度第一学期青岛版九年级数学上册_第二章_解直角三角形_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第二章 解直角三角形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在ABC中 ,A=105 ,B=45 ,tanC的值是 A.12B.33C.1D.3 2.如图 ,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45 ,热气球C的高度CD为100米 ,点A、D、B在同一直线上 ,那么AB两点的距离是 A.200米B.2003米C.2203米D.100(3+1)米 3.某时刻海上点P处有一客轮

2、,测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向 ,且相距20海里 ,客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行23小时到达B处 ,那么tanBAP=( )A.12B.2C.55D.255 4.在ABC中 ,C=90 ,cosA=35 ,那么cotA等于 A.35B.45C.34D.43 5.如图 ,在ABC中 ,点D在BC上 ,且BD=2CD ,ABAD ,假设tanB=43 ,那么tanCAD=( )A.33B.14C.3D.13 6.A为锐角 ,且tanA=34 ,那么A的取值范围是 A.0<A<30B.30<A<45C.45<A&l

3、t;60D.60<A<90 7.假设sin10=cosA ,那么锐角A=( )A.10B.80C.10或20D.不确定 8.如图 ,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,量得CD=8米 ,BC=20米 ,CD与地面成30角 ,且此时测得1米杆的影长为2米 ,那么电线杆的高度为 A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米 9.如图 ,铁路路基横断面为一个等腰梯形 ,假设腰的坡度为i=2:3 ,顶宽是3米 ,路基高是4米 ,那么路基的下底宽是 A.7米B.9米C.12米D.15米 10.如图是一台54英寸的大背投彩

4、电放置在墙角的俯视图设DAO= ,彩电后背AD平行于前沿BC ,且与BC的距离为60cm ,假设AO=100cm ,那么墙角O到前沿BC的距离OE是 A.(60+100sin)cmB.(60+100cos)cmC.(60+100tan)cmD.以上答案都不对二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在ABC中 ,AB=5 ,BC=6 ,B为锐角且sinB=35 ,那么C的正切值等于_ 12.如图 ,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆 ,拉线与地面成角 ,那么拉线AC的长为_m用的三角函数值表示 13.(1)如图 ,从点C测得树的顶端的

5、仰角为33 ,BC=20米 ,那么树高AB=_米结果精确到0.1米(2)计算：sin30cos30-tan30=_结果保存根号 14.在RtABC中 ,C=90 ,BC:AC=3:4 ,那么cosA=_15.B港口位于A观测点北偏东30方向 ,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km ,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如下图的BC方向航行 ,30min后到达C处 ,现测得C处位于A观测点北偏东60方向 ,那么此时货轮与A观测点之间的距离AC的长是_ 16.某人沿一斜坡走了5米 ,升高了2.5米 ,那么此斜坡的坡度为_ 17.为解决停车难的问题 ,在如图

6、一段长56米的路段开辟停车位 ,每个车位是长5米宽2.2米的矩形 ,矩形的边与路的边缘成45角 ,那么这个路段最多可以划出_个这样的停车位(21.4) 18.如图 ,一辆汽车沿着坡度为i=1:3的斜坡向下行驶50米 ,那么它距离地面的垂直高度下降了_米 19.在宽为35m的街道东西两旁各有一栋楼房 ,从西楼底望东楼顶 ,仰角为45 ,从东楼顶望西楼顶 ,仰角为10 ,那么西楼高_m精确到0.1m 20.如图 ,某游客从山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m到达景点B ,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C ,假设在山顶C处测得景点B的俯角为45 ,那么山高CD

7、等于_m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.计算：32sin60-2cos45-33tan30cos6022.如图 ,从城市A到B城市的公路需经过城市C ,图中AC=100千米 ,CAB=25 ,CBA=37 ,因城市规划的需要 ,将在A、B两城市间修建一条笔直的公路(1)求改直的公路AB的长；(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？参考数据：sin250.42 ,cos250.91 ,sin370.60 ,tan370.75 23.如图为一种平板电脑保护套的支架效果图 ,AM固定于平板电脑反面 ,与可活动的MB、CB局部组成支架平板电脑的下端

8、N保持在保护套CB上 ,不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度 ,绘制成图 ,其中AN表示平板电脑 ,M为AN上的定点 ,AN=CB=20cm ,AM=8cm ,MB=MN ,我们把ANB叫做倾斜角 ,根据以上数据 ,判断倾斜角能小于30吗？请说明理由24.某班学生的社会实践课 ,他们走到某地看到前方不远处有幢大 楼顶部有广告牌CD如图下面是两位同学的一段对话：甲：我站在A处看大楼顶端点D的仰角为30乙：我站在B处看广告牌顶端点C的仰角为45甲：我们的身高都是1.60米乙：我们相距14米 ,我到大楼的距离为31米请你根据两位同学的对话 ,求这幢大楼的高DH和这块广告牌CD的高度3

9、1.732 ,计算结果保存一位小数25.高考英语听力测试期间 ,需要杜绝考点周围的噪音如图 ,点A是某市一高考考点 ,在位于A考点南偏西15方向距离125米的C处有一消防队在听力考试期间 ,消防队突然接到报警 ,告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾 ,消防队必须立即赶往救火消防车的警报声传播半径为100米 ,假设消防车的警报声对听力测试造成影响 ,那么消防车必须改良行驶 ,试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由(3取1.732) 26.今年“五一假期 ,某数学活动小组组织一次登山话动他们从山脚下点A出发沿斜坡AB到达点B ,再从点B沿斜坡BC到达山巅点C ,路线如下图

10、60;斜坡AB的长为1 000米 ,斜坡BC的长为400米 ,在C点测得点B的俯角为30点A的海拔高度为121米 ,点C的海拔高度为921米(1)求B点的海拔高度；(2)求斜坡AB的坡度即A的正切值答案1.B2.D3.B4.C5.B6.B7.B8.D9.D10.A11.3212.5sin13.1.3 ,-31214.4515.(163-12)km16.3317.1718.2519.41.220.(300+1002)21.解：原式=32×32-2×22-33×33×12=34-1-16=-51222.公路改直后比原来缩短了23千米23.解：当ANB=30时 ,作MECB ,垂足为E ,MB=MN ,P=ANB=30在RtBEM中 ,cosB=EBMB ,EB=MBcosB=(AN-AM)cosB=63cmMB=MN ,MEBC ,BN=2BE=123cmCB=AN=20cm ,且123>20 ,此时N不在CB边上 ,与题目条件不符 ,随着ANB度数的减小 ,BN的长度增加 ,倾斜角不可以小于3024.楼高DH为27.6米 ,广告牌CD的高度为5.0米25.消防车不需要改道行驶26.解：如图 ,过C作CFAM ,F为垂足 ,过B点作BEAM ,BDCF ,E、D为垂足 ,在C点测得B点的俯角为30 ,