度第一学期人教版九年级数学上册第21章_一元二次方程单元评估检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程单元评估检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=1x；(a2+1)x2-a=0；x+1=x-1 ,其中一元二次方程的个数是 A.1B.2C.3D.42.(m-1)x2+mx=1是关于x的一元二次方程 ,那么m的取值范围是 A.m1B.m0C.m0 且 m1D.m为任意实数3.关于x的方程(m-1)x2-2x-

2、1=0是一元二次方程 ,那么 A.m>1B.m<1C.m-1D.m14.将方程3x(x+2)-4x+6=6x2+4化为一元二次方程的一般形式后 ,其二次项系数和一次系数分别为 A.-3 ,-6B.3 ,6C.3 ,-6D.3 ,-25.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0 ,那么a的值为 A.2B.-2C.2或-2D.一元二次方程6.x=2是方程500x2-2a=0的一个解 ,那么2a+16的值是   A.2014B.2015C.2016D.20177.假设(a2+b2)(a2+b2-4)=12 ,那么a2+b2=( )A.-2B.6

3、C.6或-2D.-6或28.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是 A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定9.某公司今年一月产值200万元 ,现方案扩大生产 ,使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数 ,这样三年包括今年的总产值就到达了1400万元设这个百分数为x ,那么可列方程为 A.200(1+x)2=1400 B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400C.1400(1-x)2=200 D.200(1+x)3=140010.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么a的取值范围是 A.a<2

4、B.a>2C.a<2且a1D.a<-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.3x2-x=7的二次项系数是_ ,一次项系数是_ ,常数项是_12.假设a是方程x2-x-1=0的一个根 ,那么-a3+2a+2017的值为_13.x1 ,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根 ,且x1+x2=-2 ,x1x2=1 ,那么ba的值是_14.x2-x-1=0 根是_ ,m2-4m+5的最小值是_15.如图 ,某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路 ,使其中两条与AB平行 ,另一条与AD平行 ,其余局部种

5、草假设草坪局部的总面积为112m2 ,求小路的宽度假设设小路的宽度为xm ,那么x满足的方程为_16.为解决群众看病贵的问题 ,有关部门决定降低药价 ,对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元 ,设平均每次降价的百分率为x ,那么根据题意可列方程为_17.假设关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根 ,那么k的取值范围是_18.己知a、b是一元二次方程x2-6x+5=0的两个实数根 ,那么1a+1b的值是_19.假设(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程 ,那么m的值是_20.假设方程(m-1)x2+x+m2-1=0是一元二次方程 ,那么m_三、

6、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2+2x=1(2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0    (4)3x2+1=23x22.关于x的一元二次方程2x2-4x+(2m-1)=0有实数根 ,(1)求m的取值范围；(2)假设方程有一个根为x=1 ,求m的值和另一根23.假设a ,b为实数 ,且a2+3a+1=0 ,b2+3b+1=0 ,求ba+ab的值24.请用配方法说明代数式-2x2+6x-10的值恒小于零25.某茶叶专卖店经销一种日照绿茶 ,每千克本钱80元 ,据销售人员调查发现 ,每月的销

7、售量y千克与销售单价x元/千克之间存在如下图的变化规律(1)求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式(2)假设某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元 ,试求该月茶叶的销售单价x为多少元26.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=6cm ,BC=12cm ,点P沿边AB从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时 ,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动 ,设点P、Q移动的时间为ts问：(1)当t为何值时PBQ的面积等于8cm2？(2)当t为何值时DPQ是直角三角形？(3)是否存在t的值 ,使DPQ的面积最小 ,假设存在 ,求此时t的值及此时的面积；假设不存在 ,请说明理由答案1.B2.C

8、3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.3-1-712.201613.1414.x1=1+52 ,x2=1-52115.(16-2x)(9-x)=11216.100(1-x)2=8117.k1518.6519.-3或120.121.解：(1)由题意得AP=t ,QB=2t ,PB=6-tPBQ的面积等于8cm2 ,12×(6-t)×2t=8 ,解得t=2或t=4 ,又0t6 ,当t=2s或t=4s时 ,PBQ的面积等于8cm2(2)当t=0时 ,点P ,Q分别与点A ,B重合 ,此时 ,DPQ=DAB=90 ,DPQ是直角三角形；当PQDQ时 ,PQB=QD

9、C ,B=C ,BPQCQD ,BPCQ=BQCD ,即6-t12-2t=2t6 ,2t2-15t+18=0 ,解得：t=32或6 ,故当t=32时 ,PQD是直角三角形；当t=6时 ,P点到达B点、Q点到达C点 ,此时PQD=BCD=90 ,即PQD是直角三角形综上所述 ,当t的值为0秒或32秒或6秒时 ,DPQ是直角三角形；(3)存在t的值 ,使DPQ的面积最小由题意得AP=t ,QB=2t ,PB=6-t ,SDPQ=S梯形ABQD-SAPD-SBPQ=12(2t+12)×6-12×12×t-12×(6-t)×2t=t2-6t+36=(t

10、-3)2+27 ,又0t6 ,当t=3时 ,SDPQ有最小值2722.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,这里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2±222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移项得 ,(x-2)2=27 ,开平方得 ,x-2=±33 ,移项得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(3x-1)2=0 ,x1=x2=3323.m的值为32 ,方程的另一根为124.解：当a和b相等时 ,原式=2；当a和b不相等时 ,依题意得：a、b是关于x的方程x2+3x+1=0的两个实数根 ,那么a+b=-3 ,ab=1 ,所以ba+ab=(a+b)2-2a