度第一学期人教版九年级数学上_第21章_一元二次方程_单元检测题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上 第21章 一元二次方程 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中是关于x的一元二次方程的是 A.6x2=2xB.x2+2x-3=0C.2x+3=0D.x2-y2=02.如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0 ,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为 A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=23.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后 ,a+b+c的值是 A.8B.9C.-2D

2、.-14.方程式13x2-x-4=0的左边配成一个完全平方式后 ,所得的方程为 A.(x-32)2=384B.(x-32)2=-383C.(x-32)2=574D.以上答案都不对5.如图为一张方格纸 ,纸上有一灰色三角形 ,其顶点均位于某两网格线的交点上 ,假设灰色三角形面积为214平方公分 ,那么此方格纸的面积为多少平方公分？ A.11B.12C.13D.146.假设x=-2是关于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一个根 ,那么a的值为 A.1或4B.1或-4C.-1或4  2D.-1或-47.用公式法解一元二次方程x2-14=2x ,正确的应是 A.x=-2&#

3、177;52B.x=2±52C.x=1±52D.x=1±328.解方程x2+2016x=0的最正确方案是 A.配方法B.直接开平方法C.公式法D.因式分解法9.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 ,如果a>0 ,a+c<b ,那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.必有一个根为010.实数a、b满足(a+b)2+a+b-2=0 ,那么(a+b)2的值为 A.4B.1C.-2或1D.4或1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.x1、x2是方程x2-7x+8=

4、0的两根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值为_12.一元二次方程3x(x-2)=-4的一般形式是_ ,该方程根的情况是_13.x2+4x-5与2-2x是互为相反数 ,那么x的值为_14.假设关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0 ,那么另一个根是_15.如果1x2-1x-6=0 ,那么1x的值是_16.某品牌 经过一、二两个季度连线两次降价 ,每部售价由2799元降到了2199元 ,设平均每个季度降价的百分率为x ,根据题意列出的方程是_17.假设关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根 ,那么k的非负整数值是_18.在RtABC中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC

5、=6cm ,动点P从A开始向C以1cm/s速度移动 ,点Q从C开始向B以2cm/s的速度移动 ,点P到C后停止 ,点Q到B后停止 ,那么能使PBQ面积为15cm2的时间为_19.关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程 ,那么m=_20.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根 ,那么实数a的取值范围是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.选择适当的方法解一元二次方程(1)(y+2)2=(3y-1)2(2)x2-6x+5=0(3)-x2+4x-2=0(4)(3x-2)(3x+2)=x22.根据以下问题 ,列出关于x的

6、方程 ,并将其化为一元二次方程的一般形式(1)有一个三位数 ,它的个位数字比十位数字大3 ,十位数字比百位数字小2 ,三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20 ,求这个三位数(2)如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm ,面积为24cm2 ,求它的两条直角边的长23.关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长(1)如果x1=2 ,试求四边形ABCD的周长；(2)当m为何值时 ,四边形ABCD是菱形？24.关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根 ,求k的值

7、,并将原方程化为一般形式 ,写出其二次项系数、一次项系数和常数项25.有一个定理：假设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0 ,a、b、c为系数且为常数的两个实数根 ,那么x1+x2=-ba、x1x2=ca ,这个定理叫做韦达定理 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根 ,那么x1+x2=-2、x1x2=-1 假设x1 ,x2是方程2x2+(m-1)x-12m=0的两个实根试求：(1)x1+x2与x1x2的值用含有m的代数式表示；(2)x12+x22的值用含有m的代数式表示；(3)假设(x1-x2)2=1 ,试求m的值答案1.A2.B3.D4.C5.B

8、6.D7.B8.D9.A10.D11.-28-217312.3x2-6x+4=0无实数根13.-3或114.515.3或-216.2799(1-x)2=219917.118.11-852s19.-220.a1且a521.解：(1)(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0(4y+1)(3-2y)=0y1=-14 ,y2=32(2)(x-1)(x-5)=0x1=1 ,x2=5(3)x2-4x+2=0x2-4x+4=2(x-2)2=2x-2=±2x=2±2(4)方程整理为：3x2-x-2=0(3x+2)(x-1)=0x1=-23 ,x2=122.解：(1)设十位数字为x ,那

9、么个位数字为x+3 ,百位数字为x+2 ,根据题意得：100(x+2)+10x+(x+3)-9(x+3)2+x2+(x+2)2=20 ,化简为27x2+79x-106=0；(2)设其中一条直角边的长为x ,那么另一条直角边为(14-x) ,根据题意得：12x(14-x)=24 ,整理得：x2-14x+48=023解：(1)把x1=2 ,代入原方程x2-mx+m-1=0得4-2m+m-1=0解得：m=3那么方程为x2-3x+2=0 ,那么x1+x2=3 ,四边形ABCD的周长=2×3=6；(2)四边形ABCD是菱形 ,x1=x2 ,=(-m)2-4(m-1)=0 ,解得：m=2当m=2时 ,四边形ABCD是菱形24.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次项系数是5 ,一次项系数是9 ,常数项是-225解：(1)x1 ,x2是方程2x2+(m-1)x-12m=0的两个实根 ,x1+x2=-m-12 ,x1x2=-12m2=-m4；(2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-m-12)2-2×(-m4)=m2+14；(3)(x1-x