度第一学期人教版九年级数学上册__第24章__圆_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 _第24章_ 圆 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下命题：(1)半圆是中心对称图形；(2)相等的圆心角所对的弧相等；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)圆内两条非直径的相交弦不能互相平分 ,其中正确的有 A.3个B.2个C.1个D.0个2.正方形的周长为x ,它的外接圆半径为y ,那么y与x的函数关系式是 A.y=24xB.y=28xC.y=12xD.y=22x3.如图 ,在O中 ,OA=AB ,OCAB ,那么

2、以下结论中 ,错误的选项是 A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B.AC=BCC.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 D.BAC=304.如图 ,O是ABC的外接圆 ,OCB=40 ,那么A的度数等于 A.60B.50C.40D.305.下面说法错误的选项是 A.同弧所对的圆周角是圆心角的一半B.直径所对的圆周角是90C.点与圆有四种位置关系 D.直线与圆有三种位置关系6.以下说法中 ,平分弦的直径垂直于弦；直角所对的弦是直径；相等的弦所对的弧相等；等弧所对的弦相等；圆周角等于圆心角的一半 ,其中正确的命题个数为 A.0B.1C.2D.37.在ABC中 ,A=90 ,AB=3cm ,AC

3、=4cm ,假设以A为圆心3cm为半径作O ,那么BC与O的位置关系是 A.相交B.相离C.相切D.不能确定8.假设OAB=30 ,OA=10cm ,那么以O为圆心 ,6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是 A.相交B.相切C.相离D.不能确定9.德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米 ,长1米的圆柱形钢锭 ,轧制成长4.5米 ,外径3厘米的无缝钢管 ,如果不计加工过程中的损耗 ,那么这种无缝钢管的内径是 A.0.25厘米B.2厘米C.1厘米D.0.5厘米10.如图 ,在O中 ,AB是直径 ,点D是O上一点 ,点C是弧AD的中点 ,弦CEAB于点E ,过点D的切线交EC的延长线于点G ,连接AD ,

4、分别交CE、CB于点P、Q ,连接AC ,给出以下结论：DAC=ABC；AD=CB；点P是ACQ的外心；AC2=AEAB；CB/GD ,其中正确的结论是 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.点M到圆O上的点的最小距离为3厘米 ,最大距离为19厘米 ,那么圆O的半径为_12.如图 ,O的弦AB垂直于CD ,E为垂足 ,AE=3 ,BE=7 ,且AB=CD ,那么圆心O到CD的距离是_13.O的半径为2 ,直线l上有一点P满足OP=2 ,那么直线l与O的位置关系是_14.我市某居民区一处圆形地下水管道破裂 ,修理工人准备更换一段新管道 ,经测量得到如下图

5、的数据 ,水面宽度AB=60厘米 ,水面到管顶的距离为10厘米 ,那么修理工人应准备直径为_厘米的管道15.如图 ,在正八边形ABCDEFGH中 ,四边形BCFG的面积为30cm2 ,那么正八边形的面积为_cm216.圆锥的侧面展开图是一个半圆 ,那么母线与高的夹角是_17.如图 ,水平地面上有扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA与地面垂直在没有滑动的情况下 ,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止 ,此时O点移动的距离为10cm ,那么此扇形的面积为_cm218.某个立体图形的三视图如下图 ,其中正视图、左视图都是边长为10cm的正方形 ,俯视图是直径为10cm的圆 ,那么这个立体图形的外表

6、积为_cm2结果保存19.O内最长弦长为m ,直线l与O相离 ,设点O到l的距离为d ,那么d与m的关系是_20.如图 ,AB是O的直径 ,点E为BC的中点 ,AB=4 ,BED=120 ,那么图中阴影局部的面积之和是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图(1)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形 ,使之恰好围成图(2)所示的一个底面直径尽可能大的圆锥模型 ,设圆形的半径为r ,扇形的半径为R ,试探索r和R之间的关系22.如图 ,AB是圆O的直径 ,C ,D分别为圆周上直径AB两侧的点 ,假设ADC=3CAB求CAB的度数23.如图 ,O是ABC的外接圆 ,AC是

7、直径 ,A=30 ,BC=2 ,点D是AB的中点 ,连接DO并延长交O于点P ,过点P作PFAC于点F(1)求劣弧PC的长；结果保存(2)求阴影局部的面积结果保存24.如图 ,在O中 ,半径OAOB ,过OA的中点C作FD/OB交O于D、F两点 ,且DF=23 ,以O为圆心 ,OC为半径作弧CE ,交OB于点E(1)求OA的长；(2)计算阴影局部的面积25.如图 ,AB为O的直径 ,AC为O的弦 ,AD平分BAC ,交O于点D ,DEAC ,交AC的延长线于点E(1)判断直线DE与O的位置关系 ,并说明理由；(2)假设AE=8 ,O的半径为5 ,求DE的长26.如图 ,点C是以AB为直径的O上

