通信原理课件第五章

1、1第第 5 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输2 内容内容 5.1 5.1 5.25.2 5.35.3 5.4 5.4 5.5 5.5 3 过程过程 模拟信号转化为数字信号又称为模拟信号转化为数字信号又称为A/D变换传输到变换传输到接收端在转换为模拟信号称为接收端在转换为模拟信号称为D/A变换。变换。 目的：目的：数字通信系统传输可靠、是发展方向；然而自然界的许多信号都是模拟的，将模拟信号转化为数字信号传输可以利用数字传输的的优点。 概述概述4 波形编码波形编码 直接把时域波形变换为数字代码序列。比特率通常在16 kb/s64 kb/s范围内。 接收端重建信号的质量好。 主要方法：脉冲

2、编码调制(PCM)、差分脉冲编码调制(DPCM)和增量调制(DM) 。参量编码参量编码 利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码。比特率在16 kb/s以下，但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。 模拟信号数字化的方法模拟信号数字化的方法5脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)：用一组二进制代码来代替连续信号的用一组二进制代码来代替连续信号的抽样值的通信方式（将模拟信号的抽样量化值变换成代码）。抽样值的通信方式（将模拟信号的抽样量化值变换成代码）。系统组成框图如下：系统组成框图如下：抽样：抽样：按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时

3、间上离散的抽样信号。散的抽样信号。量化：量化：把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定M个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。编码：编码：用二进制码组表示量化后的用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。个样值脉冲。 编码器送出来的是串行二进制码，是典型的数字信号，经变换调制编码器送出来的是串行二进制码，是典型的数字信号，经变换调制后（基带或频带传输）在信道上传输，接收端再还原为二进制代码后（基带或频带传输）在信道上传输，接收端再还原为二进制代码。 5.1 脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)基本原理基本原

4、理 抽样量化编码 低通滤波 译码 )(tm信)(tm)(tms)(tmsq)(tmsq道6 5.2 抽样定理抽样定理 7 分类：分类：根据信号分为：低通抽样定理和带通抽样定理；根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和非均匀抽样根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际抽样。 5.2.1 低通抽样定理低通抽样定理 抽样定理是任何模拟信号抽样定理是任何模拟信号(语音、图象以及生物医语音、图象以及生物医学信号等等学信号等等)数字化的理论基础。抽样定理实质上是数字化的理论基础。抽样定理实质上是一个连续时间模拟信号经过抽样变成离散序列后一个连续时间模拟信号经过抽样变成离散序列后,能能否由此离散序列样值重建原始模拟信号

5、的问题。否由此离散序列样值重建原始模拟信号的问题。 8理想低通信号的抽样定理理想低通信号的抽样定理定理：定理：一个频带限制在一个频带限制在(0，fH)内的连内的连续信号续信号x(t),如果抽样频率如果抽样频率fS大于或等于大于或等于2fH,则可以由抽样序列则可以由抽样序列x(nTS)无失真无失真地重建恢复原始信号地重建恢复原始信号x(t)。意义：意义：若要传输模拟信号，不一定要若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身传输模拟信号本身,可以只传输按抽样可以只传输按抽样定理得到的抽样值。因此，抽样定理定理得到的抽样值。因此，抽样定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基为模拟信号的数字传输奠定了理论基

6、础。础。9设：被抽样的信号是设：被抽样的信号是m(t),它的频谱表达式它的频谱表达式是是M()，频带限制在（，频带限制在（0，fH)内。理想的抽内。理想的抽样就是用单位冲击脉冲序列与被抽样的信号样就是用单位冲击脉冲序列与被抽样的信号相乘，即相乘，即 这里的抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，这里的抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列，它可以表示为它可以表示为 证明证明( )( )( )sTm tm tt( )()TSttnT10由于由于T(t)是周期性函数，其频谱是周期性函数，其频谱T() 必然是必然是离散的：离散的： T()= (-ns), s=2fs= 2/Ts 根据冲击函数性质和频率卷积定理：

7、根据冲击函数性质和频率卷积定理： sT2nssnTM)(2)(21)()(21)(TsMMnssnMT)(111m(t)tM()OHHT (t)tT ()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f )FLASH演示演示 抽样示意图抽样示意图1213 奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔：Ts= 1/(2fH)是最大允许抽样间隔，称为奈奎斯特间隔，相应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。 说明说明：抽样过程中满足抽样定理时，PCM系统应无失真。这一点与量化过程有本质区别。量化是有失真的,只不过失真的大小可以控制。 混叠现象混叠现象：在从S2H的条件下，周期性频谱无混叠现象,

