巴伊科提出夸克的概念，日常生活中的物质完全由上夸克和下夸克组成。生活中的物质完全由上夸克和下夸克组成。 其它夸克组成的粒子寿命很短，只有在实验室中其它夸克组成的粒子寿

12、命很短，只有在实验室中产生。产生。 夸克和胶子的等离子态于夸克和胶子的等离子态于1999年在年在CERN观察到观察到1 基本粒子基本粒子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级14Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.14基基 本本粒粒子子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级15Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.1

13、5基基 本本粒粒子子 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级16Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.16（1）万有引力作用）万有引力作用（2）电磁作用）电磁作用（3）弱相互作用）弱相互作用（4）强相互作用）强相互作用2 四种基本相互作用四种基本相互作用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级17Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式202

14、2-3-6.17弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力）弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级18Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.183 自然界中常见力自然界中常见力2emMFGrMmrFF（1） 引力引力 Gm M ：引力常数，：引力常数， ， ：引力质量：引力质量 m受力受力:32ermMmMFGrGerr 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级19Anhui Science and Te

15、chnology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.19eIpFFe2mMFGR2e(1 0.0035cos)=pFmg（2） 重力重力2IFmrcosrRoeFpIFR可以证明：可以证明： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级20Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.20（3） 弹性力弹性力Fkxi Oxik：劲度系数：劲度系数 ： 端点的位移端点的位移 O：为平衡位置。：为平衡位置。xi

16、弹簧弹簧 发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。力、弹簧的弹力。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级21Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.21s maxsfN（4） 摩擦力摩擦力vokkkk,( )fNv 阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力势的力摩

17、擦力摩擦力最大静最大静摩擦力摩擦力 滑动滑动摩擦力摩擦力l 滑动滑动摩擦系数摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）与物体相对运动速度有关（如上图示） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级22Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.22（5） 流体阻力流体阻力2fcv 湍流（旋涡）湍流（旋涡）b 与流体及物体的性质有关与流体及物体的性质有关fbv 物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。物体运动速度小时：物体运动速度小时

18、：物体运动速度大时：物体运动速度大时：3fv物体运动速度更大时：物体运动速度更大时：c 与流体及物体的性质有关与流体及物体的性质有关 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级23Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.23三三 牛顿定律的应用牛顿定律的应用关键步骤关键步骤（1）选取研究对象）选取研究对象（2）对研究对象隔离，分析受力情况）对研究对象隔离，分析受力情况（3）选择适当坐标系，列出相应方程）选择适当坐标系，列出相应方程（4）利用其它的约束条件列补充方程

19、）利用其它的约束条件列补充方程（5）解方程，并对结果进行分析和讨论）解方程，并对结果进行分析和讨论 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力两类常见问题两类常见问题FarraF 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级24Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.24 例例 2-1 讨论雨滴下落过程中受到空气黏滞力作讨论雨滴下落过程中受到空气黏滞力作用时的运动规律。用时的运动规律。解：解：设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。设雨滴初始时刻静

20、止于原点（如图）。00v Oxmg fmgfma fkv ddvmgkvmt根据雨滴受力分析（如图），列出根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：牛顿方程： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级25Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.25ddvtkgvm00ddvtvtkgvm0ln()vmkgvtkm(1 e)ktmmgvkd(1 e)dktmxmgvtk00d(1 e)dktxtmmgxtk(1 e)ktmmgmxtkk雨滴的位置坐标：雨滴的位置坐标

21、： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级26Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.26讨论讨论（1）当当 时，时，t Tmgvvk 终极速度终极速度(terminal velocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。物体达到终极速度条件是物体加速度为零。T0mgkv（2）若若 ，2fkv 终极速度不同！终极速度不同！Tmgvk物体运动规律也不相同！物体运动规律也不相同！TT2T21e1egtvgtvvv 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第

22、四级 第五级27Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.27 例例 2-2 一固定光滑圆柱体上的小球（一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端从顶端下滑。求小球下滑到下滑。求小球下滑到 ? 时小球对圆柱体的压力时小球对圆柱体的压力。oyxRv 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级28Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.28解：解：在在q 处时

23、，处时， 质点受力如图质点受力如图自自然然坐坐标标系系Nmgma dsindvmgmt2cosvmgNmRoneteoN mg 小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：2cosvNNmgmR 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级29Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.29ddddddvvststddvvsddvvRsingdsRdOdsin dv vgR00din dvv vgRs21(cos )2mvmg RRdsindvmgmt 单击此处编辑母版

24、文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级30Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.30则小球对圆柱体的压力为：则小球对圆柱体的压力为：2cosvNmgmRcos2(1 cos )mgmg(3cos2)mg2cosvmgNmR 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级31Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.31从上述结果可以看出：从上述结果可

25、以看出：随着小球下滑，随着小球下滑，q 从从 0 开始增大。开始增大。 cos 逐渐减小，逐渐减小， N 逐渐减小。逐渐减小。当当继续增大继续增大时，时，会有何结果？会有何结果？(3cos2)NmgoyxvR讨论讨论当当 cos 2/3 时，时， N 0。这可能吗？为什么？这可能吗？为什么？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级32Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.32当当 cos 2/3 时，时，N = 0。此时，小球将离开圆此时，小球将离开圆柱体。

26、柱体。将不再适用！将不再适用！此后，小球将做抛体运动！此后，小球将做抛体运动！动动力力学学方方程程dsindvmgmt2cosvmgNmR 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级33Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.332kxy 22/lhkklhxkvtxkxty02dd2dd220202222ddlhvkvtyay)(yagmflhxyo解：解：设设0v0v 例例 2-3 飞机以水平速度飞机以水平速度 飞离跑道后逐步上升，其飞离跑道后逐步上升，其上升

27、轨道为抛物线，并测得上升轨道为抛物线，并测得x=l 时时y=h。设飞机的质量为。设飞机的质量为m，上升过程中水平速度保持上升过程中水平速度保持 不变，求飞机在起飞时受到空不变，求飞机在起飞时受到空气的上升力。气的上升力。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级34Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.34Rmem正正向向e2rGm mFer e2Gm mmgR22rgR mFer 例例 2-4 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面设一物体在离地

28、面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。解：解： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级35Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.35Rem22gR mrddvmtd ddd ddv rvmmvrtr22dd rv vgRr 02 vrR22gRvgRrRvgRr，当时，22dr=gR mdvmdrmvdvrdt 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三

29、级 第四级 第五级36Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.36omxy0v)(tF 例例 2-5 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度v0匀速向上运动，从某时刻匀速向上运动，从某时刻t=0开始粒子受水平方向向右、开始粒子受水平方向向右、随时间成正比的电力随时间成正比的电力 的作用，的作用，f0是已知常量，粒是已知常量，粒子质量为子质量为m。求粒子的运动轨道。求粒子的运动轨道。i tfF0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四

30、级 第五级37Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.37202xf tvmtvy00 xxdvf tmFdttmtfvxd d0tvx00 解：解：omxy0v)(tF 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级38Anhui Science and Technology University 电气与电子工程学院电气与电子工程学院单击此处编辑母版标题样式2022-3-6.3820d d2f txtm00 xt306f txm30306fxymvomxy0v)(tF202xf tdxmdvt 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级39Anhui