【教案】北师大版八年级下册 3.1 图形的平移 教案

1、第三章 图形的平移与旋转3.1图形的平移（3）一 、学生起点分析学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛

2、围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二 、教学任务分析知识与技能:在上节课学习沿x轴方向或y轴方向一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过观察生活中“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过学生自己操作平移图案，使学生感受数学美。教学重点：能够利用点的坐标的变化规律判断图形的变化规律;能够根据前后两个图形的变化求出平移距离和方向

3、.教学难点：探索点的坐标的变化规律与图形的变化规律.三、教学过程设计本节课设计了八个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：复习回顾；第三环节：活动探究；第四环节：例题讲解；第五环节：中考链接 ；第六环节：拓展提升；第七环节：归纳小结；第八环节：布置作业。第一环节： 创设情境 课件观察飞机，汽车，火车，传送带上产品的运动，归纳总结其共同特点，引出课题图形的平移运动（3）第二环节：复习回顾1. 平移的特点。平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生了变化。2.点的平移与点的坐标变化规律：沿x轴方向平移a（a>0)个单位长度向右:（x,y) (x+a，y)向左:（x,y) (x-a，y)沿y轴

4、方向平移a（a>0)个单位长度向上:（x,y) (x，y+a)向下:（x,y) (x，y-a)第三环节：新知探究活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况.内容1：内容2：观察两次平移的鱼对应点的坐标之间的关系，小组讨论总结平移与坐标的关系。沿x轴方向平移a（a>0)个单位长度,沿y轴方向平移b（b>0)个单位长度。向右向上:（x,y) (x+a，y+b)向右向下:（x,y) (x+a，y-b)向左向上:（x,y) (x-a，y+b)向左向下:（x,y) (x-a，y-b)第四环节：例题讲解活动内容：第五环节：链接中考1.如图，三架飞机P，Q，R保持编队

5、飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1).30 s后，飞机P飞到P(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q，R分别为()AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1 )CQ(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1)2.若把两个直角边长为2cm等腰直角三角形如图重叠放置，再把三角形ABC沿着BC方向平移到三角形ADC的位置，则（1）若平移距离为1，三角形ABC与三角形ADC重叠部分的面积( )（2）若平移距离为X（0X2），则重叠部分的面积（ ）第六环节：拓展提升 ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(1,0),C(1,0)。小红把 ABC平移后得到了 ABC，并写出了它的三个顶点的坐标A（0，0），B（-2，-3），C（2，-3） 。（1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？（2）如果小红所写的三