8、于是经过截止频率为H的理想低通滤波器后,可无失真地恢复原始信号。如果S2H，则频谱间出现混叠现象。 FLASHFLASH演示演示 理想低通抽样理想低通抽样（续续）14155.2.2 内插公式内插公式 从频域上看，抽样后信号经过传递函数为H()的理想低通滤波器后，其频谱为 Xso()=X()H()/Ts , 其中 根据抽样定理应当满足S2H的条件。 从时域上看，重建信号可以表达为： 。内插公式内插公式核函数核函数.,0,1)(HHwwwwwH1617思考：思考：对于带通型信号，如果按对于带通型信号，如果按fs2fH抽样，虽然能满足频谱不混叠的抽样，虽然能满足频谱不混叠的要求。但这样选择要求。但这

9、样选择fs太高了，它会使太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到利用，降一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么不混叠，那么fs到底怎样选择呢？到底怎样选择呢？ 5.2.3 带通抽样定理带通抽样定理负频谱 fH fLM()正频谱fHfLT()O fsOfs正， 2fs负， fs fs fL正， fs负，fsOMs() fL fH fs fL正，零正，fs负，2fsf(a)(b)(c)ff负，零fLfHfs fLfs fL18带通均匀抽样定理带通均匀抽样定理： 抽样频率fs

10、应满足下列关系式： 说明说明：B=fH-fL：为带宽， M=fH/(fH-fL)-N,N为不超过fH/( fH-fL)的 最大正整数。由此可知,必有0M 2B(1+M/N) 时时 可能出现可能出现频谱混频谱混叠叠现象（这一点是与低频现象不同的）现象（这一点是与低频现象不同的）带通抽样定理在频分多路信号的编码带通抽样定理在频分多路信号的编码以及语音信号的子带编码器中有很重以及语音信号的子带编码器中有很重要的应用要的应用 说明说明21 5.3 实际抽样实际抽样 在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列。理论上有两种抽样：自然抽样自然抽样（曲顶抽样）平顶抽样平顶抽样

11、（瞬时抽样 ） 22定义：定义：抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号变抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号变化，或者说保持了抽样信号的变化规律。化，或者说保持了抽样信号的变化规律。 5.3.1 自然抽样自然抽样抽样信号波形与频谱抽样信号波形与频谱说明：说明：理想抽样的抽样值为时间离散幅度连续的模拟信号，原时间连续信号 将被所得到的抽样值完全确定。但由于理想冲激序列 的高度为无穷，实际中无法实现。实际中，采用的是平顶抽样。实际中，采用的是平顶抽样。23 5.3.1 平顶抽样平顶抽样定义：定义：抽样后信号中的脉冲均具有相同的抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲。形状顶部平坦的矩形脉

12、冲。24实现：实现：在原理上可由理想抽样和脉冲形成电路（把冲激脉冲变成矩形脉冲）产生。其中脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲。 图 平顶抽样信号及其产生原理25平顶抽样的频谱平顶抽样的频谱 其输出信号频谱应为 说明：平顶抽样的脉冲振幅调制信号的频谱是由H(w)加权平均后的周期性重复的频谱M(w)所组成。孔径失真孔径失真：由平顶保持带来的频率失真。 措施：将信号通过一个孔径失真补偿低通滤波器。)()()(HMMsH)2()(1HnnMHT26 在实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可在实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的，因此考虑到实际滤波器可能实现的能是理想的，因此考虑到

13、实际滤波器可能实现的特性，抽样速率特性，抽样速率fs要比要比2fH选的大一些，一般选的大一些，一般fs=（2.53）fH。例如。例如语音信号频率一般为语音信号频率一般为 3003400 Hz，抽样速率，抽样速率fs一般取一般取8000 Hz。 以上按自然抽样和平顶抽样均能构成以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。它已被性能良好的脉冲编码调制它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。所取代。27 5.4 模拟信号的

