度第一学期泸教版九年级数学上册__第24章_相似三角形_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期泸教版九年级数学上册 _第24章 相似三角形 单元检测试题考试总分： 127 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下说法中 ,正确的选项是 A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似2.如图 ,直线l1/l2/l3 ,两直线AC和DF与l1 ,l2 ,l3分别相交于点A ,B ,C和点D ,E ,F以下各式中 ,不一定成立的是 A.ABBC=DEEFB.ABAC=DEDFC.ADBE=BECFD.EFFD=BCCA

2、3.如果a:b=c:d ,那么以下成立的等式是 A.a+bb=c+dcB.a-cc=b-dbC.a+cc=b+ddD.a-ca=b-dd4.点A ,C在直线BD的同侧 ,且ABBD于B ,CDBD于D ,AB=6 ,CD=4 ,BD=14 ,现有点P在直线BD上 ,并且满足ABP与CDP相似 ,那么这样的点P的个数为 A.3B.5C.6D.75.：a=0.4 ,b=3 ,c=9 ,d=1.2 ,以下各式中 ,正确的选项是 A.ab=cdB.ac=dbC.ab=dcD.dc=ba6.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm ,它们的周长之差为12cm ,那么小三角形的周长为 A.14cmB.1

3、6cmC.18cmD.30cm7.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形 ,如图 ,五边形ABCDE的5条边相等 ,5个内角相等 ,那么图中共有黄金三角形的个数是 A.25B.10C.15D.208.将一副三角板按如图叠放 ,ABC是等腰直角三角形 ,BCD是有一个角为30的直角三角形 ,那么AOB与DCO的面积之比等于 A.13B.12C.13D.149.给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点 ,这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有 A.一个B.两个C.三个D.四个1

4、0.如图 ,在ABC中 ,点D、E分别在边AB、AC上 ,如果DE/BC ,且DCE=B ,那么以下说法中 ,错误的选项是 A.ADEABCB.ADEACDC.ADEDCBD.DECCDB二、填空题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分 11.在ABC中 ,点D在AB边上 ,点E在AC边上 ,且ADDB=12 ,AE=2 ,AC=6 ,那么DE_BC填“平行于或“不平行于12.如图 ,在梯形ABCD中 ,AB/CD ,且AB=3CD ,设AB=a ,AD=b ,那么AO_用a ,b的式子表示13.根据图加一个条件_ ,使ABC相似于BDC14.在一张比例尺为1:27000000的中国地图

5、上 ,北京与香港的直线距离为7.1厘米 ,那么两地之间的实际距离为_千米15.假设ABC与DEF相似比为1:2 ,那么ABC与DEF面积比为_16.如图 ,点G为ABC的重心 ,连接AG、BG并延长 ,分别交BC、AC于点D、E ,过点E作EF/BC交AD于点F ,那么FGAG=_17.如图 ,在ABC中 ,P是AB上一点 ,连接CP ,当满足条件_时 ,ACPABC18.如图 ,ABCA1B1C1 ,且A=105 ,C=30 ,那么B1=_19.如图 ,E为ABC的BC边上一点 ,DE/AB交AC于F ,连接CD ,假设SABC=SDCE ,且EF=9 ,AB=12 ,那么DF的长为_三、解

6、答题共 7 小题 ,每题 10 分 ,共 70 分 20.如图 ,在ABC中 ,AD是边BC上的中线 ,设BA=a ,BC=b；(1)求AD用向量a ,b的式子表示；(2)如果点E在中线AD上 ,求作BE在BA ,BC方向上的分向量；不要求写作法 ,但要保存作图痕迹 ,并指出所作图中表示结论的分向量21.如图 ,点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上 ,且EB=DF(1)填空：BC+BA=_；BA+AF=_；BC-AF=_(2)求作：BC+AF22.我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m ,n ,那么就说两条线段的比AB:CD=m：n ,如果把mn表示成比值k ,那

7、么ABCD=k ,或AB=kCD请完成以下问题：(1)四条线段a ,b ,c ,d中 ,如果_ ,那么这四条线段a ,b ,c ,d叫做成比例线段(2)ab=cd=2 ,那么a+bb=_ ,c+dd=_(3)如果ab=cd ,那么a-bb=c-dd成立吗？请用两种方法说明其中的理由(4)如果x+yz=y+zx=z+xy=m ,求m的值23. ,如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,CDAB于D ,E为AC中点 ,连接ED并延长交CB的延长线于F(1)求证：CDFDBF；(2)假设AC=4 ,BC=3 ,求BD及DFCF；(3)假设(2)的条件不变 ,P为ACD的重心 ,求P到AC的距离24.在

8、RtABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足为D、E、F分别是AC、BC边上一点 ,且CE=13AC ,BF=13BC(1)求证：ACBC=CDBD(2)求EDF的度数25.：在ABC中 ,点D在BC边上 ,过点C作一直线与边AB及AD分别交于点F、E(1)如图 ,当BDDC=12时 ,求证：AEED=3AFFB；(2)如图 ,当BDDC=mn时 ,猜测：AEED与AFFB之间是否存在着一定的数量关系？假设存在 ,请写出它们之间的关系式 ,并给出证明过程；假设不存在 ,请说明理由26.在ABC中 ,AB=4 ,如图(1)所示 ,DE/BC ,DE把SADESABCABC分成面积相等的两局部

9、 ,即SI=SII ,求AD的长如图(2)所示 ,DE/FG/BC ,DE、FG把ABC分成面相等的三局部 ,即SI=SII=SIII ,求AD的长；如图(3)所示 ,DE/FG/HK/./BC ,DE、FG、HK、把ABC分成面积相等的n局部 ,SI=SII=SIII= ,请直接写出AD的长答案1.D2.C3.C4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.C11.平行于12.29a+23b13.BAC=DBC14.191715.1:216.1417.ABC=ACP18.4519.720.解：(1)AD是边BC上的中线 ,BC=b ,BD=12BC=12b ,AD=BD-BA=12b-a；(2)

10、如图 ,过点E作EM/BC ,EN/AB ,那么BM、BN分别是BE在BA ,BC方向上的分向量21.BDBFBE(2)BC=AD ,BC+AF=AD+AF ,即是根据平行四边形法那么求作AD和AF的合向量图形如下所示：所作AO即为所求22.a:b=c:d3323.(1)证明：CDAB于D ,BCD=A ,E是AC的中点 ,AE=ED ,A=EDA=FDB ,FDB=FCD ,又F=F ,CDFDBF(2)AC=4 ,BC=3 ,AB=5 ,CD=125BCDBAC ,BC2=BDBA ,BD=BC2BA=95由(1)得：DFCF=DBCD=95125=34(3)如图：过点D作DHAC于H ,

11、过点P作PGAC于G ,那么：AC=4 ,CD=2.4 ,AD=3.2 ,DH=CDADAC=1.92PG=13DH=0.64所以P到AC的距离为0.6424.(1)证明：CDAB ,A+ACD=90又A+B=90B=ACDRtADCRtCDBACBC=CDBD；(2)解：CEBF=13AC13BC=ACBC=CDBD ,又ACD=B ,CEDBFD；CDE=BDF；EDF=EDC+CDF=BDF+CDF=CDB=9025.解：(1)如图1 ,过D作DG/FC交AB于G ,BGFG=BDCD=12 ,FG=23FB ,EF/DGAEED=AFFG=AF23FB=3AF2FB；(2)猜测AEED=(m+n)AFnFB ,证明：如图2 ,过D作DG/FC交AB于G ,BGFG=BDCD=mn ,FG=nm+nFB ,