度第一学期沪科版九年级数学上_第22章_相似形_培优提高单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上 第22章 相似形 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设ab=cd=ef=2 ,且b+d+f=4 ,那么a+c+e=( )A.2B.4C.6D.8 2.如图 ,点D为ABC的AB边一点(AB>AC) ,以下条件不一定能保证ACDABC的是 A.ADC=ACBB.ACD=BC.DCBC=ADACD.ADAC=ACAB 3.如图 ,以O为位似中心画ABC得到位似图形A'

2、;B'C'且OA:AA'=1:2 ,那么SABC:SA'B'C'=( )A.1:2B.1:4C.1:3D.1:9 4.美是一种感觉 ,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时 ,越给人一种美感如图 ,某女士身高165cm ,下半身长x与身高l的比值是0.60 ,为尽可能到达美的效果 ,她应穿的高跟鞋的高度大约为 A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 5.ABC中 ,AB=10 ,AC=8 ,D、E分别是AB、AC上的点 ,且AD=4 ,以A、D、E为顶点的三角形和ABC相似 ,那么AE的长是 A.5B.165C.85

3、D.5或165 6.以下图形中一定相似的一组是 A.邻边对应成比例的两个平行四边形 B.有一个内角相等的两个菱形C.腰长对应成比例的两个等腰三角形 D.有一条边相等的两个矩形 7.如图 ,ABC中 ,D、F在AB边上 ,E、G在AC边上 ,DE/FG/BC ,且AD:DF:FB=3:2:1 ,假设AG=15 ,那么CE的长为 A.9B.15C.12D.6 8.在平行四边形ABCD中 ,点E是边AD上一点 ,且AE=2ED ,EC交对角线BD于点F ,那么EFFC等于 A.13B.12C.23D.32 9.以下图形一定是相似图形的是 A.两个矩形B.两个正

4、方形C.两个直角三角形D.两个等腰三角形 10.如图 ,正方形ABCD是一块绿化带 ,其中阴影局部EOFB ,GHMN都是正方形的花圃自由飞翔的小鸟 ,将随机落在这块绿化带上 ,那么小鸟在花圃上的概率为 A.1732B.12C.1736D.1738二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,ABC中 ,D为边AC上一点 ,P为边AB上一点 ,AB=12 ,AC=8 ,AD=6 ,当AP的长度为_时 ,ADP和ABC相似 12.ABC与DEF的相似比为1:2 ,那么ABC与DEF的周长比为_ ,面积比为_ 13.如图 ,假设C

5、D是RtABC斜边CD上的高 ,AD=3cm ,CD=4cm ,那么BC的长等于_cm 14.两个相似三角形一组对应高的长分别是10cm和4cm ,它们的面积之差为168cm2 ,那么较小的三角形的面积是_cm215.如图 ,在ABC中 ,D为AC边上的点 ,DBC=A ,BC=6 ,AC=3 ,那么CD的长为_ 16.如图 ,ABC与A'B'C'是位似图形 ,且顶点都在格点上 ,那么位似中心的坐标是_ ,ABC与A'B'C'的相似比为_ 17.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 ,学校数学兴趣小组做了如下的

6、探索：根据光的反射定律 ,利用一面镜子和一根皮尺 ,设计如下图的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处 ,然后沿着直线BE后退到点D ,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ,再用皮尺量得DE=2.4米 ,观察者目高CD=1.6米 ,那么树(AB)的高度为_米18.如图 ,点D是RtABC的斜边AB上的一点 ,DEBC于E ,DFAC于F ,假设AF=15 ,BE=10 ,那么四边形DECF的面积是_19.如图 ,ABC中 ,CDAB ,垂足为D以下条件中 ,能证明ABC是直角三角形的有_多项选择、错选不得分A+B=90     

