度第一学期冀教版九年级数学上册_第25章_图形的相似_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册 第25章 图形的相似 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,点D在ABC的边AC上 ,要判断ADC与ABC相似 ,添加一个条件 ,不正确的选项是 A.ABD=CB.ADB=ABCC.CB2=CDCAD.AB2=ADAC 2.假设a2=b3=c40 ,那么2a-b+c2a=( )A.45B.54C.34D.无法确定 3.美是一种感觉 ,当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时

2、越给人一种美感某女士身高160cm ,下半身长与身高的比值是0.60 ,为尽可能到达好的效果 ,她应穿的高跟鞋的高度约为 A.6cmB.10cmC.4cmD.8cm 4.如图 ,AB/CD ,AD与BC相交于点P ,AB=4 ,CD=6 ,AP=5 ,那么AD的长等于 A.12.5B.10C.9D.7.5 5.假设ABCA'B'C' ,相似比为2:3 ,那么ABC与A'B'C'的周长的比为 A.2:3B.4:9C.3:2D.2:3 6.两个相似三角形的周长之和为24cm ,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm ,那

3、么较大三角形的周长为 A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm 7.如图 ,D ,E分别是ABC的边AB ,AC上的点 ,DE/BC ,假设ADDB=23 ,那么DEBC等于 A.23B.12C.25D.358.在中国地理图册上 ,连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形 ,用刻度尺测得它们之间的距离如下图 ,飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米 ,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 A.3858千米B.3456千米C.2400千米D.3800千米 9.如图 ,王华把一面很小的镜子水平放置在离树底点B8米的点E处 ,然后沿着直线BE后退到点D ,这时恰好

4、在镜子里看到树梢点A ,DE=4米 ,王华目高CD=1.6米 ,那么树的高度AB为 A.4.8米B.3.2米C.8米D.20米 10.如图 ,平行四边形ABCD中 ,E是AB边的中点 ,DE交AC于点F ,AC、DE把它分成的四局部的面积分别为S1S2S3S4 ,下面结论：只有一对相似三角形EF:ED=1:2S1:S2:S3:S4=1:2:4:5其中正确的结论是 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,在ABC中 ,AB>AC ,点D在AB上点D与A、B不重合 ,假设再增加一个条件就能使ACDABC ,那么这个条件是_

5、 12.如图 ,在ABC中 ,DE/BC ,假设ADAB=34 ,DE=9 ,那么BC的长为_ 13.RtABC中 ,ACB=90 ,CDAB于D ,AD=4 ,BD=9 ,那么CD=_14.如图 ,小伟在打网球时 ,击球点距离球网的水平距离是8米 ,网高是0.8米 ,要使球恰好能打过网 ,且落在离网4米的位置 ,那么球拍击球的高度h为_米 15.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子如下图 ,现测得OA=20cm ,AA'=30cm ,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_ 16.如图 ,六边形ABCDEF六边形GHIJKL ,相似比

6、为2:1 ,那么以下结论中：E=2K；BC=2HI；六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长；S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL其中正确的选项是_ 17.由4a=7b ,可得比例式_ 18.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的 ,对角线OE=42 ,那么位似中心的坐标是_ 19.如图：ADBD=AEEC=52 ,那么ABBD ,CEAC的值分别为_ ,_ 20.如图 ,平行四边形ABCD中 ,点E、F分别是边AB、CD的中点 ,点O是AF、DE的交点 ,点P是BF、CE的交点 ,那么除FOD外 ,

7、与AOE位似的是_写出一个即可三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,ACB=CBD=90 ,且BD=a ,BC=b ,当AC与a ,b满足什么关系时 ,ACBCBD？22.如图 ,在ABC中 ,D ,E在AB上 ,EF/BC ,EF交AC于点F ,ADF=C ,ABCAFD假设AF=6cm ,CF=AD=4cm ,求AB和AE的长 23.：如图 ,在四边形ABCD中 ,AD/BC ,点E在边CD上 ,AE的延长线与BC的延长相交于点F ,FCCD=CEFB求证：D=B 24.如图 ,ABC中 ,AB=AC ,AD/BC ,CDA

8、C ,连BD ,交AC于E(1)如图1 ,假设BAC=60 ,求AEBC的值；(2)如图2 ,CFAB于F ,交BD于G ,求证：CG=FG 25.如图 ,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形 ,BAC=DAE=90 ,点P为射线BD ,CE的交点(1)求证：BD=CE；(2)假设AB=2 ,AD=1 ,把ADE绕点A旋转 ,当EAC=90时 ,求PB的长；26.有一块三角形余料ABC ,它的边BC=120mm ,高AD=80mm要把它加工成正方形零件 ,使正方形的一边在BC上 ,其余两个顶点分别在AB ,AC上(1)问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖善于反思 ,她又提

9、出了如下的问题(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形 ,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成 ,如图1 ,此时 ,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请计算答案1.C2.B3.D4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.ACD=ABC12.1213.614.2.415.2:516.17.a:b=7:418.(-2,2)19.722720.AFB21.解：ACBCBD ,ACBC=BCBDAC=BC2BD=b2a ,故当AC=b2a时ACBCBD22.解：ABCAFD ,ADAC=AFAB ,即410=6AB ,AB=15 ,EF/BC ,AEAB=AFAC ,即AE15=610

10、,AE=923.证明：FCCD=CEFB ,FCFB=CECDAD/BC ,CECD=FEFAFCFB=FEFA ,F=F ,FECFAB ,DCF=B ,DC/BC ,四边形ABCD是平行四边形 ,B=D24.(1)解：AB=AC ,BAC=60 ,ABC是等边三角形 ,AC=BC ,ACB=60 ,AD/BC ,DAC=ACB=60 ,CDAC ,ACD=90 ,ADC=30 ,AD=2AC ,AD=2BC ,AD/BC ,AECE=ADBC=2 ,AEBC=AEAC=23；(2)证明：作CQ/AB于Q ,如下图：那么CQAB=BCAD ,CGFG=CQBF ,AD/BC ,CEAE=BC

11、AD ,ACB=DAC ,CQAB=BCAD ,AB=AC ,ABC=ACB ,ABC=DAC ,CFAB ,BFC=90=ACD ,CFBDCA ,BFAC=BCAD ,CQAB=BFAC ,CQ=BF ,CGFG=CQBF=1 ,CG=FG25.解：(1)ABC和ADE是等腰直角三角形 ,BAC=DAE=90 ,AB=AC ,AD=AE ,DAB=CAEADBAECBD=CE(2)解：当点E在AB上时 ,BE=AB-AE=1EAC=90 ,CE=AE2+AC2=5同(1)可证ADBAECDBA=ECAPEB=AEC ,PEBAECPBAC=BECEPB2=15PB=255当点E在BA延长线上时 ,BE=3EAC=90 ,CE=AE2+AC2=5同(1)可证ADBAECDBA=ECABEP=CEA ,PEBAECPBAC=BECEPB2=35PB=655综上所述 ,PB的长为255或65526.解：(1)设正方形的边长为xmm ,那么PN=PQ=ED=x ,AE=AD-ED=80-x ,PN/BC