度第一学期苏科版九年级数学上册_第一、二章_（一元二次方程+圆）_综合检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_、二章_一元二次方程+圆_综合检测试题考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程一定是一元二次方程的是 ax2+bx+c=0；(k2+1)x2+kx+1=0；2(x+1)(x-4)=x(x-2)；(2x+3)(2x-3)=4x(x-3)A.B.C.D.2.如图 ,四边形ABCD中 ,AD平行BC ,ABC=90 ,AD=2 ,AB=6 ,以AB为直径的半O切CD于点E ,F为弧BE上一动点 ,过F点的直线MN为半O的切线 ,M

2、N交BC于M ,交CD于N ,那么MCN的周长为 A.9B.10C.311D.2233.关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一个实数根为-1 ,那么m的值是 A.-1B.0C.2D.0或24.如图 ,O的直径AB垂直于弦CD ,垂足是E ,那么以下结论错误的选项是 A.CE=DEB.CB=BDC.OE=BED.COE=DOE5.用直接开平方法解方程3(x-3)2-24=0 ,得方程的根是 A.x=3+22B.x=3-22C.x1=3+22 ,x2=3-22D.x=-3226.如下图 ,阴影局部的面积S是h的函数(0hH) ,那么该函数的图象是 A.B.C.D.7.如图 ,PA是O的切

3、线 ,A为切点 ,PBC是过点O的割线假设PA=8cm ,PB=4cm ,那么O的直径为 A.6cmB.8cmC.12cmD.16cm8.如图 ,正方形ABCD内接于O ,点E在劣弧AD上 ,那么BEC等于 A.45B.60C.30D.559.方程x2+2x-1=0 ,那么此方程 A.无实数根B.两根之和为2C.两根之积为-1D.有一个根为1+210.O是以坐标原点O为圆心 ,5为半径的圆 ,点M的坐标为(-3,4) ,那么点M与O的位置关系为 A.M在O上B.M在O内C.M在O外D.M在O右上方二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.方程x2=4x的根为_12.高为6

4、cm的等边三角形的面积是_ ,它的外接圆的外切正三角形的面积是_13.扇形的半径为4 ,圆心角为90 ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面 ,所得圆锥的底面半径为_14.设(x2+y2)(x2+y2+2)-15=0 ,那么x2+y2的值为_15.ABC的三边长为6cm ,8cm ,10cm ,那么它的内心与外心之间的距离为_16.假设方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是_17.如图 ,AB是O的直径 ,AC是O的弦 ,过点C的切线交AB的延长线于点D ,假设A=D ,CD=3 ,那么图中阴影局部的面积为_18.如图 ,O是等边三角形ABC的外接圆 ,D、E是O上两点 ,那

5、么D=_度 ,E=_度19.如图 ,O的弦AB、CD相交于点P ,PA=4 ,PB=3 ,PC=6 ,EA切O于点A ,AE与CD的延长线交于点E ,AE=25 ,那么PE的长_20.制作花式弯形水龙头管道时 ,需要先按中心线计算“展直长度再下料 ,试计算图中管道的展直长度_mm结果保存三、解答题共 7 小题 ,每题 10 分 ,共 70 分 21.如图 ,梯形ABCD中 ,AD/BC ,C=90 ,AD+BC=AB ,以AB为直径作O(1)求证：CD为O的切线；(2)试探索以CD为直径的圆与AB有怎样的位置关系？证明你的结论22.小红家的锅盖坏了 ,为了配一个锅盖 ,需要测量锅的直径锅沿所形

6、成的圆的直径 ,而小红家只有一把长20cm的直尺 ,根本不够长 ,怎么办呢？小红想了想 ,采取了以下方法：如图 ,首先把锅平放到墙根 ,锅沿刚好靠到两墙 ,用直尺紧贴墙面量得MA的长 ,即可求出锅的直径请你利用图说明她这样做的理由23.如图 ,线段AB经过圆心O ,交O于点A ,C ,点D在O上 ,连接AD ,BD ,A=B=30度BD是O的切线吗？请说明理由24.如图 ,AB是O的直径 ,AE平分BAC交O于点E ,过E作O的切线ME交AC于点D试判断AED的形状 ,并说明理由25.某水果批发商场经营一种高档水果 ,如果每千克盈利10元 ,每天可售出500千克 ,经市场调查发现 ,在进货价不

