度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程__单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章_一元二次方程 _单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设方程ax|a-2|+ax-1=0是关于x的一元二次方程 ,那么a的值为 A.0B.2C.4D.0或4 2.方程x2-x-1=0的两个实根是m、n ,那么代数式(m2-m+2014)(m+n)的值为 A.2014B.0C.2015D.-1 3.方程3x2+4x-2=0的根的情况是 A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C

2、.没有实数根D.无法确定 4.假设关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常数项为0 ,那么m的值等于 A.-2B.2C.-2或2D.0 5.在实数范围内定义一种新运算“¤ ,其规那么为a¤b=a2-b2 ,根据这个规那么 ,方程(x+2)¤3=0的解为 A.x=-5或x=-1B.x=5或x=1C.x=5或x=-1D.x=-5或x=1 6.对于一元二次方程x2-4x-6=0 ,设两个根分别为m ,n ,那么m+n-mn的值为 A.-2B.2C.10D.-10 7.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元

3、,且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元 ,假设设平均每月的增长率为x ,根据题意可列方程 A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 8.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0 ,以下配方正确的选项是 A.(x+2)2=2B.(x-2)2=-2C.(x-2)2=2D.(x-2)2=6 9.假设每位参加会的人跟其他与会人员均握一次手 ,所有的与会者总共握了28次手 ,那么与会人士共有 A.28人B.14人C.8人D.27人 10.小明把一张边

4、长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形 ,再折合成一个无盖的长方体盒子如图如果这个无盖的长方体底面积为81cm2 ,那么剪去的正方形边长为 A.2cmB.1cmC.0.5cmD.0.5cm或9.5cm二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-2x+2k=0有实数根 ,那么k的取值范围是_ 12.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0 ,那么a的值为_ 13.m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根 ,那么(n2-2011n+2012)与(m2-2011m+2012)的积

5、是_ 14.当a=_ ,b=_时 ,方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实数根 15.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根 ,那么m的取值范围是_ 16.关于x的方程2x2-mx-6=0的一个根是3 ,那么m=_；另一根为_ 17.用22cm长的铁丝 ,折成一个面积为28cm2的矩形 ,这个矩形的长是_cm 18.假设a是方程x2-x-1=0的一个根 ,那么-a3+2a+2017的值为_ 19.在一次聚会中 ,每两个参加聚会的人都互相握一次手 ,一共握了55次手 ,问这次参加聚会的人数是多少？

6、假设设这次参加聚会的人数为x人 ,那么可列出的方程是_ 20.如图 ,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走 ,乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走当乙走到O点以北50m处时 ,甲恰好到点O处 ,假设两人继续向前行走 ,设甲与O处的距离为xm时 ,两个人相距85m ,那么可列方程_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.按要求解以下一元二次方程：2x2-7x+2=0；配方法          &#

7、160;     -3x2+1=-5x；公式法2(x+3)2=x(x+3)；因式分解法  (x+1)2-3(x+1)+2=0解法自选22.关于x的方程(a2+1)x2-2(a+b)x+b2+1=0(1)假设b=2 ,且2是此方程的根 ,求a的值；(2)假设此方程有实数根 ,当-5<a<-2时 ,求b的取值范围23.嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐牌童装平均每天可以售出20件 ,每件盈利40元为了迎接“六一儿童节 ,商场决定采取适当的降价措施 ,扩大销售量 ,增加盈利 ,尽快减少库存经调查发现：每件童装每降价1元 ,商场平均每天

8、可多销售2件假设商场每天要想盈利1200元 ,请你帮助商场算一算 ,每件童装应降价多少元？24.为了绿化学校附近的荒山 ,某校初三年级学生连续三年春季上山植树 ,至今已成活了2000棵 ,这些学生在初一时种了400棵 ,假设平均成活率95% ,求这个年级两年来植树数的年平均增长率25.我们知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25 ,这一种方法称为配方法 ,利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中

9、是否存在最小值？请说明理由(3)应用：如图线段AB=6 ,M是AB上的一个动点 ,设AM=x ,以AM为一边作正方形AMND ,再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN问：当点M在AB上运动时 ,长方形MBCN的面积是否存在最大值？假设存在 ,请求出这个最大值；否那么请说明理由26.如下图 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动 ,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A ,B同时出发 ,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两局部？假设能 ,求出运动时间；假设不能说明理由(2)假设P点沿射线AB方向

10、从A点出发以1cm/s的速度移动 ,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动 ,P、Q同时出发 ,问几秒后 ,PBQ的面积为1cm2？答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.k1212.-213.214.1-1215.m-216.4-117.718.201619.12x(x-1)=5520.x2+(50+34x)2=85221.解：2x2-7x+2=0 ,x2-72x+1=0 ,(x-74)2-4916+1=0 ,(x-74)2=3316 ,(x-74)=±332 ,x1=7+2334 ,x2=7-2334； -3x2+1=-5x

11、,3x2-5x-1=0 ,a=3 ,b=-5 ,c=-1 ,b2-4ac=37 ,x=-b±b2-4ac2a ,x1=-(-5)+(-5)2-4×3×(-1)2×3x2=-(-5)-(-5)2-4×3×(-1)2×3 ,x1=5+376 ,x2=5-376；2(x+3)2=x(x+3) ,(x+3)(2x+6-x)=0 ,(x+3)(x+6)=0 ,x+3=0或x+6=0 ,x1=-3 ,x2=-6；(x+1)2-3(x+1)+2=0 ,(x+1-2)(x+1-1)=0 ,(x-1)x=0 ,x1=0 ,x2=122.解：(

12、1)把b=2 ,x=2代入方程得4(a2+1)-4(a+2)+4+1=0 ,解得a1=a2=12即a的值为12；(2)根据题意得=4(a+b)2-4(a2+1)(b2+1)0 ,(ab)2-2ab+10 ,即(ab-1)20 ,ab-1=0 ,a=1b ,-5<a<-2-12<b<-1523.每件应降价20元24.解：由题意得：初二时植树数为：400(1+x) ,那么这些学生在初三时的植树数为：400(1+x)2；由题意得：95%400+400(1+x)+400(1+x)2=200025.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+36)+36-(a-6)2+3

13、6(2)a2-4a=a2-4a+4-4=(a-2)2-4-4 ,-a2+12a=-(a2-12a+36)+36=-(a-6)2+3636 ,当a=2时 ,代数式a2-4a存在最小值为-4；(3)根据题意得：S=x(6-x)=-x2+6x=-(x-3)2+99 ,那么x=3时 ,S最大值为926.解：(1)设经过x秒 ,线段PQ能将ABC分成面积相等的两局部由题意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程无解 ,线段PQ不能将ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后 ,PBQ的面积为1当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB上时此时0<t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合题意 ,应舍去 ,t2=5-2 ,当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB