度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元评估测试卷

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元评估测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程为一元二次方程的是 A.3x2=(3x-1)(x2+2) B.1x=2x+1C.x2(2-x)=0 D.x2-2(x+1)(x-1)=0 2.方程x2-4=0的解是 A.x1=2 ,x2=-2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=2 3.以下方程有两个相等的实数根的是 A.x2+x+1=0B.4x2+2x+1=

2、0C.x2+12x+36=0D.x2+x-2=0 4.-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后 ,a ,b ,c的值分别是 A.2 ,-7 ,-3B.2 ,-7 ,3C.2 ,3 ,-7D.2 ,3 ,7 5.用配方法解一元二次方程x2+4x-6=0 ,此方程可变形为 A.(x+2)2=10B.(x-2)2=10C.(x+2)2=2D.(x-2)2=2 6.假设x1 ,x2是一元二次方程x2-3x-6=0的两个根 ,那么x1+x2的值是 A.-3B.3C.-6D.6 7.以下方程中 ,无论b取什么实数 ,总有两个不相等的实数根的是 A.x2+bx+1

3、=0B.x2+bx=b2C.x2+bx+b=0D.x2+bx=b2+1 8.假设0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根 ,那么m值为 A.1B.0C.1或2D.2 9.某种商品经过两次降价后 ,由原来价格10元降到现在价格8.1元 ,那么这种商品平均每次降价的百分率为 A.10%B.25%C.80%D.90% 10.一元二次方程x2-8x+12=0的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长 ,那么ABC的周长为 A.14B.10C.11D.14或10二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.关于x的一元

4、二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根 ,写出一组满足条件的实数a ,b的值_ 12.假设3是关于x的方程x2+kx-6=0的一个根 ,那么k=_ 13.根据牛顿发现的有关自由落体运动的规律 ,我们知道竖直向上抛出的物体 ,上升的高度h(m)与时间t(s)的关系式为h=v0t-12gt2 ,一般情况下 ,g=9.8m/s2如果v0=9.8m/s ,那么经过_s竖直向上抛出的小球的上升高度为4.9m 14.方程(x+1)2-4(x+1)=5的解是_ 15.一元二次方程x2-3x-50的两个根为x1 ,x2 ,那么x1x2_ 16.当k为

5、_时 ,关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根 17.两年前生产1t药品的本钱是6000元 ,现在生产1t药品的本钱是4860元 ,那么药品本钱的年平均下降率是_ 18.如果一元二次方程(k-1)x2+x+k2+2k-3=0有一个根为零 ,那么k的值等于_ 19.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个相等的实数根 ,那么k的值为_ 20.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 ,平均每月能售出600个调查说明：这种台灯的售价每上涨2元 ,其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润设这种台灯的售价为x元

6、,那么可列方程_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)(x+2)2-36=0； (2)4x2-3x-1=0；(3)2(x-3)2=x2-9； (4)4y2=8y+1用配方法解22.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1 ,x2(1)求实数k的取值范围(2)假设方程两实根x1 ,x2满足|x1|+|x2|=x1x2 ,求k的值23.某商品的进价为每件40元 ,售价为每件50元 ,每个月可卖出210件如果每件商品的售价每上涨1元 ,那么每个月少卖10件当每件商品的售价定为多少元时 ,每个月的利润恰为2200元？24

7、.如图 ,一农户要建一个矩形猪舍 ,猪舍的一边利用长为12m的住房墙 ,另外三边用25m长的建筑材料围成 ,为方便进出 ,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门 ,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时 ,猪舍面积为80m2？25.某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶 ,经调查发现 ,在一段时间内 ,销售量y千克与销售单价x元/千克之间的函数关系如下图(1)根据图象求y与x的函数关系式；(2)商店想在销售本钱不超过3000元的情况下 ,使销售利润到达2400元 ,销售单价应定为多少？26.现代互联网技术的广泛应用 ,催生了快递行业的高度开展 ,据调查 ,长沙市某家小型“大学生自主创业的快递公司 ,今

8、年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件 ,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件 ,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能 ,请问至少需要增加几名业务员？答案1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.A10.A11.a=1 ,b=212.-113.114.x1=4 ,x2=-215.-516.<917.10%18.-319.-120.(x-30)600-10×12(x-40)=1000021.解：(1)(x+2)

9、2-36=0 ,(x+2+6)(x+2-6)=0 ,x+2+6=0 ,x+2-6=0 ,x1=-8 ,x2=4；(2)4x2-3x-1=0 ,(4x+1)(x-1)=0 ,4x+1=0 ,x-1=0 ,x1=-14 ,x2=1；(3)2(x-3)2=x2-9 ,2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 ,(x-3)2(x-3)-(x+3)=0 ,(x-3)(x-9)=0 ,x-3=0 ,x-9=0 ,x1=3 ,x2=9；(4)4y2=8y+1 ,4y2-8y=1 ,y2-2y=14 ,y2-2y+1=14+1(y-1)2=54 ,y-1=±52 ,y1=2+52 ,y2=2-522

10、2.解：(1)原方程有两个不相等的实数根 ,=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0 ,解得：k>34；(2)k>34 ,x1+x2=-(2k+1)<0 ,又x1x2=k2+1>0 ,x1<0 ,x2<0 ,|x1|+|x2|=-x1-x2=-(x1+x2)=2k+1 ,|x1|+|x2|=x1x2 ,2k+1=k2+1 ,k1=0 ,k2=2 ,又k>34 ,k=223.当每件商品的售价定为51或60元时 ,每个月的利润恰为2200元24.所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m25.销售单价应定为100元26.该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；(2)今年6月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31万件平均每人每月最多可投递0.6万件 ,21名快递投递