度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k43B.k43C.k34且k2D.k34且k22.如果2是方程x2-a=0的一个根 ,那么a的值是 A.2B.4C.-4D.23.一元二次方程x2-kx-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.

2、m、n是方程x2-2015x+2016=0的两根 ,那么(m2-2016m+2016)(n2-2016n+2016)的值是 A.2013B.2014C.2015D.20165.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 A.2B.-4C.4D.36.组织一次排球邀请赛 ,参赛的每个队之间都要比赛一场 ,根据场地和时间等条件 ,赛程方案安排7天 ,每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛 ,那么x满足的关系式为 A.x(x+1)=28B.12x(x-1)=28C.x(x-1)=28D.x(x-1)=287.用配方法将x2-2x-2=0变形 ,正确的选项是 A.(x-

3、1)2=1B.(x+1)2=3C.(x-1)2=3D.(x+1)2=18.如下图 ,AC是一根垂直于地面的木杆 ,B是木杆上的一点 ,且AB=2米 ,D是地面上一点 ,AD=3米在B处有甲、乙两只猴子 ,D处有一堆食物甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处 ,乙猴那么向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处 ,如果两猴所经过的距离相等 ,那么木杆的长为 A.67mB.267mC.316mD.5m9.：2是关于x的方程x2-(m+1)x+m=0的一个实数根 ,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长 ,那么ABC的周长为 A.6B.4C.5D.4或510.关于x的一元二次方程kx2+2x-1

4、=0有两个不相等实数根 ,那么k的取值范围是 A.k-1B.k-1C.k0D.k-1且k0二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.假设关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根 ,那么a的取值范围是_12.当m=_时 ,关于x的方程(m-1)xm2-3m+4-(m+4)x+1=0是一元二次方程13.某农场绿色食品的产量两年内从30吨增加到50吨 ,设这两年平均增长率为x ,可列方程为_14.设a ,b是一个直角三角形两条直角边的长 ,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么这个直角三角形的斜边长为_15.反比例函数y=kx的图象经过点P(a,b) ,且a

5、、b是一元二次方程x2-5x+4=0的两根 ,k的值是_ ,点P的坐标为_16.某种药品原来售价100元 ,连续两次降价后售价为81元 ,假设每次下降的百分率相同 ,那么这个百分率是_17.a ,b ,c是ABC的三边长 ,且关于x的方程(a+c)x2+2bx+a-c=0有两个相等的实数根 ,那么ABC的形状是_18.在一块长为8、宽为23的矩形中 ,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形 ,且三角形的顶点都在矩形的边上其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是_19.市政府为了解决市民看病难的问题 ,决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后 ,由每盒150元下调至96元 ,求这种药品

6、平均每次降价的百分率是_20.如下图 ,某幼儿园有一道长为16米的墙 ,方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD该矩形草坪BC边的长是_米三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程(1)2x2+4x-3=0配方法解 (2)5x2-8x+2=0公式法解(3)3(x-5)2=2(5-x) (4)(3x+2)(x+3)=x+1422.某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利45元 ,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施 ,经调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场平均每天可多售出4件 ,假设商场平

7、均每天盈利2100元 ,每件衬衫应降价多少元？请完成以下问题：(1)未降价之前 ,某商场衬衫的总盈利为_元(2)降价后 ,设某商场每件衬衫应降价x元 ,那么每件衬衫盈利_元 ,平均每天可售出_件用含x的代数式进行表示(3)请列出方程 ,求出x的值23.如图 ,某公司方案用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库 ,仓库的一边靠墙 ,墙长16m ,设长方形的宽AB为xm(1)用x的代数式表示长方形的长BC；(2)能否建造成面积为120的长方形仓库？假设能 ,求出长方形仓库的长和宽；假设不能 ,请说明理由；(3)能否建造成面积为160的长方形仓库？假设能 ,求出长方形仓库的长和宽；假设不能 ,请说明理由

8、24.如下图 ,现有两道互相垂直的墙 ,墙的东西方向长10米、南北方向长6米张大爷想利用这两道墙围出一个面积为24平方米的矩形牛栏ABCD ,牛栏的两边利用墙 ,另两边用长11米的篱笆围起来 ,问牛栏东西方向的长BC为多少米？25.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售 ,新政策出台后 ,购房者持币观望 ,房地产开发商为了加快资金周转 ,对价格经过两次下调后 ,决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购置一套100平方米的住房 ,开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折 ,一次性送装修费每平方米80元 ,试问哪种方案更

9、优惠？26.如下图 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动 ,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A ,B同时出发 ,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两局部？假设能 ,求出运动时间；假设不能说明理由(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动 ,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动 ,P、Q同时出发 ,问几秒后 ,PBQ的面积为1cm2？答案1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.C8.B9.C10.D11.a-412.213.30(1+x)2=5014.315.

10、4(1,4)或(4,1)16.10%17.等边三角形18.219.20%20.1221.解：(1)2x2+4x-3=0 ,x2+2x-32=0 ,x2+2x+1-1-32=0 ,(x+1)2=52 ,x+1=102 ,x1=-1+102 ,x2=-1-102；(2)5x2-8x+2=0 ,a=5 ,b=-8 ,c=2 ,=b2-4ac=64-40=24 ,x=82425=465 ,x1=4+65 ,x2=4-65；(3)3(x-5)2=2(5-x) ,(x-5)(3x-13)=0 ,x-5=0或3x-13=0 ,x1=5 ,x2=133；(4)(3x+2)(x+3)=x+14 ,3x2+11x

11、+6=x+14 ,3x2+10x-8=0 ,(3x-2)(x+4)=0 ,3x-2=0或x+4=0 ,x1=23 ,x2=-422.900(45-x)(20+4x)(3)由题意得：(45-x)(20+4x)=2100 ,解得：x1=10 ,x2=30因尽快减少库存 ,故x=30答：每件衬衫应降价30元23.能建成面积为120仓库 ,此时长为12米 ,宽为10米；(3)不能由题知：x(32-2x)=160 ,化简整理得：x2-16x+80=0 ,此时=162-4180=-648000 ,方案更划算26.解：(1)设经过x秒 ,线段PQ能将ABC分成面积相等的两局部由题意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=121268 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac0 ,此方程无解 ,线段PQ不能将ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后 ,PBQ的面积为1当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB上时此时0t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1