度第一学期人教版九年级数学上册22.1二次函数的图形和性质_同步课堂检测题

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 22.1 二次函数的图形和性质 同步课堂检测题考试总分： 100 分 考试时间： 90分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设y=(2-m)xm2-2是二次函数 ,那么m的值为 A.2B.-2C.2或-2D.0 2.二次函数y=-(x+2)2-1的顶点坐标为 A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1) 3.两个正方形的面积和y与其中一个正方形边长x之间的函数解析式y=ax2-12x+36的图象如下图 ,(3,18)是该

2、图象的顶点 ,当x=4时 ,这两个正方形的面积和为 A.19B.20C.22D.24 4.以下函数中：(1)y=2(x-1)(x+4)； (2)y=3(x-1)2+2；(3)y=x2+1x2+1； (4)y=(x-3)2-x2不是二次函数的是 A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)D.(2)(4) 5.抛物线的图象如下图 ,根据图象可知 ,抛物线的解析式可能是 A.y=x2-x-2B.y=-12x2-12x+2C.y=-12x2-12x+1D.y=-x2+x+2 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么abc ,b2-4a

3、c ,a-b-c ,b+c-a ,-b2a这几个式子中 ,值为正数的有 A.4个B.3个C.2个D.1个 7.二次函数y=x2-2x-3的图象如下图当y>0时 ,自变量x的取值范围是 A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,它与x轴的两个交点分别为(-1,0) ,(3,0)对于以下命题：b-2a=0；abc<0；a-2b+4c<0；8a+c>0其中正确的有 A.3个B.2个C.1个D.0个 9.以下函数：y=2x；y=-3x+2；y=2x

4、(x<0)；y=-x2+2x+3 ,其中y的值随x值的增大而减小的函数有 A.4个B.3个C.2个D.1个 10.抛物线y=ax2+bx+c(a0)大致图象如下图 ,那么双曲线y=bax图象在 A.一、三象限B.一、二象限C.二、三象限D.二、四象限二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.二次函数y=x2+4的最小值是_二次函数y=x2-6x+12的最小值是_ 12.抛物线y=x2-4x+c的图象上有三点(-2,y1) ,(0,y2) ,(5,y3) ,那么用“>连接y1 ,y2 ,y3为_ 13.如果抛物线y=x2

5、+mx-1的顶点横坐标为1 ,那么m的值为_ 14.x、y为非负实数 ,假设3x+5y-4=0 ,那么5xy的最大值为_ 15.将一条长为16cm的铁丝剪成两段 ,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个等边三角形 ,那么这两个等边三角形面积之和的最小值是_cm2 16.用配方法将二次函数y=2x2-2x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是_17.二次函数 ,当x=0时 ,y=-3；当x=1时 ,它有最大值-1 ,那么其函数关系式为_18.函数y=(m+3)xm2-7+1是关于x的二次函数 ,那么m=_假设抛物线y=2x2-mx+n向上平移3个单位长度 ,再向左平移

6、2个单位长度得到抛物线y=2x2-4x+1 ,那么m=_ ,n=_ 19.把y=3x2+6x-3化为y=a(x-h)2+k的形式 ,y=_对称轴是_ ,顶点坐标是_ 20.运用图象法解答：如图 ,函数y=-3x与y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P ,点P的纵坐标为1 ,那么结论：两函数图象的交点_；那么关于x的方程ax2+bx+3x>0的解为_三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分  21.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,1)和(-1,6)(1)求这个二次函数的解析式；(2)求这个二次函数图象的顶点坐

7、标和对称轴22.抛物线y=-x2+8x-8(1)写出该抛物线的开口方向 ,对称轴 ,顶点坐标；(2)当x为何值时 ,y随x的增大而增大？23.一个二次函数的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3)三点；(1)求此二次函数的解析式；(2)对于实数m ,点M(m,-5)是否在这个二次函数的图象上？说明理由24.关于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k+2=0有实数根(1)求k的取值范围；(2)假设y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象过点(-1,k2-4)且与x轴有两个不同的交点求出k的值 ,并请结合函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象确定当kxk+2时

8、y的最大值和最小值25.二次函数y=-x2+bx+c中 ,函数y与自变量x的局部对应值如下表：x-1 0 1 2 3 4 y-8-3 0 1 0-3(1)求该二次函数的表达式；(2)当x为何值时 ,y由最大值 ,最大值是多少？(3)假设A(m,y1) ,B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上 ,试比拟y1与y2的大小答案1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.C10.A11.4312.y1>y3>y213.-214.4315.163916.y=2(x-12)2-3217.y=-2

9、x2+4x-318.3121419.3(x+1)2-6直线x=-1(-1,-6)20.(-3,1)x<-3或x>021.解：(1)由题意得42+b4+c=1(-1)2+b(-1)+c=6 ,解这个方程组得b=-4c=1 ,所以所求二次函数的解析式是y=x2-4x+1；(2)y=x2-4x+1=(x-2)2-3 ,所以顶点坐标是(2,-3) ,对称轴是直线x=222.解：(1)抛物线y=-x2+8x-8中 ,a=-1<0 ,该抛物线开口向下 ,对称轴方程x=-b2a=-82×(-1)=4 ,顶点纵坐标y=4ac-b24a=4×(-1)×(-8)-8

10、24×(-1)=8 ,顶点坐标为(4,8)；(2)抛物线开口向下 ,在对称轴的右侧y随x的增大而增大 ,抛物线的对称轴x=4 ,当x<4时y随x的增大而增大23.解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3) ,由于抛物线的图象经过C(0,-3) ,那么有：-3=a(0+1)(0-3) ,解得a=1二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3；(2)由(1)可知：y=x2-2x-3=(x-1)2-4因此抛物线的最小值为-4>-5因此无论m取何值 ,点M都不在这个二次函数的图象上24.解：(1)=(-2k)2-4(k-1)(k+2)0 ,解得：k2k的取值范围是k2；(2)y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象过点(-1,k2-4) ,k2-4=(k-1)+2k+k+2 ,解得：k1=-1 ,k2=5 ,图象与x轴有两个不同的交点 ,>0 ,由(1)得：k<2 ,k=-1 ,如图：k1=-1 ,y=-2x2+2x+1=-2(x-12)2+32且-1x1由图象知：当x=-1时 ,y最小=-3；当x=12时 ,y最大=32 ,y的最大值为32 ,最小值为-325.解：(1)二次函数图象经过点(1,0)和(3,0)