度第一学期华师大版九年级数学上册__第22章__一元二次方程__单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_ 第22章_ 一元二次方程 _单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.关于x的方程kx2-(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根 ,那么k满足 A.k-18且k0B.k>-18C.k-18D.k>-18且k0 2.假设方程(x-2009)2=a有解 ,那么a的取值范围是 A.a0B.a0C.a>0D.无法确定 3.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是 A

2、.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断 4.一元二次方程x(x-1)=2(x-1)2的解为 A.1B.2C.1和2D.1和-2 5.一元二次方程x2-2x+3=0的两根为a ,b ,那么1a+1b的值为 A.23B.-23C.-32D.以上答案都不对6.假设关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k>1B.k0C.k<1D.k<1且k0 7.a ,b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根 ,那么a2+a-b的值为 A.-7B.0C.7D.11 8.想用一根

3、长20m的绳子围成以下面积的矩形 ,一定做不到的是 A.26m2B.25m2C.24m2D.23m2 9.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是 A.x=2B.x=3C.x=-1 ,或x=2D.x=-1 ,或x=3 10.县食品厂生产一种饮料 ,平均每天销售20箱 ,每箱盈利32元为了减少库存 ,食品厂决定降价销售如果每箱降价1元 ,那么每天可多销售5箱 ,假设要保证盈利1215元 ,设每箱降价的价钱为x元 ,那么根据题意可列方程 A.(32-x)(20+5x)=1215 B.(32+x)(20+5x)=1215C.(32-x)(20-5x)=1215 D.(32+x)(2

4、0+5x)=1215二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.写出以3 ,-5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_ 12.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元 ,第一季度总产值175亿元 ,为求二月、三月平均每月的增长率是多少 ,可设平均每月增长的百分率为x ,根据题意 ,列出的方程是_ 13.当m=_时 ,关于x的方程(m-1)x|m|+1-mx+5=0是一元二次方程 14.假设关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根 ,那么k的取值范围是_ 15.如图 ,某广场一角的矩形花草区 ,其长

5、为40m ,宽为26m ,其间有三条等宽的路 ,一条直路 ,两条曲路 ,路以外的地方全部种上花草 ,要使花草的面积为864m2 ,求路的宽度为_m 16.一元二次方程x2+ax+b=0 ,x2+bx+a=0 ,方程与方程有且只有一个公共根 ,那么a与b之间应满足的关系式为_ 17.一元二次方程的两个根是x1 ,x2 ,且x1=2x2 ,那么这个方程可以是_填上你认为正确的一个方程即可 18.对于数a ,b ,c ,d ,规定一种运算abcd=ad-bc ,如102(-2)=1×(-2)-0×2=-2那么当2x(x-2)(x-1)(x+1)=4时

6、 ,那么x=_ 19.有一个矩形铁片 ,长是30cm ,宽是20cm ,中间挖去144cm2的矩形 ,剩下的铁框四周一样宽 ,假设设宽度为xcm ,根据题意可得方程_ 20.一口井直径为2m用一根竹竿直深入并底 ,竹竿高出井口0.5m ,如果把竹竿斜深入井口 ,竹竿刚好与井口并口平 ,那么井深为_m ,竹竿长为_m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.选择适当方法解以下方程：(1)(x+1)2=2 (2)x2-6x=4(3)2x2+3x-2=0 (4)4x(2x-1)=3(2x-1)22.关于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1

7、=0有实数根(1)求实数m的范围；(2)由(1) ,该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论23.阅读材料：如果x1 ,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根 ,那么有x1+x2=-ba ,x1x2=ca这是一元二次方程根与系数的关系 ,我们利用它可以用来解题 ,例x1 ,x2是方程x2+6x-3=0的两根 ,求x12+x22的值解法可以这样：x1+x2=-6 ,x1x2=-3 ,那么x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42请你根据以上解法解答下题：x1 ,x2是方程x2+x-1=0的两根 ,求：(1)1x1+1x2的值；(2)(x1-x2

8、)2的值(3)试求x22-x12的值24.一商店销售某种商品 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利 ,该店采取了降价措施 ,在每件盈利不少于25元的前提下 ,经过一段时间销售 ,发现销售单价每降低1元 ,平均每天可多售出2件1假设降价3元 ,那么平均每天销售数量为_件；2当每件商品降价多少元时 ,该商店每天销售利润为1200元？25.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙墙长25m(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由26.如下图 ,ABC中 ,B=90

9、 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动 ,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A ,B同时出发 ,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两局部？假设能 ,求出运动时间；假设不能说明理由(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动 ,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动 ,P、Q同时出发 ,问几秒后 ,PBQ的面积为1cm2？答案1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.D10.A11.x2+2x-15=012.50+50(1+x)+50(1+x)2=17513.-114.k-13

10、,且k015.216.a+b+1=017.x2-3x+2=018.1 ,-619.(30-2x)(20-2x)=14420.3.754.2521.解：(1)(x+1)2=2 ,开方得：x+1=±2 ,x1=-1+2 ,x2=-1-2；(2)x2-6x=4 ,x2-6x+9=4+9 ,(x-3)2=13 ,x-3=±13 ,x1=3+13 ,x2=3-13；(3)2x2+3x-2=0 ,(2x-1)(x+2)=0 ,2x-1=0 ,x+2=0 ,x1=12 ,x2=-2；(4)4x(2x-1)=3(2x-1) ,4x(2x-1)-3(2x-1)=0 ,(2x-1)(4x-3)

11、=0 ,2x-1=0 ,4x-3=0 ,x1=12 ,x2=3422.解：(1)关于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1=0有实数根 ,m20 ,且0 ,即2(m-1)2-4m20 ,4m2-8m+4-4m20 ,m12且m0；(2)如果方程的两根互为相反数 ,那么-2(m-1)m2=0 ,解得m=1 ,m12且m0时 ,方程有实数根 ,而1>12 ,该方程的两根不能互为相反数23.解：(1)x1 ,x2是方程x2+x-1=0的两根 ,x1+x2=-1 ,x1x2=-1 ,那么1x1+1x2=x1+x2x1x2=-1-1=1；(2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=

12、1+4=5；(3)x22-x12=-(x12-x22)=-524.26每件商品应降价10元时 ,该商店每天销售利润为1200元25.围栏的长为20米 ,围栏的宽为15米(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y米 ,那么围栏的长为(50-2y)米 ,依题意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-700<0 ,该方程没有实数根故假设不成立 ,即不能围成面积为400m2的长方形围栏26.解：(1)设经过x秒 ,线段PQ能将ABC分成面积相等的两局部由题意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程无解 ,线段PQ不能将ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后 ,PBQ的面积为1当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB上时此时0<t4由题意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合题意 ,应舍去 ,t2=5-2 ,当点P在线段AB上 ,点Q在线段CB的延长线上时此时4&