度第一学期青岛版_九年级数学上册_1.2_怎样判定三角形相似_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期青岛版 九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似 同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如下图 ,在直角梯形ABCD中 ,AB=7 ,AD=2 ,BC=3 ,如果AB上的点P使PADPBC ,那么这样的点有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图 ,要判断ADE与ACB相似 ,添加一个条件 ,不正确的选项是 A.ADE=CB.AED=BC.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC3.如图 ,A、B两点被池塘隔开 ,在AB外任选一

2、点C ,连接AC ,BC分别取其三等分点M ,N ,量得MN=38m那么AB的长是 A.76mB.104mC.114mD.152m4.如图 ,AD为ABC的角平分线 ,DE/AB交AC于E ,如果AEEC=23 ,那么ABAC=( )A.13B.23C.25D.355.如图 ,小正方形的边长均为1 ,那么以下图形中的三角形阴影局部与ABC相似的是 A.B.C.D.6.如图 ,ABC中 ,AE交BC于点D ,C=E ,AD=4 ,BC=8 ,BD:DC=5:3 ,那么DE的长等于 A.203B.174C.163D.1547.如图 ,P是ABC的边AC上一点 ,连接BP ,以下条件中不能判定ABP

3、ACB的是 A.ABAP=ACABB.ACAB=BCBPC.ABP=CD.APB=ABC8.如图 ,点D ,E分别在ABC的AB ,AC边上 ,增加以下条件中的一个：AED=B ,ADE=C ,AEAB=DEBC ,ADAC=AEAB ,AC2=ADAE ,使ADE与ACB一定相似的有 A.B.C.D.9.如图 ,在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸 ,算算看画面中由实线组成的相似三角形有 A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图 ,在ABC中 ,BAC=90 ,D ,E为BC上两点 ,过点D ,E分别作AC ,AB的垂线 ,两垂线交于点M ,垂足分别为G ,F ,假设AED

4、=BAD ,AB=AC=2 ,那么以下说法中不正确的选项是 A.CAEBDAB.ADAE=ACBDC.BDCE=4D.BE=2BF二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,在ABC中 ,D为AC边上一点 ,且DBA=C ,假设AD=2cm ,AB=4cm ,那么CD的长等于_cm12.如图 ,在正方形ABCD中 ,E是BC的中点 ,F是CD上一点 ,且CF:CD=1:4 ,给出以下结论：ABEECF；ABEAEF；AEEF；ADFECF其中正确结论的序号为_13.为了测量旗杆的高度 ,我们取一竹竿放在阳光下 ,1米长的竹竿影长为2米 ,同一时刻旗杆的影长为20米

5、,那么旗杆高_米14.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米 ,一天晚上 ,当小华走到距路灯乙底部5米处时 ,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部小华的身高为1.5米 ,那么路灯甲的高为_米15.如图 ,雨后初晴 ,一个学生在运动场上玩耍 ,在他前面2m远处有一块小积水 ,他看到了旗杆的倒影假设旗杆底端到积水处的距离为40m ,该生的眼部高度为1.5m ,那么旗杆的高度是_m16.如图 ,在平面直角坐标系中 ,ABC ,点P(1,2) ,作PQR ,使PQR与ABC相似 ,以Q、R点必须要格点上_不写作法17.如图 ,请填上一个你认为适宜的条件：_ ,使ABD与ACB相似不再添加其他的字母和线段

6、；只填一个条件 ,多填不给分！18.如图 ,点P是ABC上的一点 ,连接CP ,假设AB=m ,AC=n ,当AP与m ,n之间满足关系式_时 ,ACPABC19.如图 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,ABC=30 ,直角MON的顶点O在AB上 ,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q ,MON绕点O任意旋转当OAOB=12时 ,OPOQ的值为_；当OAOB=1n时 ,OPOQ为_用含n的式子表示20.如下图 ,在ABC中 ,AD是高 ,EF/BC ,EF=3 ,BC=5 ,AD=6 ,那么GD=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,要使AFEABC ,需

7、要添加一个条件 ,请添加条件并给出证明过程22.如图 ,点B、D、C、F在一条直线上 ,且AB/EF ,AC/DE ,求证：ABCEFD23.如图 ,一位测量人员 ,要测量池塘的宽度AB的长 ,他过A、B两点画两条相交于点O的射线 ,在射线上取两点D、E ,使ODOB=OEOA=13 ,假设测得DE=37.2米 ,他能求出A、B之间的距离吗？假设能 ,请你帮他算出来；假设不能 ,请你帮他设计一个可行方案24.如图 ,四边形ABCD是正方形 ,点E在BC上 ,DFAE于F ,求证：DAFAEB25.一块直角三角形木板 ,一直角边是1.5米 ,另一直角边长是2米 ,要把它加工成面积最大的正方形桌面

8、 ,甲、乙二人的加式方法分别如下图 ,请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求26.如图1 ,D是ABC的BC边上的中点 ,过点D的一条直线交AC于F ,交BA的延长线于E ,AG/BC交EF于G ,我们可以证明EGDC=EDAG成立不要求考生证明(1)如图2 ,假设将图1中的过点D的一条直线交AC于F ,改为交CA的延长线于F ,交BA的延长线于E ,改为交BA于E ,其它条件不变 ,那么EGDC=EDAG还成立吗？如果成立 ,请给出证明；如果不成立 ,请说出理由；(2)根据图2 ,请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系 ,并给出证明；(3)如图3 ,假设将图1中的过点D的一条直线交

9、AC于F ,改为交CA的反向延长线于F ,交BA的延长线于E ,改为交BA于E ,其它条件不变 ,那么(2)得到的结论是否成立？答案1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.B11.612.13.1014.915.3016.略17.1=C答案不唯一18.AP=n2m19.323n20.2.421.解：可添加条件：AEF=ACB证明如下：FAE=BAC ,AEF=ACB ,AFEABC22.证明：AB/EF ,AC/DE ,B=F ,ACB=EDF ,ABCEFD23.解：ODOB=OEOA ,AOB=EOD对顶角相等 ,AOBEOD ,DEAB=OEOA=13 ,37.2AB

10、=13 ,解得AB=111.6米所以 ,可以求出A、B之间的距离为111.6米24.解：四边形ABCD是正方形 ,DAF+BAE=90 ,DFAE于F ,DAF+ADF=90 ,ADF=BAE ,又DFA=B=90 ,DAFAEB25.解：乙加工的方法合理设甲加工桌面长xm ,过点C作CMAB ,垂足是M ,与GF相交于点N ,GF/DE ,CGFCAB ,CN:CM=GF:AB ,(CM-x)：CM=x:AB又AC=2 ,BC=1.5 ,根据勾股定理得：AB=2.5 ,12ACBC=12ABCM ,CM=1.2 ,(1.2-x)：1.2=x:2.5 ,即1.2x=2.5(1.2-x) ,故此可求得x=3037；设乙加工桌面长ym ,FD/BC ,RtAFDRtACB ,AF:AC=FD:BC ,即(2-y)：2=y:1.5 ,解得y=67 ,很明显x<y ,故x2<y2 ,乙加工的方法合理26.解：(1)成立证明：AG/B