度第一学期冀教版九年级数学上册_第26章_解直角三角形_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册 第26章 解直角三角形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在RtABC中 ,C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,那么A的余弦值等于 A.35B.45C.34D.43 2.如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线 ,ABC=135 ,BC的长约是62m ,那么乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )mA.6B.42C.33D.3

2、2 3.如图 ,某日 ,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情 ,相关部门接到求救信号后 ,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援 ,当飞机到达海面3000m的高空C处时 ,测得A处渔政船的俯角为45 ,测得B处发生险情渔船的俯角为30 ,此时渔政船和渔船的距离AB是 A.30003mB.3000(3+1)mC.3000(3-1)mD.15003m 4.如图 ,在ABC中 ,C=90 ,sinB=35 ,那么cosB等于 A.32B.34C.43D.45 5.如图 ,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向 ,这艘渔船以28海里/时的

3、速度向正东方向航行 ,半小时后到达B处 ,在B处看见灯塔M在北偏东15方向 ,此时灯塔M与渔船的距离是 A.72海里B.142海里C.7海里D.14海里 6.在ABC中 ,假设AB=AC ,那么sinB等于 A.sinA2B.cosA2C.sinAD.cosA 7.如图 ,ABC中 ,ACB=90 ,B=30 ,AC=1 ,过点C作CD1AB于D1 ,过点D1作D1D2BC于D2 ,过点D2作D2D3AB于D3 ,这样继续作下去 ,线段DnDn+1n为正整数等于 A.(12)n+1B.(32)n+1C.(32)nD.(32)n+1 8.课外活动小组测量学校旗杆的高

4、度如图 ,当太阳光线与地面成30角时 ,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米 ,那么旗杆AB的高度约是 A.12米B.83米C.24米D.243米 9.如图 ,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度 ,选M点作为观测点 ,从M点测量山顶P的仰角视线在水平线上方 ,与水平线所夹的角为30 ,在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上 ,量得这两点的图上距离为6厘米 ,那么山顶P的海拔高度为 A.1732米B.1982米C.3000米D.3250米 10.如图 ,某工件的横截面为梯形ABCD ,AD/BC ,斜面AB的坡度为1:2 ,C=135 ,CD=102 ,AD=12

5、 ,那么梯形ABCD面积为 A.110B.170C.220D.340二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.计算：tan60-cos30=_ 12.等腰ABC一腰上的高为3 ,这条高与底边的夹角为60 ,那么ABC的面积是_ 13.在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置如小岛A在码头O的南偏东60方向的14千米处 ,假设以码头O为坐标原点 ,正东方向为x轴的正方向 ,正北方向为y轴的正方向 ,1千米为单位长度建立平面直角坐标系 ,那么小岛A也可表示成_ 14.ABC中 ,C=90 ,cosB=13 ,tanB=_ 

6、15.如图 ,在正方形网格中 ,AOB的正切值是_ 16.如图 ,沿倾斜角为30的山坡植树 ,要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m ,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m结果精确到0.1m 17.身高1.7米的小明站在平坦的公路上 ,见前方有AB ,CD两建筑物 ,这时还能从CD的上端见到AB的一局部 ,且他的视线与水平线的夹角=30 ,CD=16.7米高 ,假设小明继续向前走到N的位置时 ,AB刚好被CD遮住 ,此时他的视线与水平线的夹角=45 ,那么小明从M向N行进了_米 18.有A ,B ,C三个小岛 ,小岛B在小岛A的北偏西30方向 ,两岛相距8km ,小

7、岛C在小岛A的北偏东60方向 ,两岛相距6km ,那么小岛C到小岛B的距离是_km 19.如图 ,在数学活动课中 ,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45 ,测得旗杆顶端A的仰角为30假设旗杆与教学楼的距离为9m ,那么旗杆AB的高度是_m结果保存根号 20.如图 ,为了使电线杆稳固的垂直于地面 ,两侧常用拉紧的钢丝绳索固定 ,由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处 ,所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了要想得到BE的高度 ,需要测量出一些数据 ,然后通过计算得出请你设计出要测量的对象：_；请你写出计算AB高度的思路：_三、解

8、答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.计算：2sin30-2cos60+tan45+cot44cot4622.如图 ,某人在山脚A处测得一座塔BD的塔尖点B的仰角为63.3 ,沿山坡向上走到P处再测得点B的仰角为45 ,坡面AP=40米 ,坡角PAC=27.5 ,且D、A、C在同一条直线上 ,求塔BD的高度结果精确到1m参考数据：tan63.31.99 ,sin63.30.89 ,cos63.30.45 ,cos27.50.89 ,tan27.50.52 ,sin27.50.4623.如图 ,新城区新建了三个商业城A ,B ,C ,其中C在A的正东方向 ,在A处

9、测得B在A的南偏东52的方向 ,在C处测得B在C的南偏东26的方向 ,A和B的距离是1000m现有甲、乙两个工程对修建道路 ,甲修建一条从A到C的笔直道路AC ,乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多长结果精确到1m参考数据：sin380.62 ,cos380.79 ,tan380.78 ,sin640.90 ,cos640.44 ,tan642.0524.如下图 ,A、B两栋教学楼相距1000m ,现方案这两栋教学楼间修筑一条人行道即线段AB ,经测量 ,学校修筑的人工湖P在A栋楼的北偏东30和B栋楼的北偏西45方向上 ,人工湖的范围在以P点为圆心 ,500m为半径的

10、圆形区域内 ,请问方案修筑的这条人行道会不会跨越人工湖 ,为什么？参考数据：31.732 ,21.41425.随着人民生活水平的提高 ,小轿车也逐渐进入千家万户为了解决停车难问题 ,我县交警大队在城区划定了许多机动车停车位如图 ,矩形ABCD的供一辆机动车停放的车尾示意图 ,BC=2.2m ,DCF=40 ,请计算车位所占街道的宽度EF参考数据：sin400.64 ,cos400.77 ,tan400.84 ,结果精确到0.1m26.如图是一座人行天桥的示意图 ,天桥的高是10米 ,坡面的倾斜角为45 ,为了方便行人平安过天桥 ,市政部门决定降低坡度 ,使新坡面的倾斜角为30假设新坡脚前需留2

11、.5米的人行道 ,问离原坡脚10米的建筑物是否需要撤除？请说明理由参考数据：21.414 ,31.732答案1.A2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.B10.B11.3212.313.(73,-7)14.2215.4316.2.317.(153-15)18.1019.33+920.BCE和线段BC在RtBCE中 ,由tanBCE=BEBC ,求出BE=BCtanBCE ,由AE=13AB ,可求BE=23AB ,求得AB=32BE=32BCtanBCE21.解：原式=2×12-2×12+1+1=1-1+1+1=222.解：过P点作PEAC于E点 ,PFBD于F点

12、,在RtAPE中 ,AP=40 ,PAC=27.5 ,PE=40sin27.5=20.8 ,AE=40cos27.5=35.6 ,设BD=x ,那么AD=xtan63.30.5x ,DE=PF=BF=BD-FD ,DE=AD+AE ,0.5x+35.6=x-20.8 ,解得：x=112.8塔BD的高度为112.8米23.解：在直角ABD中 ,ADB=90 ,BAD=90-52=38 ,AB=1000m ,BD=ABsinBAD1000×0.62=620(m) ,AD=ABcosBAD1000×0.79=790(m)在直角CBD中 ,CDB=90 ,BCD=90-26=64 ,BD=620m ,CD=BDtanBCD6202.05302.4(m) ,AC=AD-CD790-302.4598(m)即甲修建的道路长约598m ,乙修建的道路长约620m24.解：作PDAB于D ,设PD=x ,在RtAPD ,APD=30 ,那么 AD=xtan30=33x在RtBPD ,BPD=45BD=PD=x ,AB=1000 ,33x+x=1000 ,解得x634>500米这条人行道不会跨越人工湖25.解：在RtCDF中 ,CD=5.4m ,DCF=40 ,DF=CDsin405.4×0.643.46(m)在Rt