度第一学期人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程_同步课堂检测题

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 同步课堂检测题考试总分：100分 考试时间：90分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分  1.二次函数与y=kx2-8x+8的图象与x轴有交点 ,那么k的取值范围是 A.k<2B.k<2且k0C.k2D.k2且k0 2.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据 ,x1是方程ax2+bx+c=0的一个解 ,那么以下选项中正确的选项是 x1.61.82.02.22.4y-0.80-0.54-0.200.220.7

2、2A.1.6<x1<1.8B.1.8<x1<2.0C.2.0<x1<2.2D.2.2<x1<2.4 3.二次函数y=x2-3x+2的图象与x轴的两个交点坐标是 A.1和2B.-1和-2C.(-1,0)和(-2,0)D.(1,0)和(2,0) 4.假设函数y=mx2+(m+2)x+12m+1的图象与x轴只有一个交点 ,那么m的值为 A.0B.0或2C.2或-2D.0 ,2或-2 5.抛物线y=x2-4与x轴交于B ,C两点 ,顶点为A ,那么ABC的周长为 A.45B.45+4C.12D.25+4 6.关于x

3、的方程x2+1=kx有一个正的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k<0B.k>0C.k0D.k0 7.二次函数y=(k-3)2+2x+1的图象与x轴有交点 ,那么k的取值范围是 A.k<4B.k4C.k>4D.k4且k39.根据以下表格中的对应值：判断方程ax2+bx+c=0a0 ,a、b、c为常数一个解x的范围最可能是  x 0.75 0.8 0.85 0.9 ax2+bx+c-0.25-0.04 0.19 0.44A.x<0.75B.0.75<x<0.8C.0

4、.8<x<0.85D.0.85<x<0.9二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标(-1,-3.2)及局部图象如图 ,由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=_ 11.假设函数y=(k+2)x2+(k+1)x+k的图象与x轴只有一个交点 ,那么k的值为_ 12.抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点坐标是_ ,与y轴的交点坐标是_ ,在x轴上截得的线段长是_ 13.抛物线y=kx2-22x+1与坐标轴的交点个数是2 ,那么k的

5、取值范围是_ 14.在平面直角坐标系中 ,抛物线y=ax2+bx+c(a ,b ,c是常数 ,a>0)的局部图象如下图 ,直线x=1是它的对称轴假设一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3 ,那么它的另一个根x2的取值范围是_ 15.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根 ,作出了如下图的图象 ,观察得一个近似根为x1=-4.5 ,那么方程的另一个近似根为x2=_精确到0.1 16.关于x的函数y=(2m-1)x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点 ,那么m=_ 17.抛物线y=x2-2x+

6、0.5如下图 ,利用图象可得方程x2-2x+0.5=0的近似解为_精确到0.1 18.抛物线的顶点是C(2,3) ,它与x轴交于A ,B两点 ,它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两根 ,那么SABC=_ 19.如图 ,在直角坐标系xOy中 ,假设抛物线y=12x2+2x交x轴的负半轴于A ,以O为旋转中心 ,将线段OA按逆时针方向旋转(0<360) ,再沿水平方向向右或向左平移假设干个单位长度 ,对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处 ,请直接写出所有符合题意的的值是_三、解答题共 5 小题 ,每题 9 分 ,共 45 分  20.如图 ,抛物线y=-

7、x2+2x+m与x轴相交于点A(3,0)和B ,与y轴相交于点C(1)求m的值和点B的坐标；(2)点D(x,y)是抛物线上一点 ,假设SABD=SABC ,求点D的坐标21.二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点A点在B点的左边(1)求A、B两点的坐标；(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10 ,请求出点P的坐标22.抛物线y=mx2-4mx+4m-2m是常数(1)求抛物线的顶点坐标；(2)假设15<m<5 ,且抛物线与x轴交于整数点 ,求此抛物线的解析式23.如图：二次函数y=ax2-x+a+2过点A(1,0) ,(1)求a的值；(2)写出该函数图象的顶点坐标；(3

8、)代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数？求出它取正整数时所对应的x的值要求写出求解过程24.阅读材料 ,解答问题例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0解：设y=x2-2x-3 ,那么y是x的二次函数a=1>0 ,抛物线开口向上又当y=0时 ,x2-2x-3=0 ,解得x1=-1 ,x2=3由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如下图观察函数图象可知：当x<-1或x>3时 ,y>0x2-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3(1)观察图象 ,直接写出一元二次不等式：x2-2x-3>0的解集是_；(2)仿照上例 ,用图象法

9、解一元二次不等式：x2-1>0答案1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.-3.311.-3±233或-212.(3,0) ,(1,0)(0,3)213.k2且k014.-1<x2<015.2.516.12或0或1±19417.1.7或0.318.319.30或15020.解：(1)抛物线y=-x2+2x+m与x轴相交于点A(3,0) ,-32+2×3+m=0 ,解得m=3该抛物线的对称轴为：x=1 ,B(-1,0)；(2)由(1)可知设D的坐标为(x,-x2+2x+3) ,AB=4 ,OC=3 ,SABC=12×4

10、×3=6 ,SABD=SABC ,12AB|-x2+2x+3|=6 ,D的坐标是(1±7,±3)21.解：(1)令y=0得：x2-2x-3=0 ,解得：x=-1或x=3 ,点A(-1,0)、B(3,0)；(2)AB=4 ,且SABP=10 ,12AB|yP|=10 ,即12×4|yP|=10 ,解得：|yP|=5 ,当y=5时 ,由x2-2x-3=5 ,得：x=-2或x=4 ,即点P坐标为(-2,5)或(4,5) ,当y=-5时 ,x2-2x-3=-5 ,方程无解；综上 ,P点坐标为(-2,5)或(4,5)22.解：(1)依题意 ,得m0 ,x=-b2a

11、=-4m2m=2 ,y=4ac-b24a=4m(4m-2)-(-4m)24m=16m2-8m-16m24m=-2抛物线的顶点坐标为(2,-2)(2)抛物线与x轴交于整数点 ,mx2-4mx+4m-2=0的根是整数x=4m±16m2-4m(4m-2)2m=2±22m2mm>0 ,x=2±2m是整数2m是完全平方数15<m<5 ,25<2m<102m取1 ,4 ,9 ,当2m=1时 ,m=2；当2m=4时 ,m=12；当2m=9时 ,m=29m的值为2或12或29抛物线的解析式为y=2x2-8x+6或y=12x2-2x或y=29x2-89x-10923.解：(1)二次函数y=ax2-x+a+2过点A(1,0) ,2a=-1 ,解得a=-12 ,(2)y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2 ,顶点坐标为(-1,2) ,(3)因为图象开口向下 ,顶点为最高点 ,所以-12x2-x+32只能取到正整数1和2 ,当-12x2-x+32=2时 ,解得x=-1 ,当-12x2-x+32=1时 ,解得x=2-1或