度第一学期苏科版九年级数学上_第一章_一元二次方程_单元评估测评卷

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上 第一章 一元二次方程 单元评估测评卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在以下方程中 ,是一元二次方程的为 A.x2=2+3xB.2(x-1)+x=2C.x2+3x=2xD.x2-x3+4=0 2.假设a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项 ,那么a、b、c的值为 A.a=1 ,b=-3 ,c=-1 B.a=1 ,b=-3 ,c=1C.a=-1 ,b=-3 ,c=1 D.a=-1 ,b=3 ,c=1 3.假设(m-

2、2)xm2-2-x+1=0是一元二次方程 ,那么m的值为 A.±2B.2C.-2D.以上结论都不对 4.以下说法正确的选项是 A.方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程B.方程3x2=4的常数项是4C.当一次项系数为0时 ,一元二次方程总有非零解D.假设一元二次方程的常数项为0 ,那么0必是它的一个根 5.x=1是二次方程(m2-1)x2-mx+m2=0的一个根 ,那么m的值是 A.12或-1B.-12或1C.12或1D.-12 6.一元二次方程x2-3=0的根是 A.3B.3 ,-3C.3D.3 ,-3 7.解方程(x-1)2=1得

3、A.x1=0 ,x2=2B.x1=0 ,x2=1C.x1=1 ,x2=2D.x1=x2=0 8.方程x2-2x-5=0经配方后 ,可化为 A.(x-1)2=6B.(x+1)2=6C.(x-1)2=4D.(x+1)2=4 9.用配方法解方程2x2+6=7x时 ,配方后所得的方程为 A.(x-74)2=116B.(x+74)2=116C.(x-72)2=374D.(x+72)2=374 10.如果两个数的差是6 ,积是16 ,那么这两个数是 A.-8和-2B.8和2C.-2 ,-8或2 ,8D.8 ,-2或-8 ,2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30

4、 分  11.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式 ,那么b2-4ac=_ ,方程的根是_ 12.方程3x2=27x的根是_ 13.如果(1-m2-n2)(m2+n2)=-6 ,那么m2+n2=_14.假设一元二次方程x2-x-k=0有两个不相等的实数根 ,那么k_ 15.关于x的一元二次方程(m-1)x2-mx+1=0有两个不相等的实数根 ,那么m的取值范围是_ 16.x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根 ,那么x12-3x2+20=_ 17.假设关于x的方程mx2-6x+1=0只有一个解 ,那

5、么m的值是_ 18.请写出一个以3和-2为根的一元二次方程：_ 19.一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2 ,那么x12+x1x2+x22=_ 20.将二次三项式2x2-3x-5进行配方 ,其结果为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.计算题(1)x2-3x+1=0；   (2)(x+3)2=(1-2x)2；(3)(x-3)2+2x(x-3)=0；   (4)(x+1)(x-2)=422.为打造“文化九中 ,书香校园 ,阜阳九中积极开展“图书漂流活动 ,旨在让全体师生共建共

6、享 ,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现 ,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍 ,5月份人数比4月份增加10% ,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率23.关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx-(a-c)=0其中a ,b ,c分别为ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的根 ,试判断ABC的形状 ,并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根 ,试判断ABC的形状 ,并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形 ,试求这个一元二次方程的根24.“

7、友谊商场某种商品平均每天可销售100件 ,每件盈利20元“五一期间 ,商场决定采取适当的降价措施经调查发现 ,每件该商品每降价1元 ,商场平均每天可多售出10件设每件商品降价x元据此规律 ,请答复：(1)降价后每件商品盈利_元 ,商场日销售量增加_件 用含x的代数式表示；(2)在上述条件不变的情况下 ,求每件商品降价多少元时 ,商场日盈利可到达2240元？25.如图 ,要建一个长方形养鸡场 ,养鸡场的一边靠墙墙长25米 ,另三边用竹篱笆围成 ,竹篱笆的长为40米 ,假设要围成的养鸡场的面积为180平方米 ,求养鸡场的宽各为多少米 ,设与墙平行的一边长为x米(1)填空：用含x的代数式表

8、示另一边长为_米；(2)列出方程 ,并求出问题的解26.水果超市销售某种水果 ,其进价为6元/千克 ,根据市场预测 ,该水果每千克售价8元时 ,每星期能出售400千克 ,并且售价每上涨0.5元 ,其销售量将减少10千克 ,为了维护消费者利益 ,物价部门规定 ,该品牌粽子售价不能超过15元 ,假设要使水果超市销售该种水果每星期能盈利2240元 ,那么该种水果的售价应定为多少元？答案1.A2.B3.C4.D5.D6.D7.A8.A9.A10.C11.41x1=-5+412 ,x2=-5-41212.x1=0 ,x2=913.314.>-1415.m2且m116.2817.0或918.x2-x

9、-6=019.1320.2(x-34)2-49821.解：(1)x2-3x+1=0a=1 ,b=-3 ,c=1 ,=b2-4ac=9-4=5>0 ,x=-b±b2-4ac2a=3±52 ,x1=3+52 ,x2=3-52；(2)(x+3)2=(1-2x)2；(x+3)2-(1-2x)2=0 ,(x+3+1-2x)(x+3-1+2x)=0 ,4-x=0或3x+2=0 ,解方程得：x1=4 ,x2=-23 ,(3)(x-3)2+2x(x-3)=0； (x-3)(x-3+2x)=0 ,x-3=0或3x-3=0 ,解方程得：x1=3 ,x2=1；(4)(x+1)(x

10、-2)=4整理得x2-x-6=0(x-3)(x+2)=0 ,x-3=0或x+2=0 ,解方程得：x1=3 ,x2=-222.从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%23.解：(1)将x=-1代入原方程得：(a+c)-2b-(a-c)=2c-2b=0 ,即b=c ,ABC为等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根 ,=(2b)2+4(a+c)(a-c)=4b2+4a2-4c2=0 ,a2+b2=c2 ,ABC为直角三角形(3)ABC是等边三角形 ,a=b=c ,原方程为x2+x=x(x+1)=0 ,解得：x1=0 ,x2=-124.(20-x)10x25.40-x2(2)设平行于墙的一边为x米 ,那么另一边长为40-x2米 ,根据题意得：x40-x2=180 ,整理得出：x2-40x+360=0 ,解得：x1=20+210 ,x2=20-210 ,由于墙长25米 ,而20+210>25 ,x1=20+210 ,不合题意舍去 ,0<20-210<25 ,x2=20-210 ,符合题意 ,此时40-x2=10+