度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第1章 反比例函数 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点 ,矩形的边分别平行于坐标轴 ,点C 在反比例函数y=kx的图象上 ,假设点A的坐标为(-3,-3) ,那么k的值为 A.6B.8C.9D.10 2.以下函数是反比例函数的是 A.y=xB.y=kx-1C.y=-8xD.y=8x2 3.如果反比例函数的图象经过点P(-2,-

2、1) ,那么这个反比例函数的表达式为 A.y=12xB.y=-12xC.y=2xD.y=-2x 4.反比例函数y=kx和正比例函数y=mx的图象如图由此可以得到方程kx=mx的实数根为 A.x=-2B.x=1C.x1=2 ,x2=-2D.x1=1 ,x2=-2 5.正比例函数y=-4x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,假设点A(m,4) ,那么点B的坐标为 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)6.函数y=1x的图象与函数y=-x-4的图象 A.无交点 B.交点分别在第一、三象限上C.交点均第一象限上 D.交点均第三象限上 7.

3、如图是三个反比例函数y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x在x轴上方的图象 ,由此得到 A.k1>k2>k3B.k2>k1>k3C.k3>k2>k1D.k3>k1>k2 8.某直角三角形的面积为3 ,两直角边分别为x、y ,那么y关于x的函数解析式及x的取值范围分别是 A.y=3x ,x0B.y=3x ,x>0C.y=6x ,x0D.y=6x ,x>0 9.如图 ,在函数y=4x(x>0)的图象上 ,四边形COAB是正方形 ,四边形FOEP是矩形 ,点B、P在曲线上 ,以下说法不正确的选项是 A.点B的坐标

4、是(4,4) B.图象关于过O、B两点的直线对称C.矩形BCFG和矩形GAEP面积相等 D.矩形FOEP和正方形COAB面积相等 10.一个矩形面积为9 ,那么这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,点A在函数y=kx(x<0)图象上 ,过点A作AB/x轴 ,且AB交直线y=x于点B ,交y轴正半轴于点C假设AB2-AO2=4 ,那么k=_ 12.电器的功率P=U2RU为电压 ,R为电阻 ,假设电压U为常数 ,那么功率P关于电阻R成_关系 13.假设

5、反比例函数y=k-1x图象经过点(-1,2) ,那么k=_ 14.如图 ,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B ,根据图中提供的信息可知 ,这个反比例函数的解析式为_ 15.关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都经过点(2,m) ,那么一次函数的解析式是_ 16.在平面直角坐标系中 ,反比例函数y=1x(x>0)和y=-4x(x<0)如下图 ,O为坐标原点直线AB:y=-13x+43分别于它们交于A ,B两点过点O任作直线l交线段AB于点P ,设A ,B到直线l的距离分别为d1、d2 ,那么d1+d2的最大值为_ 

6、17.一定质量的二氧化碳 ,它的密度(kg/m3)是它体积V(m3)的反比例函数 ,当V=5m3时 ,=1.98kg/m3；那么当V=10m3时 ,=_kg/m3 18.欢欢到学校的路程是1200m ,她上学的时间t(min)与速度v(m/min)的函数关系式是_ 19.一定质量的氧气 ,它的密度P(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数 ,当V=10m3时 ,p=1.43kg/m3(1)求p与V的函数关系式：_；(2)当V=2m3时 ,氧气的密度p=_(kg/m3) 20.如图 ,点A为反比例函数y=-3x的图象在第二象限上的任一点 ,ABx轴于B ,AC

7、y轴于C ,那么矩形ABOC的面积是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.反比例函数y=kx(k为常数 ,且k0)的图象经过点(4,2)(1)求这个函数的表达式；(2)判断点M(-1,8) ,N(2,4)是否在这个函数的图象上 ,并说明理由；(3)当-4<x<-1时 ,求y的取值范围22.RtOAB的顶点与坐标原点重合AOB=90 ,AO=3BO ,当点A在反比例函数y=9x(x>0)图象上移动时 ,点B也在某一反比例函数图象上 ,求该函数的解析式23.如图是反比例函数y=5-2mx的图象的一支(1)根据图象画出图象的另一支 ,并确定常

