度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章__相似形__单元评估检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章_ 相似形 _单元评估检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.4x=5y ,那么y:x的值为 A.1:5B.5:1C.4:5D.5:4 2.在中华经典美文阅读中 ,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比 ,这本书的长为20cm ,那么它的宽约为 A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm 3.如图 ,D、E分别是ABC的AB ,AC边上的点 ,DE/BC

2、 ,且SADE:S四边形DBCE=1:8 ,那么AE:AC等于 A.1:9B.1:3C.1:8D.1:2 4.以下各组线段中 ,成比例的是 A.a=3cm ,b=5cm ,c=14cm ,d=8cmB.a=6cm ,b=8cm ,c=3cm ,d=4cmC.a=3cm ,b=5cm ,c=9cm ,d=12cmD.a=2cm ,b=3cm ,c=6cm ,d=12cm 5.如图 ,在ABC中 ,点D、E分别在AB ,AC边上 ,DE/BC假设AE:EC=3:1 ,AD=6 ,那么BD等于 A.2B.4C.6D.8 6.点C是线段AB的黄金分割点 ,且AB=6cm

3、,那么BC的长为 A.(35-3)cm B.(9-35)cmC.(35-3)cm或(9-35)cm D.(9-35)cm或(65-6)cm 7.以下表达正确的选项是 A.所有的矩形都相似 B.有一个锐角相等的直角三角形相似C.边数相同的多边形一定相似 D.所有的等腰三角形相似 8.小亮从报纸上剪下的某产品的标志图案 ,最长边为2.2cm ,最短边为1.8cm ,有一天 ,小亮看到路边的灯箱广告上也有这个图案 ,他测量得到最短边为0.9m ,于是便知道了灯箱广告上的最长边为 A.4.4cmB.44cmC.110cmD.100cm 9.如下图 ,在ABC中 ,DE/A

4、B/FG ,且FG到DE、AB的距离之比为1:2假设ABC的面积为32 ,CDE的面积为2 ,那么CFG的面积S等于 A.6B.8C.10D.12 10.ABCA'B'C' ,且相似比k=2 ,AB=6 ,那么对应边A'B'的长为 A.3B.2C.12D.24二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,添加一个条件：_ ,使ADEACB 12.如图 ,ABC中 ,AE交BC于点D ,C=E ,AD:DE=3:5 ,AE=8 ,BD=4 ,那么DC的长等于_ 13.ABCDEF ,假设A

5、BC与DEF的面积的比为4:9 ,那么ABC与DEF周长的比为_ 14.某一时刻 ,一根4米长的旗杆的影子长6米 ,同一时刻一座建筑物的影子长36米 ,那么这座建筑物的高度为_米 15.如图 ,在5×5的正方形网格中 ,点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上 ,试在该网格中找点D ,连接DE、DF ,使得DEF与ACB相似 ,且点E与点C对应 ,点F与点B对应_ 16.校团委举办“五四手抄报比赛手抄报规格统一设计成：长是0.8米的黄金矩形黄金矩形的长与宽的比是1.6:1 ,那么宽为_米 17.如图 ,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时 ,乙

6、的影子与甲的影子的末端恰好在同一点 ,甲、乙两同学相距1m ,甲身高1.8m ,乙身高1.5m ,那么甲的影子是_m 18.如图 ,在平面直角坐标系中 ,A'B'C'是ABC的以原点O为位似中心的位似图形 ,且位似比为1:2 ,假设A的坐标为(-3,4) ,那么A'的坐标为_ 19.如图 ,凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k ,菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上 ,且EF/AC ,FG/BD ,那么四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为_ 20.b+ca=a+cb=a+bc=k ,那么k=_三、解答题共

7、6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,M为线段AB的中点 ,AE与BD交于点C ,DME=A=B ,且DM交AC于F ,ME交BC于G ,写出图中两对相似三角形 ,并证明其中的一对22.如图 ,在6×6的正方形方格中 ,每个小正方形的边长都为1 ,顶点都在网格线交点处的三角形 ,ABC是一个格点三角形(1)在图中 ,请判断ABC与DEF是否相似 ,并说明理由；(2)在图中 ,以O为位似中心 ,再画一个格点三角形 ,使它与ABC的位似比为2:1(3)在图中 ,请画出所有满足条件的格点三角形 ,它与ABC相似 ,且有一条公共边和一个公共角23.如图 ,在A