8、一点 ,CHAB于点H ,过点B作O的切线交直线AC于点D ,点E为CH的中点 ,连接AE并延长交BD于点F ,直线CF交AB的延长线于G(1)求证：AEFD=AFEC；(2)求证：FC=FB；(3)假设FB=FE=2 ,求O的半径r的长答案1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.A9.C10.D11.11厘米或8厘米12.213.相切或相交14.10015.6016.3017.3018.15019.dm220.321.解：恰好围成图2所示的一个圆锥模型 ,圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长 ,90R180=2r ,解得：R=4r或r=R422.解：连接BC ,AB是圆O的直径

9、,ACB=90 ,CAB+B=90 ,ADC=B ,ADC=3CAB ,4CAB=90 ,CAB=22.523.解：(1)点D是AB的中点 ,PD经过圆心 ,PDAB ,A=30 ,POC=AOD=60 ,OA=2OD ,PFAC ,OPF=30 ,OF=12OP ,OA=OC ,AD=BD ,BC=2OD ,OA=BC=2 ,O的半径为2 ,劣弧PC的长=nr180=602180=23；(2)OF=12OP ,OF=1 ,PF=OP2-OF2=3 ,S阴影=S扇形-SOPF=6022360-1213=23-3224.解；(1)连接OD ,OAOB ,AOB=90 ,CD/OB ,OCD=90

10、 ,OADF ,CD=12DF=3在RtOCD中 ,C是AO中点 ,OA=OD=2CO ,设OC=x ,那么x2+(3)2=(2x)2 ,解得：x=1 ,OA=OD=2 ,(2)OC=12OD ,OCD=90 ,CDO=30 ,FD/OB ,DOB=ODC=30 ,S阴=SCDO+S扇形OBD-S扇形OCE=1213+3022360-9012360=32+1225.解：(1)直线DE与O相切 ,理由如下：连接OD ,如下图：AD平分BAC ,EAD=OAD ,OA=OD ,ODA=OAD ,ODA=EAD ,EA/OD ,DEEA ,DEOD ,又点D在O上 ,直线DE与O相切；(2)法1：如

11、图 ,作DFAB ,垂足为F ,DFA=DEA=90 ,AD为角平分线 ,EAD=FAD ,在EAD和FAD中 ,EAD=FADDFA=DEAAD=AD ,EADFAD(AAS) ,又AE=8 ,AF=AE=8 ,DF=DE ,OA=OD=5 ,OF=AF-OA=8-5=3 ,在RtDOF中 ,OD=5 ,OF=3 ,根据勾股定理得：DF=OD2-OF2=4 ,那么DE=DF=4；法2：如图 ,连接DB ,AB为O的直径 ,ADB=90 ,又AED=90 ,ADB=AED ,又EAD=DAB ,EADDAB ,又AE=8 ,BA=2OA=10 ,EADA=DABA ,即8DA=DA10 ,解得

12、：DA=45 ,在RtADE中 ,AE=8 ,AD=45 ,DE=AD2-AE2=4；法3：如图 ,作OFAD ,垂足为F ,AF=12AD ,AFO=AED=90 ,EAD=FAO ,EADFAO ,EAFA=DAOA ,又AE=8 ,OA=5 ,AF=12AD ,812DA=DA5 ,解得：DA=45 ,在RtADE中 ,AE=8 ,AD=45 ,根据勾股定理得：DE=AD2-AE2=426.(1)证明：BD是O的切线 ,DBA=90 ,CHAB ,CH/BD ,AECAFD ,AEAF=CEDF ,AEFD=AFEC(2)证明：连接OC ,BC ,CH/BD ,AECAFD ,AHEABF ,CEDF=AEAF ,AEAF=EHBF ,CEDF=AEAF=EHBF ,CE=EHE为CH中点 ,BF=DF ,AB为O的直径 ,ACB=DCB=90 ,BF=DF ,CF=DF=BF直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ,即CF=BF(3)解：BF=CF=DF已证 ,EF=BF=2 ,EF=FC ,FCE=FEC ,AHE=CHG=90 ,FAH+AEH=90 ,G+GCH=90 ,AEH=CEF ,G=FAG ,AF=FG ,FBAG ,AB=BG ,BF切O于B ,FBC=CAB ,OC=OA ,CF=BF ,FCB=FBC ,OCA=OAC ,FC