度第一学期苏科版九年级数学上_第一章_一元二次方程_培优提高卷

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第一章_一元二次方程_培优提高卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的有 (1)3x2=2x；(2)y2-2x-8=0；(3)2x2-x-1=0；(4)2x(x-5)=x(3x+l)；(5)3(x2+1)=6；(6)y25A.(1)(5)(6)B.(1)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)(5) 2.一元二次方程x(2x+3)=5的常数项是 A.-5B.2C.3D.5

2、60;3.一元二次方程2x2-5x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.5；2；7B.2；-5；-7C.2；5；-7D.-2；5；7 4.方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3 ,那么x2+px+q可分解为 A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3) 5.某种商品经过两次降价 ,由每件100元降低了19元 ,那么平均每次降价的百分率为 A.9%B.9.5%C.8.5%D.10% 6.x1 ,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根 ,那么x13+8x2+20=( )A.1B.-1C.5D.-

3、5 7.假设a+c=b ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)必有一根是 A.1B.-1C.±1D.0 8.方程(x+1)2=0的根为 A.x=-1B.x1=0 ,x2=-1C.x1=x2=-1D.x1=x2=0 9.关于x的一元二次方程(k-2)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围为 A.k>1B.k>-1且k0C.k>1且k2D.k<1 10.用配方法解方程3x2-6x+1=0 ,那么方程可变形为 A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(x-1)2=23D.(3x-1)2=1二、填空

4、题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.当x=_时 ,代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数 12.x1、x2是方程x2-7x+8=0的两根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值为_ 13.方程(x-2)2=3x(2-x)的根为_ 14.x2+4x-5与2-2x是互为相反数 ,那么x的值为_ 15.关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1 ,那么k=_16.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=_ 17.关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相同的实数根 ,那么k的取

5、值范围是_18.t是实数 ,假设a ,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_ 19.关于x的一元二次方程x2-22x+1=0的实数根是x1、x2 ,那么代数式x12+x22-x1x2_ 20.要组织一次篮球联赛 ,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 ,方案安排15场比赛设共有x个队参加比赛 ,那么依题意可列方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)2x2-9x+8=0(2)(2x+3)2=4(2x+3)22.：ABCD的两边AB ,AD的长是关于x的方程

6、x2-mx+m2-14=0的两个实数根(1)当m为何值时 ,四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)假设AB的长为2 ,那么ABCD的周长是多少？23.：关于x的方程x2-3x+2k-1=0有两个实数根(1)求k的取值范围；(2)假设该方程的两个实数根的平方和不小于这两个根的积 ,且反比例y=1+2kx的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小 ,求满足上述条件的k的最大整数值24.某中学为美化校园 ,准备在长32米 ,宽20米的长方形场地上修筑假设干条道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与设计小明同学方案如图 ,设计草坪的总面积为540平方米 ,求道路的宽25.成都市某学校

7、方案建一个长方形种植园 ,如下图 ,种植园的一边靠墙 ,另三边用周长为30m的篱笆围成 ,墙长为18m ,设这个种植园垂直于墙的一边长为x(m) ,种植园面积为y(m2)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)根据实际需要 ,要求这个种植园的面积不小于100m2 ,求x的取值范围 ,并求这个种植园的面积的最大值26.小明到服装店参加社会实践活动 ,服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装 ,甲种每件进价80元 ,乙种每件进价60元 ,方案购进两种服装共100件 ,其中甲种服装不少于65件(1)假设购进这100件服装的费用不得超过7500 ,那么甲种服装最多购进多少件？(2)服

8、装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件 ,每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元 ,那么平均每天就可多售出8件 ,要想平均每天销售甲服装上盈利1200元 ,那么每件甲服装应降价多少元？答案1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C11.-1+132或-1-13212.-28-217313.x1=2 ,x2=1214.-3或115.116.317.k>-2 ,且k-118.-319.=520.x(x-1)2=1521.解：(1)2x2-9x+8=0a=2 ,b=-9 ,c=8=b2-4ac=17x=9±172×2解得：x1=9+1

9、74 ,x2=9-174；(2)(2x+3)2=4(2x+3)(2x+3)2-4(2x+3)=0(2x+3)(2x+3-4)=02x+3=0 ,2x-1=0解得：x1=-32 ,x2=1222.解：(1)四边形ABCD是菱形 ,AB=AD ,=0 ,即m2-4(m2-14)=0 ,整理得：(m-1)2=0 ,解得m=1 ,当m=1时 ,原方程为x2-x+14=0 ,解得：x1=x2=0.5 ,故当m=1时 ,四边形ABCD是菱形 ,菱形的边长是0.5；(2)把AB=2代入原方程得 ,m=2.5 ,把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0 ,解得x1=2 ,x2=0.5 ,CABCD=2&

10、#215;(2+0.5)=523.解：(1)=(-3)2-4×1×(2k-1)0 ,k138 ,当k138时 ,关于x的方程x2-3x+2k-1=0有两个实数根；(2)设原方程的两个实数根为x1、x2 ,x1+x2=3 ,x1x2=2k-1 ,x12+x22x1x2 ,(x1+x2)2-2x1x2x1x2 ,32-2(2k-1)2k-1 ,k2 ,1+2k>0 ,k>-12 ,-12<k2 ,最大整数值是224.道路宽为2m25.解：(1)根据题意得：y=(30-2x)x=-2x2+30x ,(2)由题意得：-2x2+30x100 ,解得：5x10 ,30-2x18 ,x6 ,6x10 ,y=-2x2+30x=-2(x-7.5)2+112.5 ,当x=7.5时 ,这个种植园的面积的最大值 ,最大面积为112.5m226.甲种服装最多购进75件；(2)设每件甲服装应降价为x元 ,根据题意 ,得列方程 ,得(40-x