度第一学期冀教版九年级数学上册_第24_章_一元二次方程_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第24 章_一元二次方程_单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 ,常数项为0 ,那么m值等于 A.1B.2C.1或2D.0 2. ,一元二次方程a(x+m)2+b=0的两根为1 ,2 ,那么a(x+m-2)2+b=0的两根为 A.3 ,4B.-1 ,0C.与a、m、b的值有关D.无法求出 3.一元二次方程3x2-8x-10=0

2、中的一次项系数为 A.3B.8C.-8D.-10 4.配方法解方程x2+8x+7=0 ,那么方程可化为 A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=16 5.某文具店三月份销售铅笔100支 ,四、五两个月销售量连续增长假设月平均增长率为x ,那么该文具店五月份销售铅笔的支数是 A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x) 6.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172 7.一元二次方程(x-2)2=9的两个根分

3、别是 A.x1=1 ,x2=-5B.x1=-1 ,x2=-5C.x1=1 ,x2=5D.x1=-1 ,x2=5 8.假设实数x ,y满足(x2+y2+2)(x2+y2-2)=0那么x2+y2的值为 A.1B.2C.2 或-1D.-2或-1 9.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)2=n的形式 ,那么m和n的值分别是多少？ A.m=2 ,n=3B.m=2 ,n=5C.m=-2 ,n=3D.m=-2 ,n=5 10.有两个连续整数 ,它们的平方和为25 ,那么这两个数是 A.3 ,4B.-3 ,-4C.-3 ,4D.3 ,4或-3 ,-4二、填空题共 1

4、0 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.方程x2-3x-10=0的根为x1=5 ,x2=-2此结论是：_的 12.如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根 ,那么实数k的取值范围是_ 13.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1 ,那么k的值为_ 14.如果(1-m2-n2)(m2+n2)=-6 ,那么m2+n2=_15.某学校操场为长方形水泥地 ,面积约600平方米 ,长比宽多5米 ,假设设该操场的长为x米 ,那么可得一元二次方程：_ 16.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2 ,x2=1

5、(a ,m ,b均为常数 ,a0) ,那么方程a(x+m+2)2+b=0的解是_ 17.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根 ,那么m=_ 18.x1 ,x2是一元二次方程x2-x-5=0的两实数根 ,那么(x1-1)(x2-1)=_ 19.假设关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0(a0)的一个解是x=1 ,那么3-a+b的值是_ 20.当x=_ ,代数式x2-2的值与2x+1的值相等三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.用适当方法解以下方程(1)x(x+4)=8x+12 (2)(x+3)2=25(

6、x-1)2(3)(x+1)(x+8)=-12 (4)x4-x2-6=022.关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)方程有两个不相等的实数根 ,满足1+1=2 ,求m的值23.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果假设干斤 ,然后以每斤4元的价格出售 ,每天可售出100斤 ,通过调查发现 ,这种水果每斤的售价每降低0.1元 ,每天可多售出20斤 ,为保证每天至少售出260斤 ,张阿姨决定降价销售(1)假设将这种水果每斤的售价降低x元 ,那么每天的销售量是_斤用含x的代数式表示；(2)销售这种水果要想每天盈利300元 ,张阿姨需将每斤的售价降低多少

7、元？此时的利润率是多少？24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 ,其中一边靠墙 ,另外三边周长为30米的篱笆围成墙长为20米设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)假设苗圃园的面积为108平方米 ,求x(2)假设平行于墙的一边长不小于8米 ,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有 ,求出最大值和最小值；如果没有 ,请说明理由(3)当这个苗圃园的面积不小于72平方米时 ,直接写出x的取值范围25.在某市组织的大型商业演出活动中 ,对团体购置门票实行优惠 ,决定在原定票价根底上每张降价80元 ,这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数 ,现在只花费了4800元(1)求每张门票的

8、原定票价；(2)根据实际情况 ,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策 ,原定票价经过连续二次降价后降为324元 ,求平均每次降价的百分率26.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发 ,点Q从点C向点D移动(1)假设点P从点A移动到点B停止 ,点Q随点P的停止而停止移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着ABBCCD移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点Q从点C移动到点D停止时 ,点P随点Q的停止而停止移动 ,试探求经过多长时间PBQ

9、的面积为12cm2？答案1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.正确12.k<1且k013.014.315.x(x-5)=60016.x1=-4 ,x2=-117.418.719.520.-1或321.解：(1)x(x+4)=8x+12 ,整理得：x2-4x-12=0 ,(x+2)(x-6)=0 ,x+2=0 ,x-6=0 ,x1=-2 ,x2=6；(2)(x+3)2=25(x-1)2x+3=±5(x-1) ,x1=13,x2=2；(3)(x+1)(x+8)=-12整理得：x2+9x+20=0 ,(x+5)(x+4)=0 ,x+5=0 ,x+4=0

10、,x1=-5 ,x2=-4；(4)x4-x2-6=0 ,(x2-3)(x2+2)=0 ,x2-3=0 ,x=±322.(1)证明：=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)20 ,方程总有两个实数要；(2)解：方程有两个不相等的实数根 , ,由根与系数的关系可得+=m+2m ,=2m ,1+1=+=2 ,m+2m2m=2 ,解得m=223.100+200x(2)根据题意得：(4-2-x)(100+200x)=300 ,解得：x=12或x=1 ,每天至少售出260斤 ,x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低1元24.解：(1)由题意可得 ,x(30-2x)=10

11、8 ,解得 ,x1=6 ,x2=9 ,当x=6时 ,30-2x=18<20 ,当x=9时 ,30-2x=12<20 ,即x的值是6或9；(2)设矩形的面积为y平方米 ,平行于墙的一边长为a米 ,y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252 ,8a20 ,当a=15时 ,y取得最大值 ,此时y=2252 ,当a=8时 ,y取得最小值 ,此时y=88 ,即平行于墙的一边长不小于8米 ,这个苗圃园的面积有最大值和最小值 ,最大值是2252平方米 ,最小值是88平方米；(3)由题意可得 ,x(30-2x)72 ,解得 ,3x12 ,又30-2x20 ,解得 ,x5 ,当这个苗圃园的

12、面积不小于72平方米时 ,x的取值范围是5x1225.每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y ,根据题意得400(1-y)2=324 ,解得：y1=0.1 ,y2=1.9不合题意 ,舍去答：平均每次降价10%26.解：(1)过点P作PECD于E那么根据题意 ,得设x秒后 ,点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6=12 ,解