8、数m的取值范围(2)假设点A(m-3,b1)和点B(m-4,b2)是该反比例函数图象上的两点 ,请判断A、B所在象限及b1与b2的大小 ,并说明判断理由24.如图 ,直线y1=2x-1与反比例函数y2=kx的图象交于A ,B两点 ,与x轴交于C点 ,点A的坐标为(-1,m)(1)求反比例函数的解析式；(2)根据函数图象可知 ,当y1>y2时 ,那么x的取值范围是_；(3)假设P是x轴上一点 ,且满足PAC的面积是6 ,求点P的坐标25.如图 ,在平面直角坐标中 ,矩形OABC的顶点A ,C分别在x轴 ,y轴函数y=kx的图象过P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4)

9、(1)求k的值；(2)连接PA ,PB ,假设ABP的面积为6 ,求直线BP的解析式26.如图 ,点A(-4,2)、B( n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx图象的两个交点：(1)求点B的坐标和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围答案1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.C8.D9.A10.D11.-212.反比例13.-114.y=3x15.y=x+116.1017.0.9918.t=1200v19.(1)p=14.3v；(2)7.1520.321.解：(1)反比例函数y=kx(k为常数 ,且

10、k0)的图象经过点(4,2) ,k=xy=4×2=8 ,该反比例函数解析式为：y=8x；(2)点M(-1,8)不在函数图象上 ,点N(2,4)在这个函数的图象上理由如下：由(1)知 ,k=8-1×89 ,点M(-1,8)不在函数图象上 ,2×4=8 ,点N(2,4)在这个函数的图象上；(3)由(1)知 ,该反比例函数解析式为：y=8x ,那么该函数图象经过第一、三象限 ,且在每一象限内y随x的增大而减小当x=-1时 ,y=-8当x=-4时 ,y=-2 ,在第三象限内 ,当-4<x<-1时 ,-8<y<-222.解：设B点坐标满足的函数解析式

11、是y=kx ,过点A作ACx轴于点C ,过点B作BDx轴于点D ,ACO=BDO=90 ,AOC+OAC=90 ,AOB=90 ,AOC+BOD=90 ,BOD=OAC ,AOCOBD ,SAOC:SBOD=(OAOB)2 ,AO=3BO ,SAOC:SBOD=9 ,SAOC=12OCAC=12×9=92 ,SBOD=12ODBD=12|k| ,k=-1 ,B点坐标满足的函数解析式是y=-1x23.解：(1)如下图 ,反比例函数y=5-2mx的图象的一支在第一象限 ,5-2m>0 ,解得m<52反比例函数的图象关于原点对称 ,另一支的图象如下图：；(2)点A、B在第三象限

12、 ,b1<b2理由如下：由(1)知 ,m<52m-3<-12 ,m-4<-32 ,点A(m-3,b1)和点B(m-4,b2)在第三象限的双曲线上在第三象限内 ,y随x的增大而减小 ,且m-3>m-4 ,b1<b224.x>32或-1<x<0；(3)直线y=2x-1与x轴交于C点 ,当y=0时 ,x=12 ,即C点的坐标为(12,0) ,设点P的坐标为(x,0) ,那么PC=|x-12| ,PAC的面积是6 ,A(-1,-3) ,12×|x-12|×3=6 ,|x-12|=4 ,x-12=4或x-12=-4 ,解得x=92

13、或x=-72 ,点P的坐标为(-72,0)或(92,0)25.解：(1)把P(4,3)代入y=kx得：k=12；(2)过P作PMx轴于M ,P(4,3) ,OM=4 ,由(1)知：反比例函数的解析式为y=12x ,B点在反比例函数的图象上 ,四边形OABC是矩形 ,且顶点A ,C分别在x轴 ,y轴上 ,设A(x,0) ,B(x,12x)AB=12x ,AM=4-x ,ABP的面积为6 ,1212x(4-x)=6 ,解得：x=2 ,即B点的坐标为(2,6) ,设直线BP的解析式为y=ax+b ,把B、P的坐标代入得：6=2a+b3=4a+b ,解得：a=-32 ,b=9 ,即直线BP的解析式为y=-32x+926.解：(1)m=-8 ,n=2 ,那么y=kx+b过A(-4,2) ,B(n,-4)两点 ,2=-4k+b-4=nk+b解得k=-1 ,b=-2故B(2,-4)