度第一学期苏科版九年级数学上_第12章_一元二次方程与圆_综合检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第1-2章_一元二次方程与圆_综合检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程 ,是一元二次方程的是 A.x2-3x-4=0B.x2+1x=0C.ax2+bx+c=0D.3x2-xy+1=0 2.如图 ,O内切于四边形ABCD ,AB=10 ,BC=7 ,CD=8 ,那么AD的长度为 A.8B.9C.10D.11 3.关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0的一个解是0 ,那么m

2、的值为 A.0B.±1C.1D.-1 4.如图 ,CD是O的弦 ,直径ABCD于点P ,以下结论不正确的选项是 A.CB=BDB.CDB=12COBC.CDB=BADD.OCD=OBD 5.：如图O的割线PAB交O于点A ,B ,PA=7cm ,AB=5cm ,PO=10cm ,那么O的半径是 A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm 6.AB是O的弦 ,OQAB于Q ,再以QO为半径作同心圆 ,称作小O ,点P是AB上异于A ,B ,Q的任意一点 ,那么P点位置是 A.在大O上B.在大O外部C.在小O内部D.在小O外而大O内 7.用配方法解一

3、元二次方程2x2-x-l=0时 ,配方正确的选项是 A.(x-14)2=916B.(x+14)2=916C.(x-12)2=54D.(x+12)2=548.如图 ,图中相等的圆周角有 A.3对B.4对C.5对D.6对 9.在三角形ABC中 ,BC=14 ,AC=9 ,AB=13 ,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F ,那么AF、BD、CE的长分别为 A.AF=4 ,BD=9 ,CE=5 B.AF=4 ,BD=5 ,CE=9C.AF=5 ,BD=4 ,CE=9 D.AF=9 ,BD=4 ,CE=5 10.点P是O所在平面内的一点 ,P与圆上所有点的距离中 ,最长

4、距离是9cm ,最短距离是4cm ,那么O的直径是 A.2.5cmB.6.5cmC.2.5cm或6.5cmD.5cm或13cm二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.方程x2=4x的根为_；方程(x-1)2=0的解为_ 12.用换元法解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0 ,如果设x2-x=y ,那么原方程变为_ 13.直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm ,那么这个三角形的外接圆的半径等于_ ,内切圆的半径等于_ 14.一个正六边形的面积是63 ,那么这个正六边形的内切圆半径是_ 15.如下图 ,圆柱

5、体底面圆的直径AB长为8cm ,高BC为10cm ,那么圆柱体的侧面积为_cm2结果保存 16.如图 ,O是等腰三角形ABC的外接圆 ,AB=AC ,A=45 ,BD为O的直径 ,BD=22 ,连接CD ,那么D=_度 ,BC=_ 17.圆锥的母线长为5cm ,高为3cm ,在它的侧面展开图中 ,扇形的圆心角是_度18.方程2y2-23y=-1的两根分别为y1 ,y2 ,那么1y12+1y22的值为_ 19.四边形ABCD内接于O ,如果A=50 ,那么C=_ 20.如图 ,在O中 ,弦AB平分弦CD于E ,假设CD=8 ,AE:EB=1:4 ,那么弦A

6、B=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0     (4)3x2+1=23x22.如图 ,O是ABC的外接圆 ,AC为直径 ,弦ED=BA ,BEDC交DC的延长线于点E ,求证：(1)ECB=BAD；(2)BE是O的切线23.黄冈市人杰地灵、山青水秀 ,拥有丰富的旅游资源 ,楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游 ,推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游 ,共支付给楚龙旅行社旅游费用27000元 ,请问该

7、单位这次共有多少员工去旅游？24.如图 ,AB是O的直径 ,PC切O于C ,ADPD ,CMAB ,垂足分别为D ,M(1)求证：CB平分PCM；(2)假设CBA=60 ,求证：ADM为等边三角形；(3)假设PO=5 ,PC=a ,O的半径为r ,且a ,r是关于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的两根 ,求m的值25.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件本钱60元 ,现以每件100元销售 ,平均每天可售出20件为了迎接“五一劳动节 ,商场决定采取适当的降价措施 ,以扩大销售量 ,增加盈利 ,尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元 ,那么平均每天就可多销售2件要想平均每天销

8、售这种童装盈利1200元 ,请你帮商场算一算 ,每件童装应定价多少元？26.如图 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=12cm ,BC=24cm ,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动不与点B重合 ,动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动不与点C重合假设P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时 ,BPQ的面积为32cm2(2)设四边形APQC的面积为S(cm2) ,当移动几秒时 ,四边形APQC的面积为108cm2？答案1.A2.D3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.A10.D11.x1=0 ,x2=4x1=x2=112.y2-5y+6=013.5cm

9、1cm14.315.8016.45217.28818.819.13020.1021.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,这里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2±222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移项得 ,(x-2)2=27 ,开平方得 ,x-2=±33 ,移项得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(3x-1)2=0 ,x1=x2=3322.(1)证明：四边形ABCD是圆内接

10、四边形 ,ECB=BAD；(2)证明：连结OB ,OD ,在ABO和DBO中 ,AB=BDBO=BOOA=OD ,ABODBO(SSS) ,DBO=ABO ,ABO=OAB=BDC ,DBO=BDC ,OB/ED ,BEED ,EBBO ,BE是O的切线23.该单位去风景区旅游人数为30人24.(1)证明：延长CM与圆相交于E ,连接OC ,OE；CMAB ,CB=BECOP=EOPBCP=12COP ,MCB=12EOPBCP=MCB ,CB平分PCM(2)证明：CBA=60 ,1=ACD=30COB是AOC的外角 ,COB=60又ADPC ,OCPC ,AD/OC ,DAM=COB=60B

11、OC是等边三角形 ,CMOB ,BCM=30CB平分PCM ,PCB=301=PCB=30又DAM=60 ,DAC=1=30AC是DAM的平分线ADC=CMA=90 ,CD=CM ,ADCAMC ,AD=AMADM=AMD又DAM=60 ,DAM=ADM=AMD=60即ADM为等边三角形；(3)解：PO=5 ,PC=a ,O的半径为r ,在RtOCP中 ,OC2+PC2=OP2即r2+a2=52a ,r是关于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的两根a+r=2m+1 ,ar=4m     (a+r)2=a2+r2+2ar