14、量化模拟信号的量化定义：定义：用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。 这有限个电平称为量化电平。与抽样的关系：抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。量化噪声：量化产生的量化误差。28 量化的过程量化的过程29m(t)：模拟信号; 抽样速率：fs=1/Ts; 抽样值：用“”表示，第k个抽样值为m(kTs)；mq(t)：量化信号; q1qM：是预先规定好的M个量化电平（这里M=7）; Mi：为第i个量化区间的终点电平（分层电平）; 量化间隔：电平之间的间隔Vi=mi-mi-1。 量化：就是将抽样值m(kTs)转换为M个规定

15、电平q1qM之一： mq(kTs)=qi, mi-1m(kTs)mi 30 定义定义：mq(kTs)与m(kTs)之间的误差称为量化误差。 对于语音、 图像等随机信号，量化误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为量化噪声，通常用均方误差来度量。假设m(t)是均值为零，概率密度为f(x)的平稳随机过程，则量化噪声的均方误差（即平均功率）为 dxxfmxmmENqqq)(22量化误差量化误差31说明：说明：量化误差的平均功率与量化间隔的分割有关，如何使量化误差的平均功率最小，是量化器的理论所要研究的问题。均匀量化：量化间隔是均匀的 vi=v 非均匀量化：量化间隔是非均匀的 vi常数32

16、 定义：定义：把输入信号的取值域按等距离分割把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。的量化称为均匀量化。 量化电平：量化电平：在均匀量化中，每个量化区间在均匀量化中，每个量化区间的量化电平一般取在各区间的中点。的量化电平一般取在各区间的中点。 量化间隔：量化间隔：其量化间隔其量化间隔ii取决于输入信号取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别用最小值和最大值分别用a a和和b b表示表示, , 量化电平量化电平数为数为M M，则均匀量化时的量化间隔为，则均匀量化时的量化间隔为 5.5.1 均匀量化均匀量化Mabvvi演

17、示演示FLASH3334分层电平：分层电平：m mi i是第是第i i个量化区间的终点，可个量化区间的终点，可 写成写成量化电平：量化电平： q qi i是第是第i i个量化区间的，可表个量化区间的，可表示为示为量化器输出：量化器输出： m mq q=q=qi i, m, mi-1i-1mmmmi i 信噪比（信噪比（S/NS/Nq q）：）：是输入信号功率与量化是输入信号功率与量化噪声的比值，是量化器的基本的性能指标，。噪声的比值，是量化器的基本的性能指标，。Mimmqii,.,2,1,211viami35 均匀量化器的量化噪声功率：均匀量化器的量化噪声功率：baqqqdxxfmxmmEN)

18、(22 Mimmiiidxxfqx121)(viami2vviaqi计算均匀量化器的量化信噪比计算均匀量化器的量化信噪比说明：说明：量化电平数量化电平数M M很大，量化间隔很大，量化间隔很小，很小，因而可认为在因而可认为在vv内不变，以内不变，以PiPi表示，各层内表示，各层内的概率密度函数的概率密度函数vPixf)(36 于是量化噪声于是量化噪声N Nq q表示为：表示为： MiiviaviaiqdxvPvqiaxN12)1()2/1(MiivvP1221212信号功率信号功率取决于信号的分布取决于信号的分布 dxxfqmESiimmiMiq)(1212037例例1 1 ：若信号在：若信号在

19、-a,a-a,a上均匀分布，即上均匀分布，即f(x)=1/(2a)f(x)=1/(2a)，则，则于是，量化信噪比为于是，量化信噪比为bavMdxax1221222222201212MvvMNSqS/Nq220( )baSE mx f x dxa2/338例2 若信号正弦波m(t)=Acosct,则信号功率为这时，量化信噪比为2220AmES2222220266122MaAvAvANSq2222323MaAM39 量化信噪比随量化电平数量化信噪比随量化电平数M的增加而的增加而提高。提高。 均匀量化器广泛应用于线性均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接变换接口，例如在计算机的口，例如在计算机的A/D

20、变换中，常用变换中，常用的有的有 8位、位、12位、位、 16位等不同精度。在位等不同精度。在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。化接口等中，也都使用均匀量化器。 在语音信号数字化中，均匀量化有一在语音信号数字化中，均匀量化有一个明显的不足：量化信个明显的不足：量化信噪比随信号电平噪比随信号电平的减小而下降。的减小而下降。 40定义：定义： 非均匀量化是一种在整个动态范围内量非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。信号幅度越小，量化化间隔不相等的量化。信号幅度越小，量化间隔间隔v也小；反之亦反。也小；反之亦反。优点：

