度第一学期苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形圆_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下说法正确的选项是 A.弦是直径 B.平分弦的直径垂直弦C.过三点A ,B ,C的圆有且只有一个 D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 2.如图 ,P为O外一点 ,PA、PB分别切O于A、B ,CD切O于点E ,分别交PA、PB于点C、D ,假设PA=5 ,那么PCD的周长为 A.5B.7C.8D.10 3.如图 ,O的半

2、径是1 ,PA、PB分别切O于A、B两点 ,连接OA、OB假设P=60 ,那么图中阴影局部的面积是 A.3B.23C.4D.5 4.如图 ,O的割线PAB交O于点A ,B ,PA=14cm ,AB=10cm ,PO=20cm ,那么O的半径是 A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm 5.AB是O的弦 ,OQAB于Q ,再以QO为半径作同心圆 ,称作小O ,点P是AB上异于A ,B ,Q的任意一点 ,那么P点位置是 A.在大O上B.在大O外部C.在小O内部D.在小O外而大O内 6.有以下结论：(1)平分弦的直径垂直于弦；(2)圆周角的度数等于圆心角的一半；(

3、3)等弧所对的圆周角相等；(4)经过三点一定可以作一个圆；(5)三角形的外心到三边的距离相等；(6)等腰梯形一定有一个外接圆；(7)垂直于半径的直线是圆的切线其中正确的个数为 A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图 ,在0中 ,P为弧BAC的中点 ,PDCD交0于A ,假设AC=AD=1 ,AB的长为 A.2.5B.3C.3.5D.4 8.如图 ,AB是半径为R的O内接正n边形的边长 ,那么阴影局部的面积为 A.R2n-12R2sin360nB.R2n-12R2sin180nC.2R2n-12R2sin360nD.2R2n-12R2sin180n 9.如图 ,

4、在RtABC中ACB=90 ,AC=6 ,AB=10 ,CD是斜边AB上的中线 ,以AC为直径作O ,设线段CD的中点为P ,那么点P与O的位置关系是 A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.无法确定 10.以下说法中 ,正确的选项是 A.圆的切线垂直于经过切点的半径 B.垂直于切线的直线必经过切点C.垂直于切线的直线必经过圆心 D.垂直于半径的直线是圆的切线二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.有以下六个表达：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧垂直弦的直径平分弦平分弦的直径垂

5、直弦其中正确的选项是_写出序号 12.假设扇形的弧长是10 ,半径是15 ,那么扇形的面积是_13.直角三角形的两直角边长是6cm和8cm ,那么其外接圆半径是_cm14.一个圆锥的底面半径为2 ,高为4 ,那么这个圆锥的侧面积为_15. ,如图 ,AB是O的直径 ,点D ,C在O上 ,连接AD、BD、DC、AC ,如果BAD=25 ,那么C的度数是_16.如图 ,四边形ABCD是O的内接四边形 ,O的半径为2 ,C=140 ,那么BD的长为_17.在RtABC中 ,BC=a ,AC=b ,CD使斜边AB上的高 ,那么三个直角三角形(ABC,ACD,BCD)的内切圆半径的和等于_18

6、.如图 ,O的直径AB与弦CD相交于点M ,AECD于E ,BFCD于F假设CM=4 ,MD=3 ,BF:AE=1:3 ,那么O的半径是_19.如图 ,O的两条弦AB、CD互相垂直 ,垂足为点E ,当O的半径为2 ,AB与CD两弦长的平方和等于28 ,那么OE等于_ 20.如图 ,OA=4cm ,一个动点P从A向O以1cm/秒的速度运动 ,以O为圆心 ,分别以OA、OP为半径画大圆和小圆 ,以P为切点的小圆的切线与大圆交于C、D ,那么弦CD的长y(cm)关于P的运动时间t秒的函数解析式为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.：如图 ,在O中

