度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下属于一元二次方程的是 A.ax2+bx+cB.ax2+bx+c=0C.3x2+12x=5D.12x2-1+2=12.2是关于x的方程x2-2a=0的一个根 ,那么2a-1的值是 A.3B.4C.5D.63.方程3x2-7x=0中 ,常数项是 A.3B.-7C.7D.04.用10米长的铝材制成一个矩形窗框 ,使它的面积为6平方米假设设它的一条边长为x米 ,那

2、么根据题意可列出关于x的方程为 A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=65.假设(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0 ,那么x2+y2=( )A.2012B.-2013C.2012或-2013D.-2012或20136.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一个根为0 ,那么m的值为 A.0B.1C.1或0D.-1或17.某校九年级学生毕业时 ,每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张 ,全班共送了1640张相片 ,如果全班有x名学生根据题意 ,列出方程为 A.x(x-1)=1640B.x(x+1)=1640C.2x(

3、x+1)=1640D.x(x-1)2=16408.方程x2-2x-3=0经过配方后 ,其结果正确的选项是 A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=29.方程4x2-12x+9=0的解是 A.x=0B.x=1C.x=32D.无法确定10.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.假设(x+3)2+6(x+3)+9=0 ,那么x-2010的值为_12.方程：x(x-2)+x-2=0的解是：_13.方程x2-8x+4=0的根为_14

4、.a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0 ,那么a2+b2的值为_15.关于x2-3x+1=0的方程_实数根注：填“有或“没有16.方程x2+2x=0的解为_17.假设(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0 ,那么x2+y2=_18.关于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有两个相等的实数根 ,那么k的值是_19.假设4x2+mx+n=(ax+2)2 ,那么m=_ ,a=_ ,n=_20.分别以方程x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.用指定的方法解方程(1)(x+2)2-

5、25=0直接开平方法(2)x2+4x-5=0配方法(3)4(x+3)2-(x-2)2=0因式分解法(4)2x2+8x-1=0公式法22.关于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)假设k为正整数 ,且该方程的根都是整数 ,求k的值23.关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5 ,求k的值及方程的另一个根24.关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根 ,求k的值 ,并将原方程化为一般形式 ,写出其二次项系数、一次项系数和常数项25.如图 ,用一块长为50cm、宽为30cm的长

6、方形铁片制作一个无盖的盒子 ,假设在铁片的四个角截去四个相同的小正方形 ,当做成盒子的底面积为300cm2时 ,求截去的小正方形的边长是多少cm？26.如图直线AC的函数解析式为y=43x+8 ,点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动 ,点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发 ,经过多少秒后能使POQ的面积为8个平方单位？答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.-201612.x1=2 ,x2=-113.x1=4+23 ,x2=4-2314.315.有16.0 ,-217.518.219.±8&

7、#177;2420.x2+5x+6=021.解：(1)(x+2)2-25=0 ,(x+2)2=25 ,x+2=±5 ,x1=3 ,x2=-7；(2)x2+4x-5=0 ,x2+4x+4=9 ,(x+2)2=9 ,x+2=±3 ,x1=-5 ,x2=1；(3)4(x+3)2-(x-2)2=0 ,2(x+3)+(x-2)2(x+3)-(x-2)=0 ,(3x+4)(x+8)=0 ,3x+4=0或x+8=0 ,x1=-43 ,x2=-8；(4)a=2 ,b=8 ,c=-1 ,=b2-4ac=64+8=72 ,x=-8±722×2=-4±322 ,x1

8、=-4+322 ,x2=-4-32222.解：(1)根据题意得=22-4(2k-5)>0 ,解得k<3；(2)k为正整数 ,k=1或k=2 ,当k=1时 ,原方程为x2+2x-3=0 ,解得x1=1 ,x2=-3 ,当k=2是 ,原方程为x2+2x-1=0 ,解得x1=2-1 ,x2=-2-1 ,所有k的值为123.k=23 ,另一根为2524.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次项系数是5 ,一次项系数是9 ,常数项是-225.截去的小正方形的边长是10cm26.解：直线AC的函数解析式为y=43x+8 ,点C(0,8)