度第一学期华东师大版九年级数学上册_第23章_图形的相似_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期华师大九年级数学上册 第23章 图形的相似 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,ABC的周长为a ,以各边中点为顶点组成一个新三角形 ,以新三角形各边中点为顶点又组成一个小三角形 ,那么这个小三角形的周长等于 A.a2B.a3C.a4D.a6 2.以下各组线段中 ,成比例的一组是 A.a=23 ,b=5 ,c=15 ,d=32 B.a=9 ,b=6 ,c=3 ,d=4C.a=8 ,b=0.05 ,c=0.6

2、,d=10 D.a=3 ,b=4 ,c=5 ,d=6 3.点(2,-3)在平面直角坐标系中所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.线段AB等于2个单位长 ,C是线段AB的黄金分割点 ,那么AC的长度为 A.5-1B.3-5C.5-1或3-5D.以上结论都不对 5.如图 ,动点P从(0,3)出发 ,沿所示方向运动 ,每当碰到矩形的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射角 ,当点P第2016次碰到矩形的边时 ,点P的坐标为 A.(0,3)B.(5,0)C.(1,4)D.(8,3) 6.如下图 ,是瑞安局部街道示意图 ,AB=BC=AC

3、,CD=CE=DE ,A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H为“公交汽车停靠点 ,甲公共汽车从A站出发 ,按照A ,H ,G ,D ,E ,C ,F的顺序到达F站 ,乙公共汽车从B站出发 ,按照B ,F ,H ,E ,D ,C ,G的顺序到达G站 ,如果甲、乙两车分别从A、B两站同时出发 ,各站耽误的时间相同 ,两辆车速度也一样 ,那么 A.甲车先到达指定站B.乙车先到达指定站C.同时到达指定站D.无法确定 7.课间操时 ,小华、小军、小刚的位置如图 ,如果小华的位置用(0,0)表示 ,小军的位置用(2,1)表示 ,那么小刚的位置可以表示成 A.(4,3)B.(4,5)C.(3

4、,4)D.(5,4) 8.以下说法正确的选项是 A.矩形都是相似图形 B.菱形都是相似图形C.各边对应成比例的多边形是相似多边形D.等边三角形都是相似三角形 9.一个长方形的长为8 ,宽为4 ,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系 ,下面那个点不在长方形上 A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,-2) 10.如图 ,在平面直角坐标系中 ,有假设干个横纵坐标分别为整数的点 ,其顺序按图中“方向排序 ,如(1,0) ,(2,0)(2,1) ,(1,1)(1,2)(2,2) , ,根据这个规律 ,第2015个点的横坐标为 A.44B.45

5、C.46D.47二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.点A(2,3)在第一象限 ,那么与点A关于x轴对称的点的坐标为_ ,与点A关于y轴对称的点的坐标为_ ,与点A关于原点对称的点的坐标为_ 12.两个相似三角形的一对对应边长分别为35cm和14cm ,它们的面积差为588cm2 ,那么较大的三角形面积为_ 13.如图 ,在平面直角坐标系中 ,线段OA与线段OA'关于直线l:y=x对称点A的坐标为(2,1) ,那么点A'的坐标为_14.在平面直角坐标系中 ,点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称 ,那么(a

6、+b)2011的值为_15.如图 ,在ABC中 ,AB=30 ,BC=40 ,AC=50 ,点D是AC上一点且3AD=2CD ,过点D画线段DE ,使点E在ABC的边上且点D ,E与ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似 ,那么满足条件的线段DE的长度分别为_ 16.线段AB的端点A的坐标是(2,3) ,点B的坐标是(5,2) ,现将线段AB平移至线段A'B' ,如果A的对应点A'的坐标是(1,-1) ,那么点B的对应点B'的坐标是_ 17.在平面直角坐标系中 ,ABC三个顶点的横坐标保持不变 ,纵坐标都减去3 ,那么得到的新三角形与原三

7、角形相比向_平移了3个单位长度 18.如图 ,正方形CDEF的顶点D ,E在半圆O的直径上 ,顶点C ,F在半圆上 ,连接AC ,BC ,那么BCAC=_ 19.一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需3s ,如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍 ,那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需_s 20.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点A的坐标为(-1,0) ,点B的坐标为(0,2) ,以点A为中心 ,将线段AB逆时针旋转90 ,那么点B的对应点B'的坐标是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在RtABC中 ,BAC=90

8、,ADBC于点D ,求证：AD2=CDBD22.如下图 ,RtABCRtDFE ,CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线 ,AC=9cm ,CB=12cm ,DE=3cm(1)求CM和EN的长；(2)你发现CMEN的值与相似比有什么关系？得到什么结论？ 23.在两个等腰三角形ABC和A'B'C'中 ,A、A'分别是顶角 ,试分别依据以下条件 ,判断ABCA'B'C'是否相似？如果相似 ,请写出证明过程(1)A=A'；(2)B=B'或C=C'24.如图 ,在四边形ABCD中 ,E ,F分别是边AD ,BC的

9、中点 ,且EF/AB ,与对角线AC ,BD分别交于M ,N两点 ,假设EF=20cm ,MN=8cm ,求AB的长25.小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米 ,与此同时他发现旗杆AB的一局部影子BD落在地面上 ,另一局部影子CD落在楼房的墙壁上 ,分别测得其长度为11.2米和2米 ,如下图请你帮他求出旗杆AB的高度26.：如图 ,在平面直角坐标系中 ,点A、B的坐标分别为A(-4,0) ,B(0,3)(1)求AB的长；(2)过点B作BCAB ,交轴于点C ,求点C的坐标；(3)在(2)的条件下 ,如果P、Q分别是AB和AC上的动点 ,连接PQ ,

10、设AP=CQ=x ,问是否存在这样的使得APQ与ABC相似？假设存在 ,请求出的x值；假设不存在 ,请说明理由答案1.C2.A3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.B10.B11.(2,-3)(-2,3)(-2,-3)12.700cm213.(1,2)14.-115.16或18或45216.(4,-2)17.下18.5+1219.620.(-3,1)21.证明：ADBC于点D ,ADB=ADC=90 ,B+BAD=90 ,而BAD=DAC=90 ,B=DAC ,RtADBRtCDA ,AD:CD=BD:AD ,AD2=CDBD22.解：(1)在RtABC中 ,AB=AC2+CB2=92+12

11、2=15 ,CM是斜边AB的中线 ,CM=12AB=7.5 ,RtABCRtDFE ,DEAC=DFAB ,即39=13=DF15 ,DF=5 ,EN为斜边DF上的中线 ,EN=12DF=2.5；(2)CMEN=7.52.5=31 ,相似比为ACDE=93=31 ,相似三角形对应中线的比等于相似比23.证明：(1)ABC和A'B'C'是等腰三角形 ,A、A'分别是顶角 ,B=C ,B'=C' ,A=A' ,A+B+C=180 ,A'+B'+C'=180 ,B=C=B'=C' ,ABCA'B'C'；(2)ABC和A'B'C'是等腰三角形 ,A、A'分别是顶角 ,B=C ,B'=C' ,B=B' ,C=C' ,ABCA'B'C'；假设C=C' ,同理可证：ABCA'B'C'2