7、          AB2=AC2+BC2ACAB=CDBD                 CD2=ADBD三、20、作图题：线段a、b、c ,求作线段x ,使x=abc不写作法 ,保存作图痕迹_四、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,ABCBDC ,E ,F分别为AC ,BC的中点

8、 ,AC=6 ,BC=4 ,BE=3 ,求DF的长22.兴趣小组的同学要测量树的高度 ,在阳光下 ,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m ,同时另一名同学测量树的高度时 ,发现树的影子不全落在地面上 ,有一局部落在教学楼第一级台阶上 ,并测得台阶上的影子长为0.2m ,一级台阶高为0.3m ,如下图 ,其中AB为树高 ,EF为树影在第一级台阶上的影长 ,BD为树影在地面上局部的长 ,ED的长为台阶高假设这棵树落在地面上的影长为4.4m ,那么树高为多少米？23.如图 ,P为ABC中线AD上一点 ,AP:PD=2:1 ,延长BP、CP分别交AC、AB于E、F ,EF交AD于Q(1)FQ

9、=EQ； (2)FP:PC=EC:AE； (3)FQ:BD=PQ:PD；(4)SFPQ:SDCP=SAEF:SABC ,上述结论中 ,正确的有_填上你认为正确的结论前的序号24.如图 ,要测量河宽 ,可在两岸找到相对的两点A、B ,先从B出发与AB成90方向向前走50米 ,到C处立一标杆 ,然前方向不变继续朝前走10米到D处 ,在D处转90 ,沿DE方向走到E处 ,假设A、C、E三点恰好在同一直线上 ,且DE=17米 ,你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？25.如图 ,在梯形ABCD中 ,AB/CD ,且AB:CD=4:3 ,E是CD的中点 ,AC与BE交于点F(1)求

10、AFFC的值；(2)假设AB=m,AD=n ,请用m,n来表示AF26.如下图 ,以定线段AB为边作正方形ABCD ,取AB的中点P ,连接PD ,在BA的延长线上取点F ,使PF=PD ,以AF为边作正方形AMEF ,点M在AD上(AM>MD)(1)求证：M是线段AD的黄金分割点(2)如果AB=2 ,求AM和DM的长(3)作PNPD交BC于N连NDBPN与PDN是否相似？假设相似 ,证明你的结论；假设不相似 ,请说明理由答案1.D2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.A9.B10.C11.4或912.1:21:413.20314.3215.216.(9,0)1:217.5.618.如

11、图19.15020.21.解：E为AC的中点 ,AC=6 ,BE=3 ,BE=12AC ,ABC=90 ,ABCBDC ,BDC=ABC=90 ,F为BC的中点 ,DF=12BC=222.树高为11.8米23.(1)(3)(4)24.解：先从B处出发与AB成90角方向 ,ABC=90 ,BC=50m ,CD=10m ,EDC=90 ,ABCEDC ,AB=5DE ,沿DE方向再走17米 ,到达E处 ,即DE=17 ,AB=5×17=85河宽为85米25.解：(1)AB:CD=4:3 ,E是CD的中点 ,AB:CE=8:3 ,又AB/CD ,AFFC=ABCE=832+1分(2)AB/

12、CD ,AB:CD=4:3 ,AB=m ,DC=34m ,AC=AD+DC=n+34m ,又AFFC=83 ,那么AF=811AC ,AF=811AC=811n+611m26.解：(1)设正方形ABCD的边长为2a ,那么有AD=2a ,AP=a ,PD=AD2+AP2=5a ,PF=PD=5a ,AM=AF=PF-AP=(5-1)a ,MD=AD-AM=2a-(5-1)a=(3-5)a ,AM2=(5-1)a2=(6-25)a2 ,MDAD=(3-5)a2a=(6-25)a2 ,AM2=MDAD ,M是线段AD的黄金分割点；(2)设AM=x ,AD=AB=2 ,MD=AD-AM=2-xAM2=MDAD ,x2=2(2-x) ,整理得x2+2