21、优点：首先，当输入信号具有非均匀分布的概率密度(实际中常常是这样)时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信噪比；其次，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。 5.5.2 非均匀量化非均匀量化41 y =f(x) ，压缩大信号，扩张小信号压缩大信号，扩张小信号 x=fx=f 1 1(y)(y)，扩张大信号，压缩小信号，扩张大信号，压缩小信号， 扩张器对量化信噪比无影响，常用压缩器大扩张器对量化信噪比无影响，常用压缩器大多采用对数式压缩，即多采用对数式压缩，即y=lnxy=lnx。 广泛采用的两种对数压扩特性是广泛

22、采用的两种对数压扩特性是律压扩和律压扩和A A律压扩。律压扩。实现方法压缩器均匀量化x(t)xq(t)y=f(x)译码扩张xq(t)y=f-1(x)低通)(tx42式中式中 xx压缩器归一化输入电压压缩器归一化输入电压 yy压缩器归一化输出电压压缩器归一化输出电压 压缩器参数压缩器参数 见下图见下图 10,)1ln()1ln(xxy 律压扩特性律压扩特性43y120010030 01x(a)y1y1b1ay1 lnAAxx1A1y11 lnA1y1 lnA1 lnAx(b)0 x小信号区域大信号区域0 图 对数压缩特性 (a) 律； (b)A律44图中对图中对y是均匀分割的，等效于对是均匀分割

23、的，等效于对x是非均匀是非均匀分割的。在每一量化间隔中分割的。在每一量化间隔中 ydxdyxy 分析压缩效果分析压缩效果45 由由 得得于是量化误差于是量化误差信噪比的改善程度信噪比的改善程度10 ,)1ln()1ln(xxy)1ln()1 (xdxdyy)1ln()1(22xyx)1ln()1 (xyxQ46写成分贝形式写成分贝形式数值例：数值例： =100 =100时，对于小信号时，对于小信号x-0,x-0,信噪比的改善程度信噪比的改善程度62.4100)1ln(0 xdxdy)1ln()1(lg20lg20 xyxQdBdBQdB7.2662.4100lg20对于大信号对于大信号x-1,

24、x-1,67.41)1ln()1 (1xdxdy47 信噪比的改善程度信噪比的改善程度结论：结论：小信号时，可以改善量化信噪比，大信号时，会降低量化信噪比。相当于增加了输入 信号的动态范围。dBQdB3.1367.41lg2048式中式中xx压缩器归一化输入电压压缩器归一化输入电压yy压缩器归一化输出电压压缩器归一化输出电压 压缩器参数压缩器参数1/1 ,ln1)ln(1/10,ln1xAAAxAxAAxy A A律压扩特性律压扩特性49 设压扩特性为设压扩特性为y=f(x)y=f(x)，为使小信号时的信噪比不因，为使小信号时的信噪比不因x x下降而减下降而减小，应使各量化间隔随小，应使各量化

25、间隔随x x成线性关系，即成线性关系，即 因此因此 ， 或者或者 再由再由x=1x=1时时y=1,y=1,解出解出C=-kC=-k， 于是，于是， 但是，当但是，当x x0 0时时y y - - ，所以需修正上式，于是得到，所以需修正上式，于是得到A A率率特性的定义式。特性的定义式。 iixxiiixNdydxydydxx2kxdydxCkyxlnkCxkyln1xkyln11 A A律压扩特性的推导律压扩特性的推导而于是解出50 压缩特性的近似实现压缩特性的近似实现 早期的早期的A律和律和律压扩特性是用非线性模拟电路实现的。律压扩特性是用非线性模拟电路实现的。 电路实现这样的函数规律是相当

26、复杂的，因而精度和稳定度电路实现这样的函数规律是相当复杂的，因而精度和稳定度都受到限制。随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，都受到限制。随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，另一种压扩技术另一种压扩技术数字压扩，日益获得广泛的应用。它是数字压扩，日益获得广泛的应用。它是利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性。在实际中常采用的方法在实际中常采用的方法 （1）13折线近似折线近似A律压缩特性律压缩特性 （2）15折线近似折线近似律压缩特性律压缩特性 我国的我国的PCM30/32 路基群也采用路基群也采用A律律13折线压缩特性。折线压缩特性。CCI

