度第一学期湘教版九年级数学上册_第一章_反比例函数_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第一章 反比例函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.(x1,y1)、(x2,y2)是反比例函数y=2b2+1xb为常数的图象上的两点 ,当x1<x2<0时 ,y1与y2的大小关系是 A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.无法确定2.点(1,1)在反比例函数y=kx(k为常数 ,k0)的图象上 ,那么这个反比例函数的大致图象是 A.B.C.D.3.对于反比例函数y=-6x图象对称性的

2、表达错误的选项是 A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于直线y=-x对称D.关于x轴对称4.直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x交于点A(x1,y1) ,B(x2,y2)两点 ,那么2x1y2-x2y1的值为 A.-3B.-6C.0D.35.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行点P(3a,a)是反比例幽数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点 ,假设图中阴影局部的面积等于9 ,那么k的值为 A.1B.2C.3D.46.假设A(a1,b1) ,B(a2,b2)是反比例函数y=-3x图象上的两个点 ,且a1<a2 ,那么b

3、1与b2的大小关系是 A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定7.某气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数 ,其图象如下图当气球内的气压大于120kPa时 ,气球将爆炸为了平安起见 ,气球的体积应 A.不小于54m3B.小于54m3C.不小于45m3D.小于45m38.假设点(x0,y0)在函数y=kx(x<0)的图象上 ,且x0y0=-2 ,那么它的图象大致是 A.B.C.D.9.设A ,B是反比例函数y=-32x的图象上关于原点对称的两点 ,AD平行于y轴交x轴于D ,BC平行于x轴交y轴

4、于C ,设四边形ABCD的面积S ,那么 A.s=32B.s=34C.s=94D.s=610.假设点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数y=k2+1x的图象上 ,那么以下结论中正确的选项是 A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.点A(-2,y1) ,B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=3x的图象上 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系为_用“<连接12.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A ,B点 ,与

5、y=kx(x<0)的图象交于C、D点 ,E是点C关于点A的中心对称点 ,EFOA于F ,假设AOD的面积与AEF的面积之和为72时 ,那么k=_13.假设y与x成反比例 ,且图象经过点(-1,1) ,那么y=_用含x的代数式表示14.如果反比例函数y=(m-3)xm2-6m+4的图象在第二、四象限 ,那么m=_15.双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点过点B作矩形DCNO交x轴于点D交Y轴于点N交双曲线y=kx于点E假设B是CD的中点 ,四边形OBCE的面积为4 ,那么双曲线y=kx的解析式为_16.如图 ,过反比例函数y=2009x(x>0)的图象上任意两点A、B分别作

6、x轴的垂线 ,垂足分别为C、D ,连接OA、OB ,设AOC和BOD的面积分别是S1、S2 ,比拟它们的大小 ,可得S1_S2填> ,<或=17.有一面积为120的梯形 ,其上底是下底长的23假设上底长为x高为y ,那么y与x的函数关系式为_；当高为10时x=_18.假设点A(-2,a) ,B(-1,b) ,C(3,c)在双曲线y=kx(k>0)上 ,那么a、b、c的大小关系为_用“<将a、b、c连接起来19.如图 ,直线y=x2与双曲线y=kx(k>0)交于A ,B两点 ,且点A的横坐标为2过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于P ,Q两点P点

7、在第一象限 ,假设由点A ,B ,P ,Q为顶点组成的四边形面积为6 ,那么点P的坐标为_20.反比例函数y=kx ,当x=2 ,y=-4 ,那么k=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,点A坐标为(m,2) ,点B坐标为(-4,n) ,直线AB交y轴于点C ,过C作y轴的垂线 ,交反比例函数图象于点D ,连接OD、BD ,OA与x轴正半轴夹角的正切值为13(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求CBD的面积22.如图 ,在物理知识中 ,压强P与受力面积S成反比例 ,点(2,7.5)在该函

8、数图象上(1)试确定P与S之间的函数解析式；(2)求当P=4Pa时 ,S是多少m2？23.如图 ,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(1,4) ,B(3,m)两点 ,(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积24.如图 ,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A-2 ,-5 ,C5 ,n ,交y轴于点B ,交x轴于点D(1)求反比例函数y=mx和一次函数y=kx+b的表达式；(2)连接OA ,OC ,求AOC的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围25.如图 ,点A在反比例函数y=kx(k0)的图象

9、上(1)求反比例函数y=kx(k0)的解析式；(2)在y轴上是否存在点P ,使得AOP是直角三角形？假设存在 ,直接写出P点坐标；假设不存在 ,请说明理由26.如图 ,反比例函数的图象y=kx(x<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D ,且与直角边AB相交于点C假设点A的坐标为(-6,4)求：(1)点D的坐标；(2)反比例函数的解析式；(3)AOC的面积答案1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.C10.D11.y2<y1<y312.-213.-1x14.115.4x16.=17.y=96x9.618.b<a<c19.(1,2)(4,12)20.-

10、821.解：(1)如图：tanAOE=AEOE=2OE=13 ,AE=2 ,OE=6 ,A(6,2) ,y=kx的图象过A(6,2) ,2=k6 ,解得k=12 ,反比例函数的解析式为y=12x ,B(-4,n)在y=12x的图象上 ,解得n=12-4=-3 ,B(-4,-3) ,一次函数y=ax+b过A、B点 ,6a+b=2-4a+b=-3 ,解得a=12b=-1 ,一次函数解析式为y=12x-1；(2)当x=0时 ,y=-1 ,C(0,-1) ,当y=-1时 ,-1=12x ,x=-12 ,D(-12,-1) ,sOCBD=SODC+SBDC=12×|-12|×|-1|

11、+12×|-12|×|-2|=6+12=1822.解：(1)设P=kS ,把(2,7.5)代入得k=2×7.5=15 ,P=15S ,(2)当P=4 Pa时 ,有4=15S ,S=154m223.解：(1)点A(1,4)在y=k2x的图象上 ,k2=1×4=4 ,反比例函数为y=4x ,又B(3,m)在y=4x的图象上 ,3m=4 ,解得m=43 ,B(3,43) ,A(1,4)和B(3,43)都在直线y=k1x+b上 ,k1+b=43k1+b=43 ,解得k1=-43b=163 ,一次函数解析式为y=-43x+163；(2)设直线y=-43x

12、+163与x轴交于点C ,如图 ,当y=0时 ,-43x+163=0 ,解得x=4 ,那么C(4,0) ,SAOB=SACO-SBOC=12×4×4-12×4×43=16324.解：(1)把A(-2,-5)代入y=mx得m=-2×(-5)=10 ,所以反比例函数解析式为y=10x；把C(5,n)代入y=10x得n=105 ,解得n=2 ,所以C点坐标为(5,2) ,把A(-2,-5)和C(5,2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2 ,解得k=1b=-3 ,所以一次函数解析式为y=x-3；(2)由直线y=x-3可知B的坐标为(0,-3) ,OB=3 ,SAOC=SBOC+SAOB=12×3×2+12×3×5=10.5(3)当x<-2或0<x<5时 ,一次函数的值小于反比例函数的值25.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2 ,解得：k=-8 ,那么函数的解析式是：y=-8x；(2)当OPA=90时 ,APy轴 ,那么P的坐标是(0,-4) ,当OAP=90时 ,根据OA2=4OP ,那么20=4OP ,OP=5 ,那么