度第一学期人教版九年级数学上_222_二次函数与一元二次方程_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上_22.2_二次函数与一元二次方程_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.下表示用计算器探索函数y=x2+5x-3时所得的数值：x00.250.50.751y-3-1.69-0.251.313那么方程x2+5x-3=0的一个解x的取值范围为 A.0<x<0.25B.0.25<x<0.5C.0.5<x<0.75D.0.75<x<12.二次函数y=ax2-bx的图象如图 ,假设方

2、程ax2-bx+m=0有实数根 ,那么m的最大值为 A.-3B.3C.-6D.03.根据抛物线y=x2+3x-1与x轴的交点的坐标 ,可以求出以下方程中哪个方程的近似解 A.x2-1=-3xB.x2+3x+1=0C.3x2+x-1=0D.x2-3x+1=04.：抛物线y=kx2+2(k+1)x+k+1开口向下 ,且与x轴有两个交点 ,那么k的取值范围是 A.-1<k<0B.k<0C.k<-1D.k>-15.二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴有两个交点A(x1,0) ,B(x2,0) ,且x1<x2 ,点P(m,n)是图象上一点 ,那么以下判断正确的选项

3、是 A.当n<0时 ,m<x1 B.当n<0时 ,m>x2C.当n>0时 ,x1<m<x2 D.当n>0时 ,m>x16.二次函数y=-x2+mx的图象如图 ,对称轴为直线x=2 ,假设关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0t为实数在1<x<5的范围内有解 ,那么t的取值范围是 A.t>-5B.-5<t<3C.3<t4D.-5<t47.对于每个非零自然数n ,抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An、Bn两点 ,以AnBn表示这两点间的距离 ,那么A1B1+A2B2+.

4、+A2011B2011的值是 A.20112010B.20102011C.20122011D.201120128.抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限 ,那么关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定9.先阅读以下表格x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76由表格可知方程x2+12x-15=0的正根的十分位是 A.0B.1C.2D.310.函数y=-(x-m)(x-n)+3 ,并且a ,b是方程(x-m)(x-n)=3的两个根 ,那么实数m ,n ,a ,b的大小关系可能

5、是 A.m<a<b<nB.m<a<n<bC.a<m<b<nD.a<m<n<b二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1 ,且经过点P(3,0) ,那么抛物线与x轴的另一个交点坐标为_12.二次函数y=x2+bx+c的图象如下图 ,那么关于x的方程x2+bx+c=0的解为x1=_ ,x2=313.抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为_14.抛物线y=-x2+2x+3与x轴两交点的距离是_15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)自变量x与函数y

6、的对应值如下表：x-2-101234ym-412m-2m-12mm-12m-412m-2m-412假设1<m<112 ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1 ,x2的取值范围是_16.假设抛物线y=2x2+kx-2与x轴有一个交点坐标是(1+2,0) ,那么k=_ ,与x轴另一个交点坐标是_17.假设二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴只有1个交点 ,那么c=_18.假设二次函数y=x2-2013x+2014与x轴的两个交点为(m,0)(n,0)那么(m2-2013m+2013)(n2-2013n-2014)的值为_19.抛物线y=x2-2x+0.5如下图 ,利用图象可

7、得方程x2-2x+0.5=0的近似解为_精确到0.120.如图 ,抛物线的对称轴是x=1 ,与x轴交于A、B两点 ,假设B点的坐标是(3,0) ,那么A点的坐标_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.一抛物线与x轴y轴的交点分别是A(-2,0)、B(0,4)且经过点C(2,16)(1)求抛物线的解析式；         (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标22.二次函数y=x2-ax-2a2(a为常数 ,且a0)(1)证明该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点；(2)假设

8、该二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,-2) ,试求该函数图象的顶点坐标23.二次函数y=x2+2x+2k-4k为常数(1)当k 取何值时 ,该函数图象与x轴有两个交点(2)设该函数图象与x轴的两个交点横坐标都为整数时 ,求正整数k的值24.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交点坐标是(0,3)(1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当x取什么值时 ,y的值随x值的增大而减小？25.二次函数y=(k2-1)x2-(3k-1)x+2(1)二次函数的顶点在x轴上 ,求k的值；(2)假设二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点坐标为整数

9、的点 ,当k为整数时 ,求A、B两点的坐标26.(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x-1的大致图象(2)根据方程的根与函数图象之间的关系将方程x2-2x-1=0的根在图上近似的表示出来；描点(3)观察图象 ,直接写出方程x2-2x-1=0的根精确到0.1答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.A9.B10.D11.(-1,0)12.-113.(3,0) ,(-1,0)14.415.-1<x1<0 ,2<x2<316.-4(1-2,0)17.418.402819.1.7或0.320.(2-3,0)21.解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ,

10、与y轴的交点是(0,4) ,c=4 ,经过A(-2,0) ,C(2,16) ,0=4a-2b+416=4a+2b+4 ,解得：a=1b=4 ,抛物线的解析式为y=x2+4x+4；     (2)抛物线的对称轴是x=-b2a=-42=-2 ,4ac-b24a=4×1×4-424×1=0 ,顶点坐标是(-2,0)22.(1)证明：y=x2-ax-2a2=(x+a)(x-2a) ,令y=0 ,那么x1=-a ,x2=2a ,a0 ,x1、x2的值必为一正一负 ,该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点；(2)解

11、：由题意 ,得-2a2=-2 ,所以a=1或-1当a=1时 ,y=x2-x-2=(x-12)2-94 ,顶点坐标为(12,-94) ,当a=-1时 ,y=x2+x-2=(x+12)2-94 ,顶点坐标为(-12,-94) ,该函数图象的顶点坐标为(12,-94)或(-12,-94)23.解：(1)当y=0时 ,x2+2x+2k-4=0假设函数图象与x轴有两个交点时=22-4(2k-4)>0 ,解得：k<52；(2)k<52且k为正整数 ,解得：k=1或2 ,当k=1时 ,方程为x2+2x-2=0 ,解得：x=-1±3 ,不符合题意当k=2时 ,方程为x2+2x=0 ,解得：x1=0 ,x2=-2k=224.解：(1)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交点坐标是(0,3) ,m=3 ,抛物线的解析式为y=-x2+2x+3列表如下： ,函数图象如图；(2)由函数图象可知 ,抛物线与