27、TT建议建议G.711规定在国际间数字系统相互连接时，要以规定在国际间数字系统相互连接时，要以A律为标准。律为标准。 因此这里重点介绍因此这里重点介绍A律律13折线。折线。 51具体方法具体方法 x x轴：不均匀分成轴：不均匀分成8 8段，分段的方法是每段，分段的方法是每次以二分之一对分；次以二分之一对分； y y轴：在轴：在0 01 1范围内均匀分成范围内均匀分成8 8段，每段段，每段间隔均为间隔均为1/81/8。 把把x x，y y各对应段的交点连接起来构成各对应段的交点连接起来构成8 8段直线，第三象限也有对称的一组折线段直线，第三象限也有对称的一组折线。A律律13折线折线52y1786

28、858483828181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段5313折线来历折线来历其中第1，2段斜率相同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不同的折线。对于双极性语音信号，在第三象限也有对称的一组折线，也是7根，但其中靠近零点的1、2段斜率也都等于16，与正方向的第1、2段斜率相同，又可以合并为一根，因此，正、负双向共有2(8-1)-1=13 折，故称其为13折线。 54 203页表页表7-3 A=87.6与与 13 折线压缩特性的比较折线压缩特性的比较y01x01按折按折线分线分

29、段时段时的的x01段落段落1234 5678斜率斜率1616842121418182838485868712816 .6016 .3014 .15179. 7193. 3198. 11128164132116181412155 表表 A A律律1313折线压缩特性折线压缩特性 段落段落 1 2 3 4 5 6 7 8量化间隔量化间隔（） 1 1 2 4 8 16 32 64起始电平起始电平（） 0 16 32 64128 256 5121024 斜率斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 Q (dB) 24 24 18 12 6 0 -6 -1256 用用15段折线逼近段折线逼近=2

30、55的的律压缩特性。律压缩特性。具体方法是：具体方法是： 对对y轴均匀分成轴均匀分成8段，第段，第i个分点在个分点在i/8的位置的位置 对对x轴不均匀分成轴不均匀分成8段，第段，第i个分点的位置是个分点的位置是其结果如图其结果如图25512255125625512568iiyu u律律1515折线折线57y17868584838281810125532557255152553125563255127255x1234567第8段58律律1515折线性能折线性能59 5.5 PCM5.5 PCM编码原理编码原理 将模拟信号的经过抽样、量化变换为数字信号，将模拟信号的经过抽样、量化变换为数字信号，然

31、后再变换成代码传输，这种方式称为脉冲编码调然后再变换成代码传输，这种方式称为脉冲编码调制制(PCM)。 编码编码: 把量化的电平值表示成二进制码组的过程。把量化的电平值表示成二进制码组的过程。抽样器压缩器量化器编码器数字通信系统译码器扩张器低 通滤波器x(t)x(t)60码字码字 二进制码抗干扰、易产生。因此，二进制码抗干扰、易产生。因此，PCMPCM中中一般采用二进制码。一般采用二进制码。 M M个量化电平，可以用个量化电平，可以用N N位二进制码元来位二进制码元来表示，表示，N N位码元组成一个码组或称为一个码字。位码元组成一个码组或称为一个码字。码型码型 量化电平与码字的对应关系的整体就

32、称为量化电平与码字的对应关系的整体就称为码型。码型。 在在PCMPCM中常用的二进制码型有三种：中常用的二进制码型有三种：自然自然二进码二进码、折叠二进码折叠二进码和和格雷二进码格雷二进码。.1码字和码型码字和码型61表表 常用二进制码型常用二进制码型 62自然二进码自然二进码 即十进制正整数的二进制表示。 表示方法表示方法 若把自然二进码从低位到高位依次给以2倍的加权，就可变换为十进数。如设二进码为(an-1, an-2, , a1, a0) 则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便是其对应的十进数（表示量化电平值）。 特点特点 编码简单、易记，而且译

33、码可以逐比特独立进行。63是一种符号幅度码。是一种符号幅度码。表示方法表示方法 左边第一位表示信号的极性，信号为左边第一位表示信号的极性，信号为正用正用“1”1”表示，信号为负用表示，信号为负用“0”0”表示；第二表示；第二位至最后一位表示信号的幅度。正、负绝对值位至最后一位表示信号的幅度。正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码。电平对称折叠，故名折叠码。 其幅度码从小其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。到大按自然二进码规则编码。 特点特点 （1 1）双极性信号，只要绝对值相同，则可以）双极性信号，只要绝对值相同，

