度第一学期人教版五四制九年级数学_第28章_28.1_二次函数的图形和性质_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制九年级数学_第28章_28.1_二次函数的图形和性质_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下各式：y=2x2-3xz+5； y=3-2x+5x2； y=x2+2x-3； y=ax2+bx+c； y=(2x-3)(3x-2)-6x2； y=(m2+1)x2+3x-4；y=m2x2+4x-3 是二次函数的有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.函数y=6-x+x ,以下

2、结论中正确的选项是 A.有最大值254B.有最小值254C.有最大值258D.有最小值2583. ,二次函数y=ax2+bx+a2+b(a0)的图象为以下图象之一 ,那么a的值为 A.-1B.1C.-3D.-44.抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且过点(2,8) ,它的关系式为 A.y=2x2-2x-4B.y=-2x2+2x-4C.y=x2+x-2D.y=2x2+2x-45.二次函数y=-(x+h)2 ,当x<-3时 ,y随x的增大而增大 ,当x>-3时 ,y随x的增大而减小 ,当x=0时 ,y的值为 A.-1B.-9C.1D.96.二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是

3、 A.1B.-1C.2D.-27.小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中 ,观察得出了下面四条信息：2a+3b=0；b2-4ac<0；a-b+c>0；方程ax2+bx+c=0必有一个根在-1到0之间你认为其中正确信息的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个8.假设二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1) ,B(2,y2) ,C(3+2,y3) ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系是 A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y29.抛物线y=x2-3x+2不经过 A.第一象限B.

4、第二象限C.第三象限D.第四象限10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么在以下各不等式中 ,成立的个数是 abc<0；a+b+c<0；a+c>b；a<c-b2A.1B.2C.3D.4二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.将二次函数y=(x-1)2的图象向右平移1个单位 ,再向上平移3个单位后 ,所得图象的函数表达式是_12.如图 ,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1且过点(12,0) ,有以下结论：abc>0；a-2b+4c=0；25a-10b+4c=0；3b+2c>0；a-bm(am-b)；其中所有正确的结

5、论是_填写正确结论的序号13.假设二次函数y=-(x-m)2+1 ,当x>1时 ,y随x的增大而减小 ,那么m的取值范围是_14.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象顶点在第二象限 ,且经过点A(2,0)和B(0,2) ,那么w=4a-2b+c的值的变化范围是_15.x0 ,那么当x=_时 ,式子y=2x2+x3取到最小值 ,最小值为_16.假设抛物线y=a(x-1)2+k上有一点A(3,5) ,那么点A关于对称轴的对称点A'的坐标为_17.函数y=-3(x-1)2+1是由y=-3x2向_平移_单位 ,再向_平移_单位得到的18.二次函数y=x2-6x+8(1)将y=x2-

6、6x+8化成y=a(x-h)2+k的形式_；(2)写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围_；(3)当0x4时 ,y的最小值是_ ,最大值是_19.抛物线y=2xm2-4m-3+(m-5)的顶点在x轴下方 ,那么m=_20.设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(0,2) ,B(4,3) ,C三点 ,其中点C在直线x=2上 ,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1 ,那么抛物线的函数解析式为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.函数y=(m+2)xm2+m-4-1是关于x的二次函数 ,求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时 ,抛物线的开口向下？并求出此时抛物线的对

7、称轴(3)m为何值时 ,抛物线有最低点？并求出这个最低点22.如图 ,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点 ,交y轴于点A(1)根据图象确定a ,b ,c的符号；(2)如果OC=OA=13OB ,BC=4 ,求这个二次函数的解析式23.y=ax2+bx+c(a<0) ,图象过点(-1,0) ,对称轴为x=2 ,有以下结论：(1)4a+b=0；(2)c+9a>3b；(3)8a+7b+2c<0 正确结论有几个？24.如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1) ,那么称次抛物线为定点抛物线(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物

8、线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4 ,请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：定点抛物线y=-x2+2bx+c+1 ,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式 ,请你解答25.设函数y=kx2+(2k+1)x+1k为实数(1)写出其中的两个特殊的函数 ,使它们的图象不全是抛物线 ,并求出它们的交点坐标；(2)对任意的k ,函数图象都经过定点 ,直接写出所有定点的坐标26.如下图 ,二次函数经过点B(3,0) ,C(0,3) ,D(4,-5)(1)求抛物线的解析式；(2)求ABC的面积；(3)假设P是抛物线上一点 ,且SABP=12SABC ,

9、这样的点P有几个请直接写出它们的坐标答案1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.C10.B11.y=(x-2)2+312.13.m114.0<W<415.0016.(-1,5)17.右1上118.y=(x-3)2-1x<3-1819.-120.y=18x2-14x+2或y=-18x2+34x+221.解；(1)函数y=(m+2)xm2+m-4-1是关于x的二次函数 ,m2+m-4=2 ,解得：m1=-3 ,m2=2；(2)当m=-3时 ,抛物线的开口向下 ,y=-x2-1 ,对称轴为；y轴；(3)当m=2时 ,抛物线有最低点 ,这个最低点为：(0,-1)22.解：

10、(1)如图 ,抛物线开口方向向上 ,a>0又对称轴x=-b2a<0 ,a、b同号 ,即b>0抛物线与y轴交与负半轴 ,c<0综上所述 ,a>0 ,b>0 ,c<0(2)如图 ,OC=OA=13OB ,BC=4 ,点A的坐标为(0,-1) ,点B的坐标为(-3,0) ,点C的坐标为(1,0) ,把A ,B ,C三点分别代入二次函数y=ax2+bx+c中可得：-1=c0=9a-3b+c0=a+b+c ,解得 ,a=13b=23c=-1 ,该二次函数的解析式是：y=13x2+23x-123.解：(1)抛物线的对称轴为x=-b2a=2 ,b=-4a ,即4a+

11、b=0 ,所以正确(2)当x=-3时 ,y<0 ,9a-3b+c<0 ,即c+9a<3b错误(3)抛物线与x的交点为(-1,0) ,a-b+c=0 ,b=-4a ,a+4a+c=0 ,即c=-5a ,8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a ,a<0 ,8a+7b+2c>0 错误所以正确的有1个24.解：(1)依题意 ,选择点(1,1)作为抛物线的顶点 ,二次项系数是1 ,根据顶点式得：y=x2-2x+2；(2)定点抛物线的顶点坐标为(b,c+b2+1) ,且-1+2b+c+1=1 ,c=1-2b ,顶点纵坐标c+b2+1=2-2b+b2=(b-

12、1)2+1 ,当b=1时 ,c+b2+1最小 ,抛物线顶点纵坐标的值最小 ,此时c=-1 ,抛物线的解析式为y=-x2+2x25.解：(1)如两个函数为y=x+1 ,y=x2+3x+1 ,由y=x+1y=x2+3x+1得：x1=-2y1=-1 ,x2=0y2=1交点为(-2,-1) ,(0,1)；(2)依题意得kx2+(2k+1)x+1-y=0恒成立 ,即k(x2+2x)+x-y+1=0恒成立 ,那么x2+2x=0x-y+1=0 ,解得x=-2y=-1或x=0y=1所以该抛物线必过定点(0,1)、(-2,-1)26.解：(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a0) ,由题意可得函数经过B(3,0) ,C(0,3) ,D(4,-5)三点9a+3b+c=0c=316a+4b+c=-5解得a=-1b=2c=3 ,所以二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；(2)由题意得 ,-x2+2x+3=0   x1=-1 ,x2=3 ,A点坐标为(-1,0) ,AB=4 ,OC=3 ,SA