7、变的情况下 ,假设每千克涨价1元 ,日销售量将减少20千克 ,现该商场要保证每天盈利6000元 ,同时又要尽量减少库存 ,那么每千克应涨价多少元？26如图 ,O是ABC的外接圆 ,ABC=45 ,OC/AD ,AD交BC的延长线于D ,AB交OC于E(1)求证：AD是O的切线；(2)假设AE=23 ,CE=2求O的半径和线段BE的长答案1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.C10.A11.x1=0 ,x2=412.123cm2483cm213.114.315.516.k917.33-218.6012019.420.220921.(1)证明：过点O作OECD于点E ,在梯形ABCD

8、中 ,AD/BC ,C=90 ,ADCD ,BCCD ,AD/OE/BC ,OA=OB ,OE是梯形ABCD的中位线 ,OE=12(AD+BC) ,AD+BC=AB ,OE=12AB ,以AB为直径作O直线CD是O的切线(2)设圆心为O过点O作OFAB于点F ,过点O作OM/AD ,OM是梯形ABCD的中位线 ,OM=12(AD+BC)=12AB=DM ,ODM=DOM ,AD/OM ,ADO=DOM=ODM ,在AOD和FOD中 ,ADO=FDOA=OFD=90OD=OD ,AODFOD(AAS) ,OF=OA=12AB ,即CD与O相切22.解：假设圆锅沿所形成的圆的圆心为O ,连接OA

9、,OBMA ,MB与O相切 ,OAM=OBM=90；又M=90 ,四边形OAMB是矩形 ,OA=OB ,四边形OAMB是正方形OA=MA ,量得MA的长 ,再乘以2就是锅的直径23.解：BD是O的切线连接OD；OA=OD ,ADO=A=30 ,A=B=30 ,BDA=180-(A+B)=120 ,BDO=BDA-ADO=90 ,即ODBD ,BD是O的切线理由1：连接OD ,OA=OD ,ADO=A=30 ,A=B=30 ,BDA=180-(A+B)=120 ,BDO=BDA-ADO=90 ,即ODBDBD是O的切线理由2：连接OD ,OA=OD ,ADO=A=30 ,BOD=ADO+A=60

10、 ,B=30 ,BDO=180-(BOD+B)=90 ,即ODBD ,BD是O的切线理由3：连接OD ,OA=OD ,ADO=A=30 ,在BD的延长线上取一点E ,A=B=30 ,ADE=A+B=60 ,EDO=ADO+ADE=90 ,即ODBDBD是O的切线理由4：连接OD ,OA=OD ,ADO=A=30 ,连接CD ,那么ADC=90 ,ODC=ADC-ADO=60 ,OD=OC ,OCD=60 ,B=30 ,BDC=OCD-B=30 ,ODB=ODC+BDC=90 ,即ODBD ,BD是O的切线24.解：AED为直角三角形 ,理由：连接BE；AB是直径 ,BEA=90 ,B+BAE=

11、90；又AE平分BAC ,BAE=EAD；ME切O于点E ,AED=B ,AED+EAD=90 ,AED是直角三角形25.每千克应涨价5元26.证明：(1)AC与小圆O相切于点C ,ACO=90；OD=OA ,OB=OC ,O=O ,DOBAOC ,DBO=ACO=90 ,OB是小圆的半径 ,BD是小圆的切线；(2)AOCDOB ,A=D；又EBA=DBO=90 ,ABEDBO ,BE:AE=OB:OD；EB、EC与小圆分别相切于B、C ,CE=BE；又OC=OB ,CE:AE=OC:OD27.(1)证明：连结OA ,如图 ,ABC=45 ,同弧所对圆心角是圆周角的两倍AOC=90;OCAD,OAD=