34、则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。 (2(2）传输中误码对小信号影响较小。）传输中误码对小信号影响较小。 折叠二进码64表示方法表示方法 任何相邻电平的码组只有一位码位不同，即任何相邻电平的码组只有一位码位不同，即相邻码字的距离恒为相邻码字的距离恒为1 1。 除极性码外，绝对值相等时，其幅度码相同，除极性码外，绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。故又称反射二进码。 特点特点 （1）相邻码之间只有一个码字不同，这样误一位码造成的偏差的平均值小一些。 （2）但这种码与其所表示的数值之间无直接联系，编码电路比 较复杂，一般较少采用。格

35、雷二进码65在在PCM中，中， A律律13折线折线PCM 30/32路基群设备中所采用折路基群设备中所采用折 叠二进码。叠二进码。 对大信号时的误码影响大，例如由大信号的1111 0111,对于自然二进码解码后的误差为8个量化级;而对于折叠二进制码，误差为15个量化级。 对小信号时的误码影响小。例如10000111,对于自然二进制码误差为8个量化级，而对于折叠二进制码误差为1个量化级。这对于语音信号是十分有利的，因为语音信号中小信号出现的概率较大，所以在语音信号PCM系统中大多采用折叠二进制码。Why66 5.5.2 PCM编码规则编码规则码位数码位数 码位数决定了量化分层的数量。在信号变化范

36、围一码位数决定了量化分层的数量。在信号变化范围一定时，用的码位数越多，量化分层越细，量化误差定时，用的码位数越多，量化分层越细，量化误差就越小，通信质量当然就更好。但码位数越多，设就越小，通信质量当然就更好。但码位数越多，设备越复杂，同时还会使总的传码率增加，传输带宽备越复杂，同时还会使总的传码率增加，传输带宽加大。加大。 在在A律律13折线折线PCM 编码中，采用编码中，采用8位二进制码，对，对应有应有M=28=256个量化级。这需要将个量化级。这需要将13折线中的每折线中的每个折线段再均匀划分个折线段再均匀划分16个量化级，由于每个段落长个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的度

37、不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成个段落被划分成816=128个不均匀的量化级。个不均匀的量化级。67 8 8位码的安排如下位码的安排如下 极性码 段落码 段内码 C1 C2C3C4 C5C6C7C8 段落段落序号序号段落码段落码C2 C3 C48765432111110011000110100010006811001101010100段落码x69特点：特点：段内的段内的16个量化级均匀划分，段落长度不等，属个量化级均匀划分，段落长度不等，属于非均匀的量化级。小信号时，段落短，量化间于非均匀的量化级。小信号时，段落短，量化间隔小。大信号时，段落长，量化间隔大。隔小。大信号时，段落长，量化

38、间隔大。第一、第一、 二段最短，只有归一化的二段最短，只有归一化的1/128，再将它，再将它等分等分16小段，每一小段长度小段，每一小段长度 为最小的量化级间隔为最小的量化级间隔 ，它是输入信号归一化，它是输入信号归一化值的值的1/2048，代表一个量化单位。，代表一个量化单位。第八段最长，它是归一化值的第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分，将它等分16小段后，每一小段归一化长度为小段后，每一小段归一化长度为 1/32 ， 包含包含64个最小量化间隔，记为个最小量化间隔，记为64。20481161128170电平序号电平序号段内码段内码电平序号电平序号段内码段内码c5c6c7c8c5c6

39、c7c81514131211109811111110110111001011101010011000765432100111011001100101001100100001000071逐次比较编码原理极性判决整流位时钟脉冲D1抽样值PAM保持比较判决D2D3D8IsC1PCM码流恒流源7/11变换记忆B1B2B11C2C3C8C2 C8本地译码器IW除第一位极性码外，其他7位二进制代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。72例例1 1 设输入信号抽样值设输入信号抽样值Is=+1270Is=+1270（为一个为一个量 化 单 位 ，量 化 单 位 ， 表 示 输 入 信 号 归 一 化

