度第一学期青岛版九年级数学上册_第四章_一元二次方程_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第四章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,一元二次方程共有 3x2+x=20 x+y=0 2x=1 x2=1  x2+x3=0A.2个B.3个C.4个D.5个 2.将方程(2x+1)2+(3x-2)-(2x-3)(x+1)=10化为一般形式是 A.x2+3x+1=0B.x2+3x-2=0C.x2+4x-4=0D.x2+4x-2=0 3.

2、假设m是方程x2+x-1=0的根 ,那么式子m3+2m2+2012的值为 A.2011B.2012C.2010D.2013 4.以下说法正确的选项是 A.方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程B.方程3x2=4的常数项是4C.当一次项系数为0时 ,一元二次方程总有非零解D.假设一元二次方程的常数项为0 ,那么0必是它的一个根 5.n是方程x2-2x-1=0的一个根 ,那么3n2-6n-7的值为 A.-5B.-4C.-3D.-2 6.根据下面的表格 ,确定方程x2-8x+7.5=0的一个解的范围是 x1.01.11.21.3x2-8x+7.50.5-0.09

3、-0.66-1.21A.1.0<x<1.1B.1.1<x<1.2C.1.2<x<1.3D.1.0<x<1.3 7.关于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一根是0 ,那么m的值是 A.m=3或m=-1B.m=-3或m=1C.m=-1D.m=3 8.用配方法解以下方程 ,其中应在左右两边同时加上4的是 A.x2-2x=5B.x2-8x=4C.x2-4x-3=0D.x2+2x=5 9.方程2(x-3)2=8的根是 A.x1=2 ,x2=-2B.x1=5 ,x2=1C.x1=-5 ,x2=-1D.x1=

4、-5 ,x2=-1 10.根据以下表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0一个解的取值范围是( )x0.590.600.610.620.63ax2+bx+c-0.0619-0.04-0.01790.00440.0269A.0.59<x<0.61B.0.60<x<0.61C.0.61<x<0.62D.0.62<x<0.63二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.用配方法解方程x2-6x=1时 ,方程两边应同时加上_ ,就能使方程左边配成一个完全平方式 12.关于x的一元二次方程x2-2x+a

5、=0有两不等实根 ,那么a的取值范围是_ 13.用配方法可求函数y=x+3x(x>0)的最小值y最小=_ 14.假设关于x的一元二次方程x2+3(m+1)x+9=0左边是完全平方式 ,那么m=_ 15.x1 ,x2是方程x2-3x-3=0两根 ,那么(x12-2x1-3)(x22-2x2-3)=_ 16.方程2x2-3x-3=0用何种方法解比拟适当：_法 17.某公司第一季度利润为100万元 ,第三季度利润为121万元如果第二季度、第三季度增长率相同 ,那么该增长率为_ 18.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=

6、_ 19.如果关于x的方程kx2-2x+4=0有两个实数根 ,那么k的取值范围是_ 20.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板 ,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形 ,可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒 ,设剪去的正方形边长为xcm ,那么可列出关于x的方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-4x+1=0公式法    (2)3x2+1=4x    (3)(x-2)2=9x2   (4)x(3x-7)=2x22.

7、关于x的方程kx2+(k+1)x+k4=0有实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k ,使方程的两个实数根的倒数和等于0？假设存在 ,求出k的值；假设不存在 ,请说明理由23.阅读材料：如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ,x2 ,那么x1+x2=-p； x1x2=q ,请根据以上结论 ,解决以下问题：(1)x1 ,x2是方程x-4x+2=0的两根 ,求：  x12+x22的值；1x1+1x2的值(2)a ,b满足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,求ab+ba的值24.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙墙长

8、25m(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由25.国庆期间 ,盱眙旅游业非常火爆某宾馆客房部有60个房间供旅客居住 ,当每个房间的定价为每天200元 ,房间可以注满当每个房间每天的定价每提高10元 ,就会有一个房间空闲 ,对有游客入住的房间 ,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加x元 ,那么(1)房间每天的入住间数_间用x的代数式表示；(2)该宾馆每天的房间所收费用为_元用x的代数式表示；(3)假设该宾馆客房部希望每天的利润为14000元 ,那么每个房间的定价应为多少元？为了吸引游客

9、,每个房间的定价不会高于500元26.如图 ,在平面直角坐标系内 ,点A(0,6)、点B(8,0) ,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动 ,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动 ,设点P、Q移动的时间为t秒(1)求点Q的坐标；(2)当t为何值时 ,APQ的面积为245个平方单位？答案1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.C11.912.a<113.2314.1或-315.-316.公式17.10%18.319.k14 ,且k020.(9-2x)(5-2x)=1221.解：(1)x2-4x+1=0 ,b2-4a

10、c=(-4)2-4×1×1=12 ,x=4±122×1 ,解得x1=2-3 ,x2=2+3(2)3x2+1=4x ,3x2-4x+1=0 ,(3x-1)(x-1)=0 ,解得x1=13 ,x2=1(3)(x-2)2=9x2 ,(x-2)2-9x2=0 ,(x-2+3x)(x-2-3x)=0 ,4x-2=0或-2x-2=0 ,解得x1=0.5 ,x2=-1(4)x(3x-7)=2x ,x(3x-7)-2x=0 ,x(3x-7-2)=0 ,x=0或3x-9=0 ,解得x1=0 ,x2=322.解：(1)当k=0时 ,方程是一元一次方程 ,此时方程的根为x=0

11、方程有根；当k0时 ,方程为一元二次方程 ,方程有实数根 ,=(k+1)2-4kk4=2k+10 ,解得：k-12且k0综上所述k的取值范围是k-12(2)假设存在满足条件的实数k ,设方程的两个根是x1、x2 ,x1x2=140 ,1x1+1x2=x1+x2=0 ,x1+x2=0 ,x1+x2=-k+1k ,k+1=0 ,即k=-1 ,k-12 ,假设不成立满足条件的实数k不存在23.解：(1)x1 ,x2是方程x-4x+2=0的两根 ,x1+x2=4； x1x2=2 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=42-2×2=12；1x1+1x2=x1+x2x1x2=

12、42=2；(2)a ,b满足a2-15a-5=0 ,b2-15b-5=0 ,a ,b是x2-15x-5=0的根 ,当ab时 ,a+b=15 ,ab=-5 ,ab+ba=a2+b2ab=(a+b)2-2abab=152-2×(-5)-5=-47；当a=b时 ,原式=224.围栏的长为20米 ,围栏的宽为15米(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y米 ,那么围栏的长为(50-2y)米 ,依题意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-700<0 ,该方程没有实数根故假设不成立 ,即不能围成面积为400m2的长方形围栏25.60-x10(2)(200+x)(60-x10)=-x10x2+40x+12000故答案是：-x10x2+40x+12000(3)依题意得：(200+x)(60-x10)-20×(60-x10)=14000 ,整理 ,得x2-420x+32000=0 ,解得x=320或x=100 ,为了吸引游客 ,每个房间的定价应为100元答：为了吸引游客 ,每个房间的定价应为100元26.解：(1)过点Q作QHAO于H ,如下图 ,那么有AHQ=AOB=90又HAQ=OAB ,AHQAOB ,QHOB=AQAB ,QH8