8、BC中 ,点D在AB上 ,点E在AC上 ,且DE/BC ,AD=CE ,DB=1cm ,AE=4cm(1)求CE的长；(2)假设ABC的面积为9cm2 ,求ADE的面积24.：如图 ,AD/BC ,A=BDC(1)求证：ABDDCB(2)假设AD=5 ,BC=8 ,求BD的长25.教学楼旁边有一棵树 ,学习了相似三角形后 ,数学小组的同学想利用树影来测量树高课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m ,但当他们马上测量树高时 ,发现树的影子不全落在地面上 ,有一局部影子落在教学楼的墙壁上 ,经过一番争论 ,小组的同学认为继续测量也可以测出树高 ,他们测得落在地面的影长2.7m

9、 ,落在墙壁上的影长1.2m ,请你和他们一起算一下 ,树高为多少？26.如图 ,在ABC中 ,C=90 ,AC=6 ,tanB=34 ,D是BC边的中点 ,E为AB边上的一个动点 ,作DEF=90 ,EF交射线BC于点F设BE=x ,BED的面积为y(1)求y关于x的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围；(2)如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切 ,求线段BE的长；(3)如果以B、E、F为顶点的三角形与BED相似 ,求BED的面积答案1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.ADE=ACB答案不唯一12.15413.2:314.2415.16.0.5

10、17.618.(32,-2)19.(k+1)22k20.2或-121.AMFBGM ,DMGDBM ,EMFEAM ,证明：DME=A=B ,AFM=DME+E=A+E=BMG ,A=B ,AMFBGM22.解：(1)如图所示：ABC与DEF相似 ,理由：AB=1 ,BC=5 ,AC=22；DE=2 ,EF=10 ,DF=4 ,ABDE=BCEF=ACDF=12=22 ,ABC与DEF相似；(2)如图所示：A'B'C'即为所求；(3)如图所示：ADC和CEB即为所求23.解：(1)设CE=xcm ,那么AD=xcm ,DE/BC ,ADBD=AEEC ,DB=1cm ,

11、AE=4cm ,x1=4x ,x2=4 ,x=±2 ,CE=2 ,(2)DE/BC ,ADEABC ,SADESABC=AE2AC2=42(4+2)2=49 ,ABC的面积为9cm2 ,ADE的面积为4cm224.解：(1)证明：AD/BC ,ADB=DBC ,又A=BDC ,ABDDCB；(2)ABDDCB ,AD:BD=BD:BC ,AD=5 ,BC=8 ,BD=40=21025.解：因为同一时刻物高与影长成比例 ,所以：测竿高度测竿影长=落在地上的影长对应的树的高度落在地上的影长 ,即：10.9=落在地上的影长对应的树的高度2.7 ,解得落在地上的影长对应的树的高=3m ,所以

12、树的高度为：3+1.2=4.2m26.解：(1)在ABC中 ,C=90 ,AC=6 ,tanB=34 ,BC=8 ,AB=10 ,CD=DB=4过点E作EHCB于H那么可求得EH=35xy=12×4×35x=65x(0<x165或5<x10)(2)取AE的中点O ,过点O作OGBC于G ,连接OD那么OG=35OB=35×10+x2=310(10+x) ,GD=CD-CG=4-25(10-x)=25x ,OD=9100(10+x)2+425x2假设两圆外切 ,那么可得12BC+12AE=OD ,(BC+AE)2=4OD2 ,(8+10-x)2=49100(10+x)2+425x2解得x=203假设两圆内切 ,得|12BC-12AE|=OD ,(BC-AE)2=4OD2 ,(8-10+x)2=49100(10+x)2+425x2解得x=-207舍去 ,所以两圆内切不存在所以 ,线段BE的长为203(3)由题意知BEF90 ,故可以分两种情况当BEF为锐角时 ,由以B、E、F为顶点的三角形与BED相似 ,又知EBF=DBE