40、值 的表 示 输 入 信 号 归 一 化 值 的1/20481/2048），采用逐次比较型编码器），采用逐次比较型编码器, , 按按A A律律1313折线编成折线编成8 8位码位码C C1 1C C2 2C C3 3C C4 4C C5 5C C6 6C C7 7C C8 8。 编码过程如下编码过程如下： （1 1）确定极性码）确定极性码C C1 1：由于输入信号抽样值：由于输入信号抽样值IsIs为为 正，故极性码正，故极性码C C1 1=1=1。 （2 2）确定段落码）确定段落码C C2 2C C3 3C C4 4： 段落码段落码C C2 2C C3 3C C4 4表示抽样值表示抽样值IsI

41、s处于处于1313折线中折线中的的8 8个段落个段落73段落段落 12345678起点起点电平电平01632641282565121024 因12701024，落在第8段，所以段落码 C2C3C4=111。 （3） 确定段内码C5C6C7C8 在1024和2048内有8个量化间隔，起点依次为 1024+n64， 1024+364=1216 1270 1024+464=1280 落在第三个量化间隔内，段内码为0011。 总的编码结果为1,111,0011。7475 5.5.3 PCM 5.5.3 PCM的译码的译码译码的作用译码的作用：把收到的：把收到的PCM信号还原成相应的信号还原成相应的PA

42、M样值信号，即进行样值信号，即进行D/A变换。变换。记忆电路7/12变换寄存读出12位线性解码电路极性控制时钟脉冲D1D2D8C2C8B1B12B1B12PAMPCM 码流A律13折线译码器原理框图与逐次比较型编码器中的本地译码器的比较：与逐次比较型编码器中的本地译码器的比较：基本相同，所不基本相同，所不 同的是增加了极性控制部分和同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的带有寄存读出的7/12位码变换电路。位码变换电路。76表表 A律律13折线非线性码与线性码间的关系折线非线性码与线性码间的关系 777/127/12变换关系变换关系 在在译码器译码器中都有一个加中都有一个加i i/2/2电路（

43、在有效码电路（在有效码后加后加1 1），等效于将量化电平移到量化间隔的中间，等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此其最大量化误差一定不会超过因此其最大量化误差一定不会超过i/2。 如上例中，如上例中，Is位于第位于第8段的序号为段的序号为3的量化级，的量化级，7位幅度码位幅度码1110011对应的分层电平为对应的分层电平为1216，则译，则译码输出为码输出为1216+i/2=1216+64/2=1248，量化误差，量化误差为为1260-1248=1264/2 ，不是，不是44。即量化误。即量化误差小于量化间隔的一半。差小于量化间隔的一半。 78 PCMPCM系统性能涉及两种噪声：系统性能涉及

44、两种噪声：量化噪声量化噪声和和信信道噪声道噪声。考虑两种噪声时，。考虑两种噪声时，PCMPCM系统接收端低系统接收端低通滤波器的输出为通滤波器的输出为 =m(t)+n=m(t)+nq q(t)+n(t)+ne e(t)(t)m(t)m(t)输出端所需信号成分；输出端所需信号成分；n nq q(t) (t) 量化噪声的输出，其功率量化噪声的输出，其功率N Nq q；n ne e(t) (t) 信道噪声引起的输出噪声；信道噪声引起的输出噪声；功率功率NNe e。 5.5.4 PCMPCM系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能)(tm79PCMPCM系统总的输出信噪比系统总的输出信噪比： 两种噪声的产生机

45、理不同，可认为互相立。两种噪声的产生机理不同，可认为互相立。1.1.量化信噪比量化信噪比。 抽样序列为：抽样序列为： 量化序列为：量化序列为：)()()(222000tnEtnEtmENSeqksskTttmtm)()()(ksqsqkTttmtm)()()(80ksqkTttmtmtm)()()()(kssqksskTtkTekTtkTm)()()()(已证明，量化误差的功率谱为已证明，量化误差的功率谱为12)(1)(1)(22vTkTeETfGesq可以写为可以写为在输入信号区间在输入信号区间-a,a-a,a均匀分布、并对它均均匀分布、并对它均匀量化，其量化电平数为匀量化，其量化电平数为M M。那么，量化噪。那么，量化噪声功率为声功率为12)()(22vkTeEsq81不考虑信道噪声，接收端低通滤波器输出的不考虑信道噪声，接收端低通滤波器输出的量化噪声成分量化噪声成分e eq q(t)(t)的功率谱密度为的功率谱密度为 12)(12vTfGseq2)( fHrfGfGeqnq低通滤波器输出的量化噪声功率为低通滤波器输出的量化噪声功率为: : 12)(1