7、,弦AB=CD ,那么AOC和BOD相等吗？请说明理由22.如图 ,PA ,PB分别与O相切于A ,B两点 ,ACB=60(1)求P的度数；(2)假设O的半径长为4cm ,求图中阴影局部的面积23.如图：ABC是O的内接三角形 ,ACB=45 ,AOC=150 ,过点C作O的切线交AB的延长线于点D(1)求证：CD=CB；(2)如果O的半径为2 ,求AC的长24.如图 ,CD是ABC中AB边上的高 ,以CD为直径的O分别交CA ,CB于点E ,F ,点G是AD的中点求证：GE是O的切线25.：在RtABD中 ,ABD=90 ,以直角边AB为直径作圆O交AD于C ,取线段BD的中点E ,连接CE

8、交AB的延长线于P(1)求证：CP是O的切线；(2)点M是弧AB的中点 ,CM交AB于点N ,假设AB=4 ,求MNMC的值26.如下图 ,直线PA交O于A、B两点 ,AE是O的直径 ,C为O上一点 ,且AC平分PAE ,过点C作CDPA ,垂直为D(1)求证：CD为O切线；(2)假设DC+DA=6 ,O的直径为10 ,求AB的长度答案1.D2.D3.A4.A5.D6.A7.B8.A9.A10.A11.12.7513.514.4515.6516.8917.aba2+b2a2+b218.419.120.y=28t-t2(0t4)21.解：AOC和BOD相等利用如下：AB=CD ,AOB=COD

9、,AOB-COB=COD-COB ,即AOC=BOD22.解：连接OA、OB ,PA、PB是O的切线 ,OAAP ,OBBP ,OAP=OBP=90 ,又AOB=2C=120 ,P=360-(90+90+120)=60P=60(2)连接OP ,PA、PB是O的切线 ,APO=12APB=30 ,在RTAPO中 ,tan30=OAAP ,AP=OAtan30=433=43cm ,S阴影=2SAOP-S扇形=2×(12×4×43-60×42360)=(163-163)(cm2)23.(1)证明：连接OB ,那么AOB=2ACB=2×45=90 ,O

10、A=OB ,OAB=OBA=45 ,AOC=150 ,OA=OC ,OCA=OAC=15 ,OCB=OCA+ACB=60 ,OBC是等边三角形 ,BOC=OBC=60 ,CBD=180-OBA-OBC=75 ,CD是O的切线 ,OCCD ,D=360-OBD-BOC-OCD=360-(60+75)-60-90=75 ,CBD=D ,CB=CD；(2)在RtAOB中 ,AB=2OA=2×2=2 ,CD是O的切线 ,DCB=CAD ,D是公共角 ,DBCDCA ,CDAD=BDCD ,CD2=ADBD=BD(BD+AB) ,CD=BC=OC=2 ,2=BD(2+BD) ,解得：BD=3-

11、1 ,AC=AD=AB+BD=3+124.证明：证法一连接OE ,DE ,CD是O的直径 ,AED=CED=90 ,G是AD的中点 ,EG=12AD=DG ,1=2；OE=OD ,3=4 ,1+3=2+4 ,OEG=ODG=90 ,故GE是O的切线；证法二连接OE ,OG ,AG=GD ,CO=OD ,OG/AC ,1=2 ,3=4OC=OE ,2=4 ,1=3又OE=OD ,OG=OG ,OEGODG ,OEG=ODG=90 ,GE是O的切线25.解：(1)连接OC、BC ,AB是O的直径 ,ACB=90 ,BCD=90 ,BCD是直角三角形 ,E是BD中点 ,CE=12BD=BE ,ECB

12、=EBC ,又OB=OC ,OBC=OCB ,OBC+EBC=OCB+ECB ,即PCO=ABD=90 ,又OC是O的半径 ,CP是O的切线；(2)连接MA、MB ,点C是弧AB的中点 ,ACM=BCM ,MAN=BCM ,MAN=ACM ,AMC=AMN ,AMCNMA ,MNAM=AMCM ,即AM2=MNCM ,ACM=BCM ,AM=BM ,AB=4 ,AM=22 ,MNMC=(22)2=826.(1)证明：连接OCOC=OA ,OAC=OCAAC平分PAE ,DAC=OAC ,DAC=OCA ,AD/OCCDPA ,ADC=OCD=90 ,即 CDOC ,点C在O上 ,CD是O的切线                 (2)解：过O作OMAB于